基于球贝塞尔函数的钢球冷却过程中的温度分析

在钢球的热处理过程中,钢球冷却过程的控制是一项重要的内容,直接影响着钢球的热处理质量。推导了钢球的热传导方程,采用球贝塞尔函数给出了钢球热传导方程的解答,并对半径为150mm,初始温度为900℃的钢球的冷却过程进行分析,给出了钢球表面和中心部位的温度变化情况,分析了不同时刻钢球的温度分布,给出了钢球冷却到环境温度所需的时间,并对钢球温度分布级数解答的收敛性及计算误差进行分析,对钢球的热处理有一定的指导意义。

I_2分子振动本征函数的球贝塞尔函数展开法

本文采用Morse势函数利用球贝塞尔函数展开法计算了双原子分子I2的振动能级。利用球型箱的边界条件把三维问题简化成一维问题,这种方法收敛快,因此有效地简化了双原子分子能级和计算,可以推广到其他双原子分子的振动能级的求解问题中。

钢球热处理过程中表层温差剧烈程度分析

推导了钢球的热传导方程,采用球贝塞尔函数给出了钢球热传导方程的解答,并对不同半径钢球的热处理过程中不同时刻固定位置的温度变化剧烈程度进行分析计算,比较了不同半径钢球温度变化的剧烈程度,并对温度分布公式计算误差进行了分析。分析结果表明:相同半径的钢球在加热开始时刻温度变化最为剧烈;对于不同半径的钢球,半径越小温度变化越剧烈;在钢球不同位置,温度误差为正弦波动,级数求和次数取30时误差小于1.2%。

特殊函数图形的MATLAB绘制

介绍了用MATLAB的系统操作函数绘制Γ函数、勒让德函数、贝塞尔函数、球贝塞尔函数图形的方法.

一类扩散方程的初边值问题及其应用

对一类扩散方程的初边值问题给出了以球贝塞尔函数表示的级数解,由此得到了裂变产物在燃料芯块中扩散问题的解以及裂变产物扩散的释放速度,为有效开展对裂变产物的扩散过程及反应堆燃料元件破损探测信号的定量分析提供了条件.

计算机代数系统mu MATH在量子力学中的应用

本文以两个实例说明在量子力学中如何应用小型的计算机代数系统mu MATH,并得到较理想的计算结果.说明尽管mu MATH系统的功能不太强,但它占内存小、容易普及,应引起物理学工作者的重视.