球心投影的线性变换及其性质和应用的研究

本文系统地讨论了球心投影的线性变换——改良球心投影的性质和应用，揭示出它保持两点角度不变形的特性，具有理论和应用价值，开拓了球心投影新的应用前景。

利用球心投影与线特征的点云与全景影像配准

针对车载移动测量系统信息融合问题,提出了一种点云与全景影像配准的解决方案。利用车载移动测量系统记录的位置和姿态信息将三维点云进行站心化和姿态调整,然后利用球心投影纠正预先选定的全景影像目标区域的形变使之可以提取线状特征,在经过站心化和姿态调整的点云数据中提取与之对应的线状特征,同样利用球心投影计算点云在目标区域的投影坐标初值,最后利用影像线特征方程和点云投影坐标初值通过条件平差获得点云投影改正量,进而优化配准。试验结果表明,该方法计算简单,配准效果较好。

最小辅助球面半径的确定

在我所见到的制图教材中,介绍辅助球面法时,对确定最小球面半径都是从球心投影向两曲面轮廓线作垂线,两垂线中较长的就是球面的最小半径。我认为,这种讲法是不全面的,是有条件的。例如下面二图是一般教材中常见的两圆柱相交及圆柱与圆锥相交的典型图例。从图中可看出:

大航海时代的数学 地图的绘制(上) 连载7

在之前的连载中,我们介绍了欧洲人用天文知识来导航的数学原理,但仅仅有天文学知识还不够——想要安全航行,船长们必须好好利用地图才行。可以说,地图是航海最重要的物资保障之一。地图学的起源地图是一门很古老的学问,几乎和世界最早的文化同样悠久。地图最初的萌芽,与原始人的绘画有着密切的关系。此时的地图绘制非常原始,直到大规模的农业诞生。

欧拉定理的若干证法

设多面体的顶点数为V,棱数为E,面数为F,则V-E+F=2.这优美的多面体欧拉定理是拓扑学中很多想法的根源。多面体的欧拉定理的证明方法很多,现着重以拓扑变换的观点来介绍欧拉定理的若干证法。 (一)三角形网络法:网络图是指若干个点以及联结这些点的若干条线(弧)所构成的图形.平面网络图是指能够把联结两点的任何线,画成除顶点以外都不相交的网络图.三角形网络就是指平面网络图中其面均为三角形。

航管系统区域入侵告警预警模块的研究与实现

航管系统采用球心方位投影的方式把经纬度和高度组成的地理坐标系投影到平面直角坐标系中,该系统中的空域有限制区、禁区和危险区和责任区四种类型,不同类型的空域告警预警参数不同。航管系统中空域有固定空域和移动空域之分,同时也都有激活和非激活两种状态。激活状态下,系统对飞行器的当前位置和运动趋势进行实时监视,计算出该飞行器对空域的侵入趋势以及侵入状态。如果已经发生侵入或有侵入趋势,系统中该飞行器的标牌会发生闪烁,并在标牌和屏幕左上角显示告警或者预警信息。

球面光学元件表面疵病视觉检测方法研究

球面光学元件由于其光学结构的影响,采用机器视觉的方法对其表面疵病进行检测时,无法将被测面都成像在一个像平面上并且在成像的过程中丢失了疵病的三维信息,造成了检测的误差。为了解决这些问题,提出了一种机器视觉与三维重构相结合的检测方法。首先,根据球面光学元件的特性设计了图像采集平台,以获得高质量的疵病图像。然后,通过图像处理算法对疵病图像进行预处理与疵病识别。最后,基于计算机视觉图像重构技术与球心投影技术,对疵病图像进行三维重构。实验表明,该方法提升了机器视觉对球面光学元件表面疵病检测的精度,可达99%,具有可行性和研究价值。