确界定理新证

本文给出了确界定理的一种新的证明方法。

实数的确界定理和连续性公理在平面上的推广

由于平面上任意两点不可比较大小,导致了直线上成立的很多结论在平面上就很难成立,由此借助偏序集理论在平面上规定了一种全序,从而将实数的确界定理和连续性公理推广到平面上,得到了平面上相应的确界定理和连续性公理.

用确界定理证明连续函数的两个重要定理

本文用确界定理证明了连续函数的两个与之等价的重要性质定理——根的存在定理和最大值最小值定理，是一种全新的证明．方法简单巧妙，不落俗套，避免了传统的用闭区间套定理证明的口罗嗦麻烦，很有参考价值．

论语境对语义理解的作用

语境是指语言使用的实际环境,是制约语言使用的各种因素的总和;语义理解是对特定语言材料在特定的语言环境中所表达的意义的正确理解,它即包括对词义的理解,同时也包括对篇章的理解;语义的理解离不开语境,语境在词汇意义和语篇意义的理解上起着制约和决定性的作用。

连续凸函数的判定定理

研究了一类连续但不可导凸函数的性质,并给出相应的判定定理.所得结果可以视为可导凸函数的相关结论的推广.

聚点定理及其应用规律

探讨了聚点定理的证题规律,并按此规律给出了区间套定理、确界定理及有限覆盖定理的证明,指出了深刻理解和熟练掌握聚点定理及其应用,有着十分重要的意义.

浅谈致密性定理的不同证明方法

在《数学分析》课程的极限续论部分,提出了关于实数的七个基本定理。这些定理虽然出发的角度不同,但描写的都是实数连续性这同一件事,它们之间是相互等价的,即任取其中两个定理,它们可以相互证明。对同一个定理的证明,虽然不同的定理作为工具会使证明有简繁之分,但最后却都能殊途同归。本文就以致密性定理为例,论述如何从不同角度对其进行证明,并总结在证明过程中的几点发现。

基于实数连续性定理等价的新探讨

实数集关于极限的运算是封闭的 ,这就是实数的连续性 ;实数的连续性理论是构筑极限理论的重要基础 ;实数连续性定理虽然数学表现形式不同 ,但它们都描述了实数的连续性 ,它们彼此是等价的 ,即任意一个定理都是其它定理成立的充要条件 ,另辟蹊径对其等价性进行了新的探讨。

实数连续性七个定理等价性的证明

以单向循环的方式对实数连续性七个定理的等价性进行证明,旨在用完整而简明的思路说明实数连续性定理的相互等价关系.

Fuzzy数理论的几个重要定理

给出Fuzzy 数集上(下)确界的新定义,证明了确界定理、单调收敛定理、闭区间套定理及柯西收敛原理,从而得出了任何有界闭区间[a。

致密性定理在数分上的应用

数学分析是研究函数性态的一门学科。它主要研究函数的连续性、可导性、可微性、可积性等。其研究函数的基本方法是极限,而用极限方法分析处理数学问题,从方法论讲是区别于初等数学的显著标志。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限,极限概念是数学分析中最重要的概念,极限理论是数学分析的基础理论。在极限论中,有八个基本的定理:Dedekind分割原理、确界定理、单调有界原理、闭区间套定理、Borel有限覆盖定理、Weierstrass聚点定理、Cauchy收敛准则、致密性定理。这些定理从不同的侧面反映了实数集R的连续性及完备性。

实数集连续性定理的证明

直接证明单调有界数列必收敛定理与其它实数连续性定理的等价性。

一种新的模糊数的距离定义

指出模糊数的 Hausdorff距离定义的不足和模糊距离定义在模糊数的数列应用上的缺陷 ,给出一种新的定义 。

区间上连续函数的性质与构造证明法

连续函数是"微积分"研究的主要对象;区间上连续函数的性质是"微积分"课程的重要内容;也是被认为很困难的内容;许多教材为了回避困难,不惜先引入定理,在教材的后面部分再给出证明;其实,闭区间上连续函数性质的证明的难度不会超过证明确界定理的难度,而证明这些定理的思想方法可能比这些定理本身更重要;将在确界定理与单调有界定理的基础上,利用构造性方法给出闭区间上连续函数性质的证明;并由此深入讨论一般区间上连续函数的性质。

论实数的基本性质与求解存在性问题

大学微积分的教学内容是在实数集合上展开的.存在性问题贯穿微积分教学的始终.从深入讨论实数的基本性质开始,引入了求解存在性问题的一般思路.希望从微积分教学的一开始,就让学生深刻体会到数学思想方法的无穷魅力.

连续函数的一个性质及证明

本文研究连续函数的一个性质,并借助确界给出证明。

随机级数sum from n=1 to ∞ ξ_nu_n的一些性质

对Rademacher级数sum from n=1 to ∞±un的性质进行了研究,首先将sum from n=1 to ∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现:级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n具有Rademacher级数同样的确界定理.最后,直接证明了如果级数sum from n=1 to ∞ξ_nu_n收敛,它的模V属于Lp(Ω)空间.

基于无线传感器网络定位技术的图书馆智能管理创新

"互联网+"时代,信息技术的发展对图书馆的智能化管理工作提出了更高的要求。文章概述了无线传感器网络与定位技术,重点讨论了如何将WSN定位技术运用到图书智能管理,通过定位技术与大数据、云计算等信息技术的结合,推动图书馆智能系统建设和智能化发展。

数学分析中若干定理的证明

Michael W.Botsko在[1]中引入完全覆盖的概念,证明闭区间上完全覆盖的一个重要性质—姑且称之为“完全覆盖定理”([1]中的引理),并且利用这一性质给出初等分析中一些定理的新证法。