球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 。

带有界约束非凸二次规划问题的整体优化方法

通过研究带有界约束非凸二次规划问题 ,给出了求解该问题的整体最优解的分枝定界方法及其收敛性 ;提出了定界的紧、松驰策略 ,把球约束二次规划问题作为子问题来确定原问题的整体最优值下界和上界 ,应用分枝定界方法达到了对原问题的求解。

解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法(英文)

在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;证明了在知道原问题可行点的条件下,该算法在有限步里就可以获得原问题的一个全局最优化解,并且用一个例子说明了该算法是有效的.

边界约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

本文是研究带有边界约束非凸二次规划问题.我们把球约束二次规划问题和线性约束凸二次规划问题作为子问题,分别引用了它们的一个求整体最优解的有效算法.我们提出了几种定界的紧、松弛策略,给出了求解原问题整体最优解的分枝定界算法,并证明了该算法的收敛性,不同的定界组合就可以产生不同的分枝定界算法.最后我们简单讨论了一般有界凸域上非凸二次规划问题求整体最优解的分枝与定界思想.

一种改进的求解含等式约束凸二次规划问题的Lemke算法

通过对经典的Lemke互补转轴算法求解含有等式约束的凸二次规划问题的分析,发现所得到的线性互补问题(LCP)可能是退化的.由Lemke算法求解(LCP)问题的迭代过程,通过六个命题说明了含有等式约束的凸二次规划问题对应的(LCP)问题退化的原因,并对经典的Lemke算法的迭代过程进行修正,提出了一种改进的Lemke算法,这种算法能有效地搜索到含等式约束凸二次规划问题的最优解.

带有二次约束非凸二次规划问题的一种全局优化方法

对带有二次约束非凸二次规划问题进行研究,利用二次函数的结构和性质,对目标函数和约束函数进行线性下界逼近,建立原规划问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形上的最长边的对分策略,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列的松弛线性规划的求解过程得到原问题的全局最优解,从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解,最后数值例子也说明了算法是有效的。

带有二次约束非凸二次规划问题的一种全局优化方法

对带有二次约束非凸二次规划问题进行研究,利用二次函数的结构和性质,对目标函数和约束函数进行线性下界逼近,建立原规划问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形上的最长边的对分策略,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列的松弛线性规划的求解过程得到原问题的全局最优解,从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解,最后数值例子也说明了算法是有效的。

球约束凸二次规划的一个新算法

首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 。

改进共轭梯度法求解无约束二次凸规划问题

针对共轭梯度法求解无约束二次凸规划时,在构造共轭方向上的局限性,对共轭梯度法进行了改进.给出了构造共轭方向的新方法,利用数学归纳法对新方法进行了证明.同时还给出了改进共轭梯度法在应用时的基本计算过程,并对方法的收敛性进行了证明.通过实例求解,说明了在求解二次无约束凸规划时,该方法相比共轭梯度法具有一定的优势.

一类混合0-1非凸二次约束二次规划问题的近似算法

研究一类混合0-1非凸二次约束二次规划问题的近似算法.该问题是在M个非凸二次约束与一个基数约束下,求解一个n维向量的极小范数,变量包含M个0-1变量与一个n维连续向量.该问题是NP-难的.在求解其半正定规划(SDP)松弛问题的基础上,提出了一种随机舍入算法,能够得到原始的问题的一个可行解.数值仿真实验结果表明该方法是十分有效的.

框式约束凸二次规划问题的势下降算法

提出了一个求解框式约束凸二次规划问题的势下降内点算法,它利用Armijo非精确线性搜索技巧进行线搜索,同时使势函数的值减少,并证明了算法的全局收敛性.

球约束凸二次规划的一个算法

针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。

框式约束凸二次规划问题的内点算法

目前已经有许多关于凸二次规划问题的研究,如文[1][2][5]等,文章对文[1]所给的原始-对偶内点算法理论上的某些缺陷加以更正,给出了框式约束凸二次规划问题的一个修正原始-对偶内点算法并进行了证明.

凸约束二次规划问题求解的一般方法

将标准对偶变换的思想应用到求解凸约束二次规划问题上,并给出了该问题的完全解的形式.标准对偶变换思想的主旨是将原问题通过标准对偶变换的方法转化为其对偶问题,通过求解其对偶问题得到原问题的最优解.这种方法可使原来复杂的问题简单化,并使得原问题与其对偶问题间的对偶间隙为零且不带有任何扰动.应用这种方法我们还可以很容易的得到一些比较好的结果.

不等式约束的凸二次规划问题的新算法

不等式约束的凸二次规划问题的新算法贺力群（北京理工大学计算机科学与工程系，北京１０００８１）摘要目的研究求解不等式约束凸二次规划的新算法。方法根据广义乘子法的思想，将具有不等式约束的凸二次规划问题转化为只有部分分量带非负约束的凸二次规划，通过解此简单...

凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。

部分变量带非负约束的严格凸二次规划问题的新算法

本文将正交校正共轭梯度法推广来解只有部分变量带非负约束而其它变量无约束的严格凸二次规划，所建立的新算法的优点是：在迭代过程中，不用求逆矩阵，这样能保持矩阵的稀疏性，数值结果表明：算法对大规模稀疏二次规划问题是可行和有效的．

一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法

提出了一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法。利用增广Lagrange函数将该约束问题化为无约束问题,当线性搜索采用Armijo原则时,利用拟牛顿算法进行求解,并给出了算法的数值检验结果。数值结果表明,算法是可行、有效的。

非凸二次约束下航天器姿态机动路径迭代规划方法

针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次约束二次规划问题;然后引入线性松弛技术,将该问题转化成双线性规划问题,求出其中一个变量的凸包络和凹包络,降低求解复杂度,从而求出原问题的一个线性松弛。同时为了提高求解精度,提出一种基于评价函数的迭代规划算法,利用线性松弛求出的解作为初值,通过评价函数进行迭代规划,最终求出原问题的最优解。仿真结果表明该方法不仅可以满足复杂的姿态约束,得到全局姿态优化路径,而且能够降低能量消耗。

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略.数值算例表明,算法及区域删减策略均是有效的.