分数阶傅立叶变换的若干问题

傅立叶变换所处理的是频率不随时间变化的平稳信号 ,因而在时频平面时间轴与频率轴相互垂直 ,即傅立叶变换是从时间域旋转π/ 2到频率域 .分数阶傅立叶变换 (FRFT :FractionalFourierTransforms)是傅立叶变换的广义形式 ,它揭示信号从时间域到频率域变化过程信号所呈现的特征 ,即从时间域和频率域同时表示信号旋转π/ 2的分数倍时的信号特征 .阐明了分数阶傅立叶变换的由来、两种定义形式及主要性质 ;推导了分数阶傅立叶变换和瑞敦 魏格纳 (Radon Wigner)变换的关系 ;分析了分数阶傅立叶变换的光学实现系统的组成和原理 ;比较了现有的计算分数阶傅立叶变换的方法 ,最后介绍了分数阶傅立叶域的滤波问题 .