球面密度估计的积分平方误差的中心极限定理

设X1,X2 ,… ,Xn 是在Rq + 1的q 维单位球面Ωq 取值的随机变量X的iid观测值 (q≥ 1 ) ,其球面概率密度函数为f(x) .设fn(x) =n-1(h) ∑ni=1K((1 -xTXi) /h2 )是f(x)的核估计 .在较弱的条件下建立了fn 的积分平方误差的中心极限定理 .