岩石塑性变形条件下的Mohr-Coulomb屈服准则

传统的Mohr-Coulomb强度准则仅描述了峰值强度状态下正应力和剪应力之间的关系,作为岩石破坏的判据.本文拓展概念,提出Mohr-Coulomb屈服准则表述岩石发生塑性变形后不同应力状态下屈服面的应力应变关系.在总结实验研究的基础上建立了使用三轴压缩试验数据确定塑性参数c和φ随内变量κ变化的实验技术方法,给出了评价各向同性模型精度的参量表达以及某些测试结果.采用具有各向同性强(软)化规律的Mohr-Coulomb屈服准则,利用岩石的初始屈服、峰值屈服和残余屈服三组参数可以将全过程应力应变曲线简化表征为四直线模型,它比三线性模型有更广泛的适用性.本文的结果为工程地质数值模拟提供了理论和实验基础,具有指导意义.

基于Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

采用增量型本构关系即Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则,对轴对称圆巷进行理想弹塑性条件下的理论求解。分别采用该求解公式、卡氏求解公式、基于Drucker-Prager屈服准则求解公式以及数值模拟(FLAC3D)试验等,对常规的工程实例进行计算,分析、研究不同求解公式计算结果的异同性。采用Levy-Mises本构关系及广义Hoek-Brown屈服准则,进行理想弹塑性条件下的半解析半数值解求解。

基于Levy-Mises本构关系及D-P屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

如何判断巷道开挖后在无支护反力条件下的围岩弹塑性变形及围岩应力重新分布的力学行为一直是人们研究的重点问题。卡斯特纳方程(Kastner equation)的求解存在以下不足和缺陷:(1)对支护反力的力学处理存在缺陷,不具有工程实际意义;(2)塑性区应力求解,没有使用到假设的理想弹塑性材料的塑性本构关系;(3)塑性区应力求解,没有考虑沿巷道轴向方向的应力的影响。基于增量型本构关系即Levy-Mises关系及D-P屈服准则,对轴对称圆巷进行了理想弹塑性条件的求解。公式计算结果与卡斯特纳方程计算结果和数值模拟计算结果分别进行了对比分析。由于该求解弥补了卡斯特纳方程求解中忽略的3个问题,因此,其结果更具有理论意义和实践价值。

Mohr-Coulomb准则屈服概率解析

基于Mohr-Coulomb准则和可靠度理论,视岩土材料的强度参数为服从正态分布的随机变量,建立了Mohr-Coulomb准则屈服概率的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次二阶矩法验证了其正确性。应用所得到的公式分析了岩土材料强度参数的变异性对屈服概率的影响。计算表明,强度参数对屈服概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,内摩擦角对屈服概率的影响显著,不可忽略。

Cosserat连续介质的Mohr-Coulomb屈服准则及其应用

Cosserat连续介质下的应力、应变张量具有不对称性,经典连续介质的屈服准则无法直接用于 Cosserat连续介质. 将应变、应力张量分解为对称和反对称两部分,修正了经典连续介质下三个应力不变量的表达式,建立适用于Cosserat连续介质弹塑性有限元分析的Mohr Coulomb屈服准则,给出了 Cosserat连续介质下 von Mises、Tresca和Drucker Prager屈服准则的表达式. 自然边坡数值算例表明了修正 Mohr Coulomb屈服准则的有效性,验证了Cosserat连续介质理论通过引入材料特征长度可以解决经典连续介质理论分析应变局部化问题时遇到的网格敏感性问题.

Mohr-Coulomb屈服准则在岩土工程中的应用

对Tresca屈服准则、Mises屈服准则、双剪屈服准则及Mohr-Coulomb屈服准则的屈服线、屈服应力进行分析比较,找出了各种屈服准则之间的差异。探讨Mohr-Coulomb屈服准则与其他屈服准则的关系,并确定Mohr-Coulomb屈服准则在岩土工程中的安全性及岩土体破坏时的破裂面位置与滑移线之间的关系。以亚碧罗水电站实测地应力为例,对实测地应力用不同的屈服准则进行分析,论证了Mohr-Coulomb屈服准则的安全性及剪切破裂面与滑移线的差异。

Mohr-Coulomb内切圆屈服准则在ABAQUS软件边坡分析中的应用

在ABAQUS软件提供的线性Drucker-Prager模型和场变量的基础上,结合Mohr-Cou-lomb内切圆屈服准则在ABAQUS中的参数转换公式,对边坡进行稳定性计算。依据弹塑性有限元计算中边坡的各种失稳判据对Mohr-Coulomb屈服准则以及Mohr-Coulomb内切圆屈服准则在边坡稳定分析中的适用性进行了探讨,同时对边坡的失稳判据结果进行了对比分析,鉴于在工程应用中的适用性,当采用强度折减弹塑性有限元法进行计算时,宜联合采用位移判据和塑性区判据对边坡的稳定性进行分析。

Mohr-Coulomb屈服准则与Drucker-Prager屈服准则在块体非晶合金中的应用

推导Mohr-Coulomb(M-C)和Drucker-Prager(D-P)屈服准则在不同应力状态下的表达式以及它们之间的相互关系;基于文献数据,比较两个准则描述块体非晶合金屈服行为的适应性,详细地阐述了正应力与静水压力对块体非晶合金屈服行为的影响。结果表明:静水压力对材料屈服的影响相当于一个叠加的正应力,无论是压缩还是拉伸,均对剪切屈服或断裂起抑制作用。D–P屈服准则函数描述块体非晶合晶的屈服断裂比M–C准则更好。

Mohr-Coulomb等面积圆屈服准则的推导

文中指出了现有的Mohr-Coulomb等面积圆屈服准则的不完善之处,对该准则重新进行了详细推导,得到了更完善而且更简练的结果,以使计算工作量大大简化从而得到满意的结果。

基于Mohr-Coulomb屈服准则的圆形隧道粘弹塑性解

解析研究作为隧道工程中的常用方法,在初步设计和快速决策中广泛应用。本文基于Mohr-Coulomb屈服准则、理想塑模型和非关联流动法则,给出了轴对称圆形隧道围岩应力和位移的粘弹塑性解,与同等假设的有限元模型结果吻合很好,丰富了流变岩体中隧道开挖等问题的解析研究。对比分析结果表明:若不考虑衬砌,塑性区和粘弹区的应力均不随时间变化,由于岩体的流变性,位移随时间逐渐增大,并趋向于某一稳定值。同一时刻下,到洞口距离越近,位移越大,因此,隧道开挖时,洞口处位移最大,围岩最危险。

理想M-C材料强度评估判据与等效塑性应变

基于理想Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则,该文提出了拉伸、压缩和剪切等效应力的概念及其公式,并给出了三个相应的强度评估条件.根据塑性功等效原则,分别导出了与上述等效应力共轭的拉伸、压缩等效塑性应变和等效塑性剪应变,探论了不同的摩擦因数下等效应变的变化特征.与Mises等效应变不同,所得到的M-C等效应变能够反映静水压力的影响,也可退化为简单应力状态.这些等效应力和等效应变概念都具有明确的物理意义,将能够应用于更准确、有效地评估拉、压性能不同材料的强度,对于用简单拉伸、压缩或剪切试验标定复杂应力状态下本构模型参数也具有直接应用价值.

Drucker-Prager系列屈服准则在稳定分析中的应用研究

Drucker-Prager(下简称D-P)系列屈服准则作为Mohr-Coulomb(下简称M-C)准则的修正模型在岩土工程中得到了广泛的使用。然而采用不同的D-P系列屈服准则可能会得到差距较大的结果,因此,选用合适的D-P系列屈服准则十分重要。在研究了D-P系列屈服准则与M-C准则之间的对应关系之后,指出D-P系列屈服准则对应的Lode角取值较为有限,难以反映出材料在丰富受力状态下的M-C准则屈服强度,将其取值范围扩大至-30°～30°,并以某边坡和向家坝泄12坝段抗滑稳定分析为例,对如何选用合适的D-P系列屈服准则这一问题进行了研究,提出了具体的选择方法。研究结果表明,只要选用的D-P系列屈服准则对应的Lode角能反映影响边坡和坝基稳定的关键部位的受力状态,就能够得到较好的结果,将D-P系列屈服准则对应的Lode角取值范围扩大至-30°～30°也是必要的。

基于复合屈服准则的混凝土塑性损伤模型

引入拉伸损伤变量和剪切损伤变量来共同描述损伤对混凝土宏观力学性能的劣化,采用带拉断的Mohr-Coulomb准则作为塑性损伤模型的屈服准则以及非关联的Drucker-Parager塑性势函数,在热力学和连续损伤理论的框架内建立损伤准则和损伤演化方程,提出了一种改进的混凝土塑性损伤模型,并采用基于完全隐式的向后Eu-ler积分算法进行应力更新。在ABAQUS平台上,采用UMAT进行改进的塑性损伤本构模型的二次开发,并进行了单轴和多轴数值验证。计算结果表明:数值结果和理论曲线及试验成果吻合很好,验证了本构模型的合理性。

正交各向异性剪切屈服准则研究及其数值实现

以各向同性Mohr-Coulomb剪切屈服准则为基础,研究了各向异性剪切屈服准则的一般理论方法。在此基础上,对正交各向异性的剪切屈服准则及其数值实现方法进行了研究,利用FLAC3D数值分析软件中的FISH语言编制了相应的计算程序,并引入FLAC3D中。理论分析和数值计算分析表明,正交各向异性剪切屈服准则与3个主应力均有关,各向同性剪切屈服准则为其特例,各向异性材料的屈服面不一定与最大剪应力面重合。

塑性屈服准则在岩土工程中的应用分析

分别对几种经典的塑性强度理论在岩土工程中的应用进行了探讨,提出了其在实际工程中的适用性;并简要介绍了在此基础上发展起来的其它屈服理论。

考虑渗透力和Mohr-Coulomb准则时深埋球形洞室弹塑性解

采用Mohr-Coulomb屈服准则,利用所建立的力学模型推导了考虑渗透力作用下球形洞室弹塑性解析表达式。根据解析式,绘制了不同渗流力作用下考虑渗透力和不考虑时塑性区应力场变化图、塑性区半径与洞壁支护力关系曲线图以及圆形洞室与球形洞室塑性区半径对比曲线图,研究结果表明:球形洞室塑性区应力随其半径的增大而逐渐增大,随着渗透力的增加,径向和环向应力的增加幅度逐渐变大;渗流效应对球形洞室塑性区半径的影响十分显著;在支护力较小时,从洞室围岩稳定性角度出发,采用球形洞室比圆形洞室更有利,反之采用圆形洞室比球形洞室更有利。研究结果对隧洞支护设计具有重要的理论指导意义。

基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究

通过适当的变化,D-P系列屈服准则便可与能够很好地描述岩土材料的强度特性的Mohr-Coulomb准则相匹配。文中对系列D-P系列屈服准则进行了比较系统及深入的研究,指出了D-P系列屈服准则的应用条件、相互之间的关系,并给出了一种D-P系列屈服准则的相互转换的方法。最后通过平面应变条件下的地基进行了有限元分析,通过与Prandtl经典理论解的对比,得出了大量有益的结论。数值分析结果有力的验证了本文有关理论的正确性。

不同屈服条件对巷道围岩塑性区的影响研究

基于Drucker-Prager准则,推导了巷道围岩塑性区的解析解,以某工程为例分析比较了基于不同屈服准则的巷道围岩塑性区的解答,并结合数值软件分析的计算结果,探究了不同屈服条件对巷道围岩塑性区的影响规律。结果表明,Drucker-Prager系列准则考虑了中间主应力的影响,计算结果更符合实际,外交点圆DP1准则用于工程设计计算稍显危险,内切圆DP5准则用于工程设计计算偏于安全,而MC等面积圆DP3准则与MC准则计算结果较接近,为巷道围岩支护设计计算屈服准则的选取与应用提供了依据。

基于形状改变比能对M-C准则与D-P系列准则匹配关系的研究

在一定前提下可导出与Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则相匹配的Drucker-Prager(D-P)系列准则。首先解释了基于M-C准则与D-P系列准则匹配关系的能量含义,在此基础上重点研究了π平面内,在Lode角相同的情况下进入M-C屈服面与D-P屈服面所需形状改变比能的差值,并应用最小二乘法,推导了在所有可能的加载方式下到达屈服面所需形状改变比能差值平方和最小时M-C准则与D-P准则的参数匹配关系。结果表明,在此能量偏差极小意义下的匹配与等面积匹配等价,由此给出了等面积匹配的力学意义。

非理想材料塑性本构关系的研究现状及发展方向

介绍了金属材料塑性本构关系的研究与应用现状,阐述了塑性本构中屈服方程和塑性位势方程的物理含义及其相互关系,分析了现有塑性本构关系用于工程材料塑性变形分析时存在的主要问题,重点分析了实验数据应用导致的预测误差、屈服方程与塑性位势相关联假设条件所导致的不能同时反映屈服和流动的问题以及数学模型和本构关系基本结构方面存在的问题,讨论了发展非理想材料（各向异性材料、压力敏感材料等）塑性本构关系亟待解决的理论和实验难题,指出了非理想材料塑性本构关系的若干发展方向。突破经典塑性力学的理论体系、建立全新的＂非关联＂各向异性材料塑性本构关系理论体系,需要在理论模型、实验方法、数值仿真及工程应用等环节开展相关研究。