球面导数，高阶导数与正现族

本文应用陈怀惠和顾永兴关于Ｚａｌｃｍａｎ不正规性条件的改进结果，推广和加强了Ｌａｐｐａｎ的一个正规定则．Ｌａｐｐａｎ证明：若亚纯函数族中的所有函数的球面导数的幂方（大于２）在紧集上的积分一致有界，则该族是正则的．本文证明，把积分限制在函数值的模小于给定常数的子集上，结论仍然成立．同时，用高阶导数的积分替代球面导数的积分，得到十分一般的结果．另外对幂方为２的情形也进行了讨论．

全纯函数与其线性变换的球面导数相等的充要条件

给出了全纯函数与其线性变换的球面导数相等的充要条件。

关于正规函数和球面导数乘积的进一步结果

基于亚纯函数正规族理论,运用正规函数的概念和球面导数乘积的形式,获得了一些新的结果,改进了Xu和Qiu得到的相关结果.

分担值与亚纯函数的正规性

把亚纯函数的分担值和推广了的球面导数相结合,得到了如下结果:设F是区域D内的亚纯函数族,若F中的任意函数f(∈F)的零点重数至少是k(k是正整数),f=0当且仅当f(k)=0,且当z∈E(1,f(k))时,存在正整数M(<1),使得f(k)(z)1+f(z)k+1≤M则F在D内正规.

关于某些高阶代数微分方程亚纯解的增长性(英文)

运用正规族理论方法给出某些高阶代数微分方程亚纯解增长性的一般估计结果,推广了Barsegian和Bergweiler等人的相应结果.特殊情形举例说明结果是精确的.

α-正规函数的一些积分准则

对0〈α〈∞,N^α是开单位圆盘D上满足sup（1-｜z｜^2）^αf^#（z）〈∞的亚纯函数类,其中,f^#（z）=｜f′｜（z）｜/（1＋｜f（z）｜^2）是,的球面导数.该文给出了D上的α-正规函数类的—些积分准则,并用Bergman-Carleson测度的形式予以表示.

整函数与其导函数分担值集的唯一性

运用正规族理论研究了整函数与其导函数分担值集的唯一性问题.当分担值集的元素个数为n+1(n≥2)个时,得到整函数和它导函数的各种具体关系.

一族全纯函数的性质

该文证明了一族全纯函数的一个性质，即对任意ε＞０有ｌｉｍ｜ｚ｜→１－０（１－｜ｚ｜２）１＋εｆ（ｚ）＝０。

正规函数,正规族和一致正规族

首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.

多复变Pang-Zalcman引理及应用

单复变中的Pang-Zalcman引理是研究亚纯函数正规族问题的重要工具.本文将该引理推广至多复变全纯函数的情形.作为应用建立了多复变全纯函数族的正规定则,改进和推广了相关结果.

SOME NEW FAMILIES OF FILTRATION FOUR IN THE STABLE HOMOTOPY OF SPHERES

This paper proves the existence of 4 families of nontrivial homotopy elements in the stablehomotopy of spheres which are represented by in the ternis of the Adams spectral sequence respectively, where and are theknown generators in the terms whose internal degree are 4(p - 1) + 1, 2pn+1(p-1),