非均匀球对称介质中迁移算子的特征值的代数指标

动态迁移方程解的构造与迁移算子的谱分析紧密相关,特别是离散的特征值的分析,对应用尤为重要,但由于积—微分迁移算子是Banach空间中一无界的、且豫解算子不全连续的非对称算子,致使其谱分析的研究成为众所周知的困难课题,例如,对一类谱型,Jorgens类型的迁移算子的离散谱问题,Norton,Ukai,Lax和phiuips。

非均匀球对称介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性

本文讨论了一类具各向同性、单能、非均匀球对称介质的迁移算子的广义本征函数系统的完整性，证明了：当迁移半群退化时，迁移算子广义本征函数系统不完整；当迁移半群非退化和满足相对收敛条件时，迁移算子广义本征函数系统完整。

层析和Herglotz-Wiechert反演公式

本文将线性层析与Herglotz-Wiechert反演公式进行了比较.二维和三维速度结构的层析反演使用了沿射线的线积分,而且可以以Radon交换的形式写出.对球对称介质,Radon变换可简化为Abel交换.因而对于直的射线路径,走时的Abel交换正是一维球对称介质的层析算法.Herglotz-Wiechert,公式应用地震走时资料反演一维地球结构,且通过Abel交换用精确的射线轨进推导.这是有历史意义的,因为它意味若特定的类似于层析的一种方法从本世纪初就应用在地反学中了(Her目心,1907,,八“h口t,1910).用数值例子比较了He叼otz一Wiechert算法和沿宜射线的线性层析.由Her川侧tZ刃犷沮忱h.时算法于特定条件下(无低速层)可应用于非直射线路径,它与层析的联系在评价推广到布曲射线中的层析结果的非唯一性方面非常有用.