北半球500hPa多年平均高度场的球函数谱结构

对北半球５００ｈＰａ月平均高度场的热带部分作了合理的资料插补，用所得资料求得了北半球５００ｈＰａ逐年１、７月高度场的球函数系数。据此对北半球１、７月多年平均高度场的球函数谱结构作了分析。结果表明，它们具有低维低阶特点，基本环流特征及季节变化可以由约２０个球函数分量得到描述。

球函数分析中经向数值积分的改进方案

在全球气候场的球函数分析中 ,定积分∫π0 q(θ) sinθdθ的近似计算是重要的。本文基于几何分析给出了它的一个改进方案 ,对标准化缔合勒让德函数 Pmn 的模和正交性计算表明 。

北半球500hPa月高度距平场的球函数谱结构

给出了用场集球函数展开系数分析其距平场集模方球函数谱结构的方案。用１９５１～１９８６年１、７月北半球５００ｈＰａ高度场球函数展开系数，分析了距一场的球函数谱结构。结果表明，它们具有低维、低阶的特点，距平环流的基本特征及季节、年际变化可以用不足５０个球函数分量较精确地描述。

500 hPa球函数谱异常用于我国东部汛期降水预测的尝试

用北、南半球 5 0 0hPa月平均位势高度场球函数系数资料代替格点资料 ,用区域降水指数表示华北、江淮、华南三区汛期 (6～ 8月 )降雨。通过引进复相关系数和构造复相关系数场模 ,分析了半球 5 0 0hPa环流与我国东部汛雨异常的同时和时滞相关联系。在此基础上 ,选取 5月份北半球、1月份南半球球函数系数与东部汛期降水作时滞的奇异值分解。由此得到的预测关系在 1998～ 2 0 0 1年汛期降水预报试验中取得了一定效果 ,从而对 5 0 0hPa环流的球函数系数资料在区域月。

500hPa月平均高度场球函数谱异常与陕西旱涝的关系

使用NCEP/NCAR再分析资料中的 50 0hPa月平均高度场资料及其主要球函数系数和陕西测站月降水量资料 ,结合陕西分区春、夏季旱涝长期预报的实际问题 ,探讨半球月平均 50 0hPa月平均高度场的球函数系数资料在长期天气预报中的应用的途径。发现基于区域降水指数 (IR)定义的陕西区域春、夏季旱涝指数I与历史实况相符 ,而球函数系数的年际异常具有低维、低阶特性 ,可以利用它们作为预报量、预报因子的参数 ;对春、夏季旱涝指数与同期和前期环流异常的相关分析表明 ,北半球环流异常与陕西各区春、夏旱涝的出现相关联系显著 ,南半球环流异常与陕西春、夏旱涝出现的相关联系总体上不显著。

位移矢量的矢量球函数表达

本文给出了位移矢量的矢量球函数表达及其有关的公式。使用这种表达对球形形变问题，无论是理论研究还是实际计算，都会起到重要的作用，并且十分方便。

由泛复函生成多项式型空间调和函数和球函数

本文以泛复变函数为工具，成功地构造出多项式型空间调和函数族，通过坐标变换和正交化过程，进而又获得了球函数．

球函数空间分布在MATLAB中的实现

利用MATLAB方便地绘制球函数的三维空间分布图,指出MATLAB软件是解决数学物理方程可视化的有效工具。

球函数加法公式在处理物理问题中的应用

本文讨论了球函数加法公式的意义及其使用范 围，并通过具体例子给出该公式的使用方法．

矢量球函数在Rotamak等离子体中的应用

现有的理论大多是在柱坐标下开展Rotamak旋转磁场(RMF)驱动等离子体电流的研究,但Rotamak是一球形装置,球效应有可能对等离子体电流驱动产生影响,因此有必要在球坐标下对Rotamak中旋转磁场驱动等离子体电流的基础过程进行分析.矢量球函数为这一研究提供了一个很好的工具.详细研究了矢量球函数的性质,并给出了矢量球函数的递推公式,讨论了一般矢量场和Rotamak等离子体中矢量场的矢量球函数表示.

用球函数展开法求解轴对称稳恒磁场

本文用球函数展开法推导出计算轴对称三维稳恒磁场矢势的公式，应用该公式既能计算电流分布区域外部的磁场，又能计算电流分布区域内部的磁场。最后给出了应用文中公式求解轴对称稳恒磁场的具体例子。

球函数加法公式的坐标变换解双环静电问题

用球函数加法公式的坐标变换法与电势叠加原理导出了双环静电问题的电势解;继而由带电体系的互能与虚功原理给出了带电双环的相互作用力表达式并作了特殊讨论.

SL(2,R)上球函数的求和定理

基于经典的Fourier级数求和法,利用逼近恒同核与函数做卷积和球函数的Fourier展开公式给出了SL(2,R)上球函数的一般求和定理.

大气月平均高度场球函数分析基本原理

采用球函数分析方法 ,对全球 5 0 0 h Pa大气月平均位势高度场 ( 1 94 8～ 1 999年 )的气候及其异常的时空结构作了简要分析 ;给出利用球谐函数进行分析及研究的方法及步骤 ,给出南、北半球5 0 0 h Pa环流异常相对强度及 5 0 0 h

全球大气位势高度场气候变率的球函数分析

为了研究全球大气位势高度场的气候变率,利用NCEP/NCAR再分析资料,按照距平高度场平均强度指数(Ia)分析发现,半球距平高度场强度呈年单周振荡,冬大夏小,冬季随高度单调增大,夏季有弱高、低值中心出现,而北、南半球的差异明显表现在季节变化上;进一步根据半球大气位势高度距平场球函数谱低维、低阶的基本特征,将半球环流异常分为半球均匀异常(H′00)、纬向均匀异常(H′0)、超长波尺度异常(H′ul)和长波尺度异常(H′l)4种类型,用波数域0≤m,k≤6上的球函数系数资料求得它们的方差贡献,给出了4类异常的方差贡献随高度、季节变化的规律以及它们的半球际差异。由此得到异常环流球函数谱结构的总体特征为:对流、平流层之间存在明显变化。从对流层进入平流层,一般由超长波异常为主转为纬向均匀异常为主(冬半球)或半球均匀为主(夏半球);半球均匀异常在对流层中不重要,长波尺度异常在平流层中不重要,它们拟合异常方差一般均小于10%;北、南半球最大差异表现在冬季平流层R′00和冬、夏季对流层R′0南半球大于北半球,冬、夏季对流层Rl′北半球大于南半球。

复数矢量球函数的理论研究

给出了正交归一化的复数矢量球函数的定义和性质。复数矢量球面调和函数是球体位移的研究基础，采用复数矢量球面调和函数可把位移场的球形场和环形场一同表示出来，为地球各种动力学效应的统一研究提供了理论依据。同时还研究了在球坐标系下弹性应变张量与复数矢量球函数的一些关系，为地球弹性动力学方程的解算提供参考。

用球函数方法计算东亚测站的综合海潮负荷参数(英)

用球谐函数方法（SHM）计算了由Schwiderski海潮图和日本海海潮图引起的M2，S2，K1和O1各分潮波的综合海潮负荷参数.计算中采用了Pagiatakis（1990）地球模型的负荷Love数.结果表明SHM具有更高的计算效率和计算精度．为了真正实现±毫米的VLBI地壳运动测定精度和±0.1微伽的绝对重力测量精度，对未来海潮图模型，特别是日本海的海潮图模型的精度要求作了讨论．计算结果还表明不同地球模型的负荷Love数对计算的测站位移之差为0.7毫米，在目前测量精度下尚可以不作考虑.中国近海的海潮M2波对台北，上海，Daejeon,Okinawa,和Kagosima站的径向和水平分量位移影响可分别达±22．4～±1．0毫米和±05-±5.5毫米，表明中国近海高精度的海潮图模型对东亚测站的地壳运动高精度测量是十分重要的．

超球函数的性质

Let Pn^(a,a)(z)be n-degree hyperspherical polinomials,Qn^(a,a)(z) be the second stort of hyperspherical functions,Ea be an elipse on z-plane.In this paper,we found some inequalitys about Pn^(a,a)(z) and Qn^(a,a)(z)on z-plane,and generalize inequality in paper[2] when a=0,to when a≥0.In addition,we also found two important expressions of the relation.

球函数方程的解及其在角动量平方算符~2本征值问题中的应用

本文对球函数方程进行了求解,并将球函数方程的解合理地应用于角动量平方算符的本征值问题中.

阶梯算子和旋量球函数

本文利用转动群的性质，成功地构造了旋量球函数各个量子数的阶梯算子。由此得到了归一化的旋量球函数的微分表达式和一系列的递推公式。