三次样条函数(格式)准拉格朗日积分方案Ⅰ——准均匀经纬网格样条格式准拉格朗日平流方案与理想场试验

研究经纬网格三次样条函数(样条格式)变换准拉格朗日平流方案,推导给出样条格式准拉格朗日预报方程通式,设计一种准均匀经纬网格,对气压、气温、风及广义牛顿力(加速度)场做"经纬网格-准均匀经纬网格"双三次曲面拟合,实现各个变量场在球面上的二阶可导,从而显式迭代插值求得上游点路径与预报变量值,上游点气块被限定在具备样条格式的斜率、曲率和挠率之变量场上运动。为验证样条格式求经纬网格上游点的可行性,采用了国际上通行、有效的一套理想场试验方案:平衡流试验、过极地气流试验和Rossby-Haurwitz波试验,用以检验经纬网格样条格式准拉格朗日平流方案的可行性、一致性、精确性及程序正确性。理想场试验表明,样条格式求上游点预报误差来源于三次样条函数"2阶空间余差"数学误差和上游点路径达不到精确轨迹的截断误差,其累积(积分)误差使得波动振幅变平,而波动位相传播无误差,且误差具有收敛性、球面对称性和单调有界性,同时证明,三次样条函数变换能够解决极区经纬网格点过密和极点奇异的经典问题。

全球有限区数值预报模式动力框架的试验验证

全球有限区通用数值预报模式是21世纪数值预报模式的发展趋势,为此"十五"期间中国气象局发展了一个GRAPES(global/regional assimilation and prediction system)全球有限区多尺度非静力数值预报模式.为了验证GRAPES模式方案设计的科学性、程序编写的正确性,针对模式的特点设计了一套完整的理想试验方案来对GRAPES动力模式的性能进行检验,包括用于检验中尺度模式的密度流和三维地形波试验;用于检验近极地半拉格朗日上游点和极区离散方案正确性的越极地气流试验等.密度流试验显示模式框架对精细尺度的非线性流及其瞬变特征有较强的模拟能力;三维地形波试验说明GRAPES模式动力框架能够较好地模拟气流过山时重力内波的水平与垂直传播.而越极地气流试验验证了模式对极地半拉格朗日上游点及近极地的离散处理是正确的.实际个例试验表明,GRAPES全球模式对影响中国夏季的大尺度环流形势有较好的预报能力.