利用瑞利数理论研究贝纳德对流的产生条件

贝纳德对流是在从下方加热的流体的平面水平层中发生的一种自然对流现象。研究此现象对于深刻认识耗散结构的物理图像以及流体在混沌系统中的运动具有重要意义。为研究其产生的条件以及物理特性,本文建立流体模型,从基本控制方程组出发,导出在固定边界条件下物理量满足的特征方程,利用重要的无量纲数——瑞利数Ra来表征是否发生对流,并推导出从静态突变至稳定对流的临界值R_(c1)=1708。在理论结果的基础上,使用COMSOL Multiphysics进行了仿真模拟,所得结果符合理论预言,且通过导出运动动画进一步分析了液体的运动特性。为考察温度梯度较大时对流的第二次失稳,引入洛伦兹方程组理论求解,获得了第二个临界值R_(c2)=46177。据此得到贝纳德对流的产生条件为R_(c1)<R_(a)<R_(c2)。

利用FFT高效求解二维瑞利-贝纳德热对流

研究提高二维方腔瑞利-贝纳德对流直接数值模拟求解方法的计算效率问题.对于非定常湍流热对流,压力泊松方程的求解是影响整个计算效率的关键.利用快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)解耦并结合追赶法,可实现压力泊松方程的直接求解.通过与跳点超松弛迭代法在求解精度和计算速度对比,可以看到,利用FFT压力泊松方程直接方法计算热对流问题是高效的.还给出了典型状态的热对流初始羽流和大尺度环流温度场,以及系列瑞利数(Ra)计算结果的宏观传热努塞数(Nu)变化.

长方体腔内关于密度极值温度对称加热-冷却时冷水瑞利-贝纳德对流稳定性

为了解具有密度极值流体瑞利-贝纳德对流特有现象和规律,利用有限容积法对长方体腔内关于密度极值温度对称加热-冷却时冷水瑞利-贝纳德对流的分岔特性进行了三维数值模拟,得到了不同条件下的对流结构型态及其分岔序列,分析了密度极值特性、瑞利数、热边界条件以及宽深比对瑞利-贝纳德对流的影响.结果表明:具有密度极值冷水瑞利-贝纳德对流系统较常规流体更加稳定,且流动型态及其分岔序列更加复杂;相同瑞利数下多种流型可以稳定共存,各流型在相互转变中存在滞后现象;随着宽深比的增加,流动更易失稳,对流传热能力增强;系统在导热侧壁时比绝热侧壁更加稳定,对流传热能力有所减弱;基于计算结果,采用线性回归方法,得到了热壁传热关联式.

二维方腔热对流系统中纳米颗粒混合及凝并特性的数值模拟

采用泰勒展开矩方法对二维瑞利-贝纳德热对流系统(1×106 Ra 1×108)中纳米颗粒群的混合和凝并特性进行了数值模拟.结果显示颗粒群随时间演化经历了扩散阶段、混合阶段、充分混合阶段3个阶段,随着颗粒群混合和凝并的进行,颗粒数目浓度减少,颗粒群的平均体积增大;得到了颗粒分布函数各特征量与温度相关系数以及各特征量的空间分布标准偏差在3个阶段的不同特征;得到了颗粒分布函数各阶矩以及平均体积长时间演化的渐近行为,结果与零维渐近解析解一致.最后,本文进一步研究了无量纲数(包括瑞利数Ra,斯密特数S cM,达姆科勒数Da)对颗粒群达到自保持分布时间的影响,发现该时间随着Ra和S cM的增大呈对数率减小,随着Da的增大呈线性增大.