用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。

双球面法标定立式参考球面的精度分析

采用双球面法对立式Fizeau干涉仪的参考球面进行标定以确定由重力、安装夹持力等导致的面形形变量,提高立式光学系统中光学元件的面形检测精度。首先,推导了双球面法标定算法;进而,理论分析和模拟计算了影响检测精度的环境、重力、安装夹持力等因素;最后,利用双球面法对立式Fizeau干涉仪的参考球面进行标定,并利用误差合成理论分析实验结果。实验结果显示,利用双球面法标定F/1.5的立式Fizeau干涉仪参考面的精度为2.3nm。其中,算法本身以及实验操作引起的测量重复性不大于0.7nm,包含环境误差时的重复性低于1.2nm;重力导致的面形形变约为0.9nm,标准镜安装导致的面形形变约为1.7nm。结果论证了双球面法具有很高的标定精度;环境对检测精度的影响与干涉腔长度有关,长度增加时影响很明显;立式工作时,重力、安装等因素导致的标准镜参考球面的面形形变很大,在高精度使用前必须进行标定。

Heisenberg群上移动球面法的应用——一类半线性方程的Liouville型定理

作为Heisenberg群上移动球面法的基础,在Heisenberg群上引入了一类CR反演变换.作为应用,讨论了Heisenberg群上的次临界方程,证明任意非负柱对称解均为平凡解.

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体),其交线的求解问题进行了研究.利用这种方法,可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题.

辅助球面法的灵活运用

针对画法几何中的一些难点，着重用实例说明运用辅助球面法能较简便解画法几何中的问题。

用动心辅助球面法求作相贯线的方法研究

阐述了用动心辅助球面法求相贯线的原理和方法 ,说明了该方法不仅适用于回转面相交 ,而且对其中一个是非回转面 ,另一个曲面的截交线是圆的情况也适用。该法既适用于两轴线相交 。

用辅助球面法求圆球和圆锥相贯线上特殊点

提出１ 种准确图解相贯线上最左、最右特殊点的方法，并加以证明．同时从几何的角度分析求解相贯线上最前、最后特殊点的方法，并且指出无法准确图解圆球和圆锥相贯线上最前、最后的特殊点．

利用素球面法实现圆环面三维全息图的计算机显示

从素球面法入手 ,对圆环面进行了形体和数学处理 ,得出图形分析和外形线的参数方程两种方法 ,使圆环面轴测图在作法和计算机显示方面化繁为简。针对计算机显示图形时的消隐难题 。

辅助球面法在画法几何学中的应用

本文探讨了用球面作为辅助面，解决回转体的正投影图及轴测投影图的作图问题。

用辅助球面法求两曲面立体相贯线最小极限半径

本文讨论了用辅助球面法求两曲面立体相贯线最小半径的几个问题,给出了不能用内切球求解相贯线上极限位置点投影的条件。

求相贯线极限点的球面法

本文提出利用辅助球面法 ,准确地确定圆柱与圆锥 ,圆球与圆锥相贯线极限点的方法。

辅助球面法和锥面法在几何元素投影中的应用

论述了辅助球面法和锥面法的作图原理 。

用同心辅助球面法求两圆柱斜交相贯线的讨论

本文针对用同心铺助球面法求两圆柱斜交相贯线时遇到的问题,对如何确定作图时的最小球面半径进行了深入的讨论。定义了小圆柱分界直径φ_s和大圆柱轮廓素线分界长度L两个基本概念,并由此得出两种确定最小球面半径的原则,根据这两种原则,可以迅速;准确地完成相贯线的投影图。

辅助球面法求两曲面体相贯线中关于最小极限半径的讨论

讨论了辅助球面法中关于Ｒｍｉｎ的几个问题。

使用辅助球面法求两回转体的相贯线

本文简要介绍了使用辅助球面法求两回转体相贯线的作用原理、使用条件,作图方法及步聚等.若把此法和辅助平面法结合起来,则可迅速、方便地画出工程图样中相交两回转体的表面交线——相贯线.

计算万向转台定向角和定位角的球面旋转法

论述了利用球面旋转方法 ,计算万向转台上固定工件时的定向角α和定位角 β的方法 ,并推导了计算公式。

利用辅助球面法解决画法几何中的一些问题

针对画法几何中的一些难点，采用实际举例说明怎样利用辅助球面的方法来较简便地解题。

基于奇偶函数和Fourier级数的三球面法绝对检验

为获得三维面形的绝对分布,提出一种基于奇偶函数和Fourier级数的三球面面形重建方法。该方法在传统三球面法的测量基础上将测试面旋转90°后再次测量,将待测面面形分解为奇偶函数形式的正交基函数,并对于各正交基函数分别求解。利用实际面形进行算法仿真,面形残差均方根值(RMS)达到1.5λ/1000。将本文三球面法与两球面法、随机球法作比较,残差RMS最大为1.99 nm。针对实验中机构的旋转、平移、倾斜、离焦误差等进行量化分析,最大误差为0.90 nm。本文实现了球面三维面形绝对分布的检测,为多个球面镜的同步全口径检测提供了一种途径。

球面压痕测残余应力试验方法研究

介绍一种残余应力的测量新方法。标定试验结果表明，测点应变增量与残余应力间存在良好的线性关系。该方法应用于实际焊缝应力的测量取得了良好的效果。

球面交切法地震定位

提出了适合于近震及远震定位的球面交切法。该方法在球面上直接进行交切运算,只要知道3个以上台站的S-P到时差(或只要根据震相求出震中距)就能快速定出震中位置,台网布局、震源深度、发震时刻对震中定位的影响较小。使用该方法对三峡水库蓄水以后发生的较大地震进行了精确定位,结果表明其应用效果较好。