变化光照目标图像合成的球调和方法

光照是真实感绘制技术中的一个关键因素。研究了朗伯反射的球调和表示,提出了一种基于球调和函数的任意光照目标图像生成方法。该方法在给定目标基图像及其对应光照属性的基础上,通过基图像数据矩阵的奇异值分解(SVD)分离场景环境光分量、反演计算场景反射率和表面法向量等。新光照条件下绘制图像时,采用四阶球调和函数拟合入射光和朗伯反射核计算直接光照；间接光照采用分离出的基图像环境光分量拟合。实验表明：该方法能够保证绘制精确度,适合复杂光照条件下的目标图像生成。

最佳逼近与球调和级数的几乎处处收敛

讨论了球调和级数的几乎处处收敛问题 .当函数的最佳逼近满足一定条件时 ,给出了球调和级数的部分和算子的收敛速度的估计 .

球调和级数的Bochner-Riesz平均的逼近性质

一、引言 设f是定义在(n+1)维欧氏空间R^(n+1)中单位球面上的可积函数。那么f可以展成如下球调和级数:

球调和展开的Cesaro平均的交换子

研究球调和展开的Cesaro平均算子与BMO函数生成的交换子的Lp 有界性问题 .利用Riesz位势算子 ,得到Cesaro平均的交换子与Cesaro平均算子本身有着相同的有界性结果 .

球调和展开的Marcinkiewicz乘子

给出球调和展开的乘子在L^p(∑_n)上有界的一判别条件,类似于Marcinkiewicz条件,拓广了Bonami-Clerc的结果.

关于汤姆森在球调和函数方面的工作之历史探析

汤姆森在球调和函数方面的工作是位势理论中的重要部分。在拉普拉斯、勒让德、傅里叶等人势理论及热的解析理论工作基础上,汤姆森是第一位定义球调和分析,给出球调和函数概念及其性质特征,并将任意函数表示成球面调和函数的线性组合。为拉普拉斯方程求解提供了新的有效方法,并被应用于一系列数学物理问题中。本文基于原始文献及研究文献,对汤姆森在球调和函数方面的数学工作进行探析,追溯其创新方法的思想起源及物理应用过程。

拟调和球的不存在性

证明了当N的万有覆盖上存在一个多项式增长的非负严格凸函数时,不存在从R^3到N的非平凡拟调和球.于是在dim M=3时推广了Eells-Sampson的定理.

用超球多项式表示带调和函数的注记

文献[1]给出了用超球多项式表示带调和函数的定理,但没有给出系数的具体表达式,文[2]给出了系数的计算公式,但其方法比较复杂且不够直观,本文用简单的方法证明了这一公式。

一类球面带形平移网络算子的逼近

借助于球调和多项式的de la Vallée Poussin和构造出了单位球面Sq上一类带形平移网络算子,并给出了其对Lp( Sq)中函数一致逼近的收敛速度.

球面带形平移网络逼近的Jackson定理

研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题．借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理．所得结果表明球面带形平移网络可以达到球调和多项式的逼近阶．

球面上Cesàro平均的同收敛算子及其应用(英文)

求得一个与球面上Cesaro平均σ_N~δ,它的核形如(N+1)~γP_N^(α,β)(γ=(n-1)/2-δ,α=(n-1)/2+δ,β=(n-3)/2,n是变元数),其中P_N^(α,β)是Jacobi多项式.通过对S_N~δ的研究得到了在一点x处收敛的“反极条件”,即一点-x处必须满足的条件,建立了局部定理,为研究σ_δ~N的收敛性开辟了一条方便的路.

球面连续函数的强一致逼近

设ｎ＞２，Σｎ－１为Ｒｎ的单位球面，对ｆ∈Ｃ（Σｎ－１），其连续模为ω（ｆ，·），ｆ的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ级数的δ阶Ｃｅｓａｒｏ平均记为，σκλ（ｆ）λ＝（ｎ－２）／２为临界指标。主要结果如下： 进一步，当ｑ＞１时。

球面带形插值平移网络逼近的误差估计

构造了具有插值性质的球面带形平移网络,并且给出了在一致范数下对连续函数逼近的上界估计。

球面上的Riesz位势型积分算子的L^p(Ω_n)和Lipα有界性

对n维球面Ωn定义的Riesz位势型积分算子研究了它的LP（Ωn）和Lipa有界性。

球面散布数据点插值的误差估计

讨论球面上散布数据点插值的误差估计问题.一方面用深刻的新概念——正规生成集对插值节点集的特性进行刻画,同时给出它与基本系统、网格范数间的关系;另一方面得到了插值误差及导数的点态估计.

球面上Cesàro平均的点态收敛(英文)

研究球面上Fourier-Laplace级数的临界阶Cesaro平均的收敛问题.建立了Dini型.Dini-Lipschtz型,Lebesgue型及Salem型的收敛判别法.

球面上两种变阶分数次积分的等价性

定义了球面上两种变阶分数次积分概念 ,证明了它们的可积等价性 .

球面径向基函数插值逼近的误差估计

研究了球面上由不同光滑度的核所生成且嵌套的两个再生核Hilbert空间之间的插值逼近问题．证明了一个空间的函数可用光滑性更好的子空间中的函数进行插值逼近，并给出了插值误差的上界估计．

球面上的变阶分数次积分

定义了球面ｎ上的函数的变阶分数次积分和变阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类．

球面Cesaro平均的L^P逼近

给出了球面Ｃｅｓａｒｏ平均（在等于或低于临界阶情形时）对ＬＰ（Σｎ－１）函数的逼近偏差的估计，完善了唐娉关于ＬＰ逼近的结果．