基于瑞利原理摄像机标定的精度研究

在摄像机标定时，由于所采用的数学模型（针孔模型）只是一种近似的模型，而且由于干扰及图像处理时所产生的噪声，使得在求解投影矩阵时会形成较大的误差。根据瑞利原理，通过求取法方程的最小特征值所对应的特征向量来得到摄像机的投影矩阵，以提高标定精度。然后根据标定块特征点在世界坐标系的坐标与投影矩阵求得其投影点的坐标，以其与相对应的实际图像坐标的残差的均方值作为标定精度的性能指标，进行精度分析。这种方法能够满足较多场合的精度要求。

河道水体中氢氧稳定同位素组成的微分方程模型

介绍了前人提出并被广泛应用的瑞利分馏模型,指出了其优缺点。针对其不足,在作了一定的假定和简化的前提下,基于瑞利分馏原理和水力学基本定律分别推导了:①静止水体的氢氧稳定同位素组成随时间变化的微分方程模型,揭示了静止水体的同位素组成与时间、分馏系数和蒸发率之间的关系;②河道中运动水体的同位素组成随时间和空间变化的微分方程模型,导出了河道运动水体中稳定同位素组成与分馏系数、流速、流量、蒸发率之间的定量关系。最后通过数学推导论述了上述各模型之间的内在联系。上述模型的建立为定量计算和精确模拟运动水体中氢氧稳定同位素组成的变化提供了确定性的数学基础,也为更客观、更充分的解译水的稳定同位素数据提供了帮助。

降雨过程中稳定同位素组成分析

降雨过程中凝结和蒸发都会引起降水同位素组成变化。在介绍开放水体凝结过程中的瑞利分馏模型的基础上,对云体作了一定简化和假设。基于瑞利分馏原理和质量守恒定律分别推导了降雨过程中的稳定同位素组成随时间变化和质量变化的微分方程模型,并通过数学推理论证了上述各模型之间的内在联系,导出了降雨过程中稳定同位素组成与分馏系数、时间以及质量之间的定量关系,揭示降雨过程中的同位素比率变化,为数值模拟降雨过程的稳定同位素组成提供了确定性的数学基础,为降雨同位素的纬度效应、高度效应、降雨量效应以及大陆效应解释提供了理论依据。

偶阶含权微分系统次谱的显式上界（英文）

运用施图姆-刘维尔谱理论,对偶阶含权微分系统的低阶离散谱进行定量估计,首先,利用瑞利商原理得到一基本不等式,其次估计了若干积分式的上界或下界,为提高估计的精度,引入了一正参数δ,最后获得了用主谱的二次多项式来估计次谱的上界不等式,其结果是相关文献结论的进一步拓展。