球域Bezier曲线的升阶与收敛

给出球域B ez ier曲线的升阶公式,并证明在不断升阶的过程中球域控制顶点的并集收敛到原球域B ez ier曲线.

球域Bézier曲线的边界

针对几何造型和产品测量中的有效误差分析和误差控制,提出了球域Bézier曲线.借助于微分几何中空间曲面族的包络算法和变量替换方法,求得球域Bézier曲线的精确边界表示;进一步利用函数逼近论中Legendre多项式的最佳一致平方逼近方法,把球域Bézier曲线的边界曲面近似地表示为一张Bézier曲面或分片Bézier曲面的组合.利用球面族的隐式方程,得到球域Bézier曲线的边界曲面的隐式方程,进而把边界曲面参数化为显式方程.理论推导和实例运算结果表明,球域Bézier曲线是一种表达方式简洁、存储空间节省、运算速度较快的误差分析和误差控制工具.

圆盘/球域控制点曲线/曲面在散乱数据拟合中的应用(英文)

提出了一种散乱点的参数化方法和两个拟合算法来解决用圆盘和球域控制点Bézier/B样条曲线和曲面拟合散乱数据的问题,还设计了一些例子来说明这些算法.

一种带形状参数的球域Bézier曲线

当控制球保持固定时,传统球域Bézier曲线的形状无法修改。为解决这一不足,将传统球域Bézier曲线中的基函数替换为一种带形状参数的基函数,构造出一种带形状参数的球域Bézier曲线,并讨论了该球域Bézier曲线的性质及其拼接条件。所构造的球域Bézier曲线与传统球域Bézier曲线具有类似的性质,而且在控制顶球保持不变的情形下可通过修改所含参数的取值实现对其形状的自由调整,为管状物体的造型提供了一种新手段。