关于有限环

本文研究具有ｎ（ｎ≥２）个左零因子，且Ｒ的元数大于ｎ的有限环，证明了如下定理：１．如果存在Ｒ的一个左零因子ａ，使Ｒａ＝Ｄｌ（此处Ｄｌ表示Ｒ的一切左零因子集），则Ｄｌ是Ｒ的幂零理想，并且Ｄｌ＝Ｊ（Ｒ）．当且仅当｜Ｒ｜＝ｎ２时，Ｄｌ的幂零指数为２．而当Ｄｌ的幂零指数为Ｋ时，存在素数ｐ以及自然数ｓ，使得ｎ＝ｐ（ｋ－１）ｓ且｜Ｒ｜＝ｎｍ，ｍ｜ｎ．２．对于任一非零左零因子ａ均有Ｒａ＝Ｄｌ的充要条件是｜Ｒ｜＝ｎ２．