理性Timoshenko梁单元及其应用

将理性有限元法引入到Timoshenko梁问题中,提出了一种理性Timoshenko梁单元,克服了剪切锁死现象.在推导控制方程时,与传统有限元方法采用Lagrange插值不同,理性有限元法用Timoshenko梁弯曲问题的基本解逼近单元内部场.运用该梁单元分析Timoshenko梁时,无需缩减积分,就能避免剪切锁死,并且极大地提高了计算精度,说明理性有限元法具有广泛的应用前景.

Timoshenko梁单元的有限元屈曲分析程序解

为提高欧拉梁理论在梁类结构屈曲失稳载荷求解的适用性,提出了一种基于Timoshenko梁单元的数值求解方法。首先根据最小势能原理推导出了梁单元的弹性刚度矩阵与几何刚度矩阵,建立了有限元屈曲失稳求解方程,并采用Matlab软件对其进行数值求解程序的开发。通过将数值解与欧拉公式解进行对比分析验证表明,当梁柔度系数较大时,两者之间较小的相对误差验证了本文有限元程序解的精确性;当梁柔度系数较小时,两者之间相对误差较大。同时,从梁单元有限元理论角度,给出了两者相对误差产生的理论原因。最后,以欧拉公式解相对程序解的误差小于5%为基准,给出了不同边界条件下对应柔度系数的推荐值。

Timoshenko梁单元超收敛结点应力的EEP法计算

将新近提出的单元能量投影(ElementEnergyProjection,简称EEP)法应用于Timoshenko梁单元的超收敛结点应力计算· 根据单元投影定理具体推导了一般单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例· 分析和算例表明,EEP法对于解答是向量函数(即常微分方程组)的问题具有同样优良的表现,不仅能给出与结点位移精度同阶、同量级的超收敛结点应力。

内燃机曲轴振动特性的三维模拟——基于二次Timoshenko梁单元

本文在有限元法的基础上,采用基于一阶剪切变形理论的三节点、二次Timoshen-ko梁单元模拟内燃机曲轴结构,对一直列式四缸发动机曲轴进行了自由振动特性分析,并与相关研究和实验数据进行了比较;随后,进一步模拟此曲轴的三维动态振动特性,计算并分析了其动态振动响应的结果。

弹性地基Timoshenko梁单元在ABAQUS软件中的应用

利用ABAQUS软件中的自定义单元接口,采用Fortran语言开发弹性地基Timoshenko梁单元程序.通过与经典解的比较,验证所编弹性地基Timoshenko梁单元程序的准确性.该单元不仅考虑了地基弹簧受拉脱开的特点,而且还考虑了曲形梁单元内结点不在一条直线上的特点.采用所编写弹性地基梁单元分析青草沙原水过江输水工程,计算规律与已建类似工程实测结果相同.

基于Timoshenko梁单元的径向波箔轴承箔片变形分析

为实现对径向波箔轴承箔片变形的更准确分析,基于Timoshenko梁单元建立箔片变形模型,在考虑库仑摩擦效应影响的基础上,计算不同载荷下箔片模型的变形,并与文献中的Heshmat公式、Iordanoff公式以及NDOF模型的计算结果进行对比,验证Timoshenko梁模型计算的准确性;改变摩擦系数的大小计算不同情况下的箔片变形,发现摩擦系数越大,箔片变形越小,而且两种摩擦系数的影响基本相同;通过静特性的求解得到了剪切刚度对轴承性能的影响规律。

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。

用分层Timoshenko梁单元分析RC斜拉桥的非线性地震响应

直接从材料的本构关系出发,用分层的Timoshenko梁单元模拟混凝土的弹塑性性能,对双塔单索面钢筋混凝土斜拉桥进行了考虑几何非线性和材料非线性的地震响应分析,编制了相应的弹塑性分析程序,并与通常弹塑性分析方法的结果进行了比较.结果表明:在设计烈度的地震荷载作用下,大跨RC斜拉桥表现出明显的弹塑性性能,而由缆索的垂度、初张力及结构的大位移等引起的几何非线性影响较小;用分层的Timoshenko梁能较好地模拟在强震作用下钢筋混凝土斜拉桥的弹塑性性能.

用分层Timoshenko梁单元分析RC斜拉桥的非线性地震响应

目的:对双塔单索面钢筋混凝土斜拉桥进行考虑几何非线性和材料非线性的地震响应分析。编制了相应的弹塑性分析程序,并与通常弹塑性分析方法的结果进行比较。方法:从材料的本构关系出发,用分层的Timoshenko梁单元模拟混凝土的弹塑性性能。结论:在设计烈度的地震荷载作用下,大跨RC斜拉桥表现出明显的弹塑性性能,而由缆索的垂度、初张力及结构的大位移等引起的几何非线性影响较小;用分层的Timoshenko梁能较好地模拟在强震作用下钢筋混凝土斜拉桥的弹塑性性性能。

基于Timoshenko梁模型的旋转弹箭横向振动模态分析

将旋转弹箭简化为Timoshenko旋转梁,基于有限单元法研究了其在自由飞行时的横向振动模态.采用Timoshenko梁模型,考虑陀螺效应和剪切效应,运用转子动力学和有限单元法的思想,建立旋转弹箭横向振动的有限元方程和频率方程.利用该频率方程,分别采用Rayleigh梁和Timoshenko梁模型对某旋转弹箭进行模态分析,对不同梁模型下的横向振动进动频率进行对比,并讨论弹箭转速和长径比对模态频率的影响.

弹性地基上Timoshenko梁的精确数值解

研究了弹性地基上Timoshenko梁的高精度有限元分析方法,利用控制微分方程的基本解建立了单元形函数,提出了弹性地基上Timoshenko梁分析的Trefftz单元。通过对引入的非节点自由度进行静力凝聚,得到的精确单元与常规单元具有相同的节点自由度。文中还讨论了有效降低计算过程中舍入误差的方法。算例结果表明,采用提出的新单元,只需使用极少的单元即可获得数值精确解。

阶梯式Timoshenko梁自由振动的DCE解

本文基于微分容积法和区域叠加技术提出了微分容积单元法(Differential Cubature Element method,以下简称DCE方法),并用之求解阶梯式变截面Timoshenko梁的自由振动问题。根据梁的变截面情况将其划分为几个单元,在每个单元内应用微分容积法将梁的控制微分方程和边界约束方程离散成为一组关于该单元内配点位移的线性代数方程组,将这些方程组写在一起并在各单元之间应用连续性条件和平衡条件得到一组关于整个域内各点位移的齐次线性代数方程组,这是一广义特征值问题,由子空间选代法求解该特征值问题便可求得系统的自振频率。数值算例表明,本方法能稳定收敛、并有较高的数值精度和计算效率。

用修正的梁杆单元刚度阵考虑桩的尺寸效应

在梁变形的平面假设下阐述了桩－土数值模型中桩的尺寸效应。基于桩身截面上节点位移的协调条件以及平衡力系的静力等效原理，分别建立了相应的结构中面节点位移和集中力向单元出口位移和节点力的转换阵，并对Timoshenko梁杆单元刚度阵进行了增广修正，以考虑桩的横向尺寸影响桩周土体位移场分布的尺寸效应。算例的结果表明了本文方法的正确性及在桩基－土体FEM数值模型中恰当考虑桩尺寸效应的重要性。

一种层叠胶合木梁单元

构建一个简单的2节点层叠梁单元模型可应用于有限单元法分析胶合木梁的结构性能.运用Timoshenko复合梁函数构造胶合木梁单元的形函数,利用该形函数推导单元应变矩阵和刚度矩阵.根据胶合木梁材料的构成特点,运用该梁单元能够高效、精确地模拟胶合木梁的受力和变形,并且有效地避免单元剪力自锁现象,同时单元模型中考虑了材料非线性和几何非线性特性.通过算例将计算结果和其他文献的试验结果进行对比,验证所建立的非线性层叠单元的正确、有效性.

有限元软件中通用梁单元的统一形成方法

本文根据作者参与多个有限元软件开发的经验,讨论并给出了满足多种工程需求的通用梁单元的刚度矩阵及其单元载荷向量形成方法,特别是基于柔度法的Euler梁单元、Timoshenko梁单元和变截面梁单元的统一形成方式,以及不同梁端条件下的单元刚度矩阵与载荷向量的统一形成方式,便于工程有限元软件开发人员参考借鉴,并希望能对有限元方法的教学实践有所帮助。

Timoshenko梁能量守恒逐步积分算法

该文提出了Timoshenko梁非线性动力分析的能量守恒逐步积分算法。采用共旋技术考虑结构的几何非线性,空间离散采用相关插值形式,避免了剪切锁定现象。在时间离散时利用多参数修正方法对等效的节点动力平衡方程进行修正,实现了离散系统在保守荷载作用下的能量守恒。算法具备二阶局部精度,与已有的平均加速度方法和隐式中点方法相比,具有更好的数值稳定性。在二维情形下与 Simo方法对比,指出了Simo方法在受保守外弯矩作用时系统能量不守恒。最后,通过三个数值模拟算例验证了算法的性能和能量守恒特性。

基于解析位移形函数的改进风力机叶片梁单元

为提高空间梁单元在风力机叶片结构计算方面的精度,提出一种基于解析位移形函数的改进空间梁单元。首先考虑叶片截面偏心的影响,从空间Timoshenko梁的平衡方程出发,构建弯曲位移的解析解插值函数。根据弯曲位移与横向位移和剪切变形的关系,得到横向位移和剪切角的形函数。采用有限元理论,得到改进风力机叶片梁单元的刚度矩阵和质量矩阵。编制有限元程序,用3个算例验证改进叶片梁单元的正确性和精确性。最后对5 MW风力机叶片进行模态分析,准确获取叶片的固有频率和相应振型。

超高层建筑结构竖向地震响应的谱单元分析

为研究脉冲型强震中的竖向分量对超高层建筑结构动力响应的影响,针对常见的框架——核心筒体系,应用谱单元分析其简化的主结构体系模型在脉冲型强震竖向分量作用下的波动效应,并与基于振动力学的动力时程分析结果进行比较.为反映结构体系中巨型水平联系构件中剪切变形的影响,推导了考虑剪切变形的Timoshenko梁谱单元,竖向构件的轴向反应则用谱单元中的杆单元来模拟,在分析中通过对波动方程的修正来反映地震波传播的时延性.算例分析结果表明:在脉冲型强震竖向分量作用下,竖向构件的轴力波动较为明显,内部核心筒与外部巨型柱的相对错动效应显著,横向构件剪切问题不容忽视,此类损伤与后继水平地震分量作用的非线性耦合效应更须注意.

钢梁承载潜力的自适应分析

自适应分析研究超出弹性极限的重复载荷作用下结构的弹塑性行为。与其他塑性理论相比,自适应理论的分析结果更逼近结构塑性破坏的实质。以日本某桥为例,以增量分析法为基础编制有限元程序,采用Timoshenko弹塑性分层梁单元模拟连续实腹钢梁桥结构,进行其在重复载荷作用下自适应行为分析。结果表明:随活载系数的增加,结构依次经历全弹性承载、自适应和塑性增量破坏3个阶段;按自适应理论分析,该梁能够承受的最大活载是设计活载的2.804倍;可见,对于按容许应力法设计的旧有钢桥,自适应分析能极大地挖掘其承载潜力。

隔震支座弯剪耦合及二阶效应的影响研究

按照《建筑隔震设计标准》(GB/T 51408—2021)规定,隔震层下部结构的承载力验算,应考虑上部结构传来的轴力、弯矩、水平剪力以及由隔震层水平变形产生的附加弯矩。从Timoshenko梁单元刚度矩阵出发,推导了考虑弯剪耦合的连接单元刚度矩阵及非线性内力算法;开发了考虑弯剪耦合及二阶效应的隔震支座单元,通过典型算例分析了弯剪耦合及二阶效应对支墩弯矩的影响。以实际隔震结构为例,分析了隔震支座弯剪耦合及二阶效应对隔震支座相连构件内力、配筋及结构整体指标的影响。结果表明,考虑隔震支座弯剪耦合及二阶效应对隔震支座上支墩、下支墩及与其相连梁的内力及配筋影响显著,但对隔震结构层间位移角、层间剪力及隔震支座耗能的影响较小。在进行隔震层设计时,建议采用考虑弯剪耦合及二阶效应的隔震支座单元进行隔震层的直接分析设计。