耐压结构球扇形观察窗设计和强度分析

球扇形观察窗有承压能力强、视野宽阔的优点,根据《ASME PVHO-1-2019》设计标准,在有限元软件ANSYS中建立球扇形观察窗结构模型,分析后得到观察窗的位移及应力情况;并改变观察窗的窗厚、内径和锥度角,分别建立模型,分析其改变后对观察窗的位移及应力产生的影响,可为观察窗结构设计以及优化提供参考。

球台体积公式的证明

现行统编教材高中数学第二册复习题五有这样类型的题目:“一个球的半径是7cm,用两个平行平面截去两个高为3cm的球缺,求剩余部分（球台）的体积。”这里题中的球台,是一种特殊的球台,即上、下两底是相等的。本文,将研究上、下两底并不相等的球台。已知两个底面半径是r1和r2,高是h,推导出球台体积的一般公式。为此,我们建立下述定理。定理设球台的上下底面半径是r1和r2,高是h。

球和球缺的体积

当圆内接正多边形的边数无限增加时,它的面积就趋近于圆的面积;当球内接圆台或圆锥的个数无限增加时,它们的侧面积的和就无限接近于球面面积。那么球和球缺的体积公式能否用类似方法推证呢?球和球缺体积公式与锥体体积公式相似。

多面体和旋转体体积的统一公式

表中S和S′,分别表示两个底面面积,S_o表示中截面面积,r和r′分别表示旋转面的两个底面半径,R表示球半径,h表示高本文将证明上面表中的十一种多面体。