期刊文献+
共找到16篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
利用斯特瓦尔特定理解答2021年的几道高考试题 被引量:1
1
作者 董立伟 《数理化解题研究》 2022年第7期98-99,共2页
文章利用斯特瓦尔特定理解答了2021年的几道高考数学试题.
关键词 斯特瓦尔特定理 高考题 三角形
下载PDF
运用斯特瓦尔特定理巧解高考题
2
作者 叶松林 《数理天地(高中版)》 2023年第5期24-25,共2页
在高考题目解读环节,教师围绕斯特瓦尔特定理应用展开教学研究,针对线段问题、余弦问题、三角形的角和边的关系问题展开具体设计,为学生提供更多解题的方法和技巧,促使学生建立学法积累意识和习惯.教师要对学情有客观分析,为学生提供探... 在高考题目解读环节,教师围绕斯特瓦尔特定理应用展开教学研究,针对线段问题、余弦问题、三角形的角和边的关系问题展开具体设计,为学生提供更多解题的方法和技巧,促使学生建立学法积累意识和习惯.教师要对学情有客观分析,为学生提供探索启示,对全面培养其学科核心素养提供辅助作用. 展开更多
关键词 高中数学 斯特瓦尔特定理 解题策略
下载PDF
核心素养下方程思想在解三角形中的应用探究
3
作者 李杨 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第9期6-9,共4页
解三角形的本质是利用已知条件对三角形的边角进行计算、证明和判断.若所给条件有限或不直接,可设未知量构建方程.本文结合近几年解三角形的全国卷高考试题,主要提出两种解三角形的思路:一是挖掘边角关系,利用算两次余弦定理构造方程;... 解三角形的本质是利用已知条件对三角形的边角进行计算、证明和判断.若所给条件有限或不直接,可设未知量构建方程.本文结合近几年解三角形的全国卷高考试题,主要提出两种解三角形的思路:一是挖掘边角关系,利用算两次余弦定理构造方程;二是利用向量构造方程.从这两个思维角度出发,并结合斯特瓦尔特定理的推论,给出典例分析,提升学生逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养. 展开更多
关键词 核心素养 方程思想 解三角形 余弦定 斯特 瓦尔特定理
下载PDF
第34届IMO预选题解答(上)
4
作者 杨桂芝 《中等数学》 北大核心 1995年第6期30-33,共4页
1.(巴西)试证存在平面上的有限点集A,使对每点X∈A,都存在A中的点Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,…,Y<sub>1993</sub>,对每个i∈{1,2,…,1993},Y<sub>i</sub>与X的距离都等于1。 注:... 1.(巴西)试证存在平面上的有限点集A,使对每点X∈A,都存在A中的点Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,…,Y<sub>1993</sub>,对每个i∈{1,2,…,1993},Y<sub>i</sub>与X的距离都等于1。 注:此题是1971年第13届IMO第5题的特例。 2.(加拿大)设△ABC的外接圆半径R=1,内切圆半径为r。 展开更多
关键词 预选题 性质P 垂足三角形 内切圆半径 自然数 整数解 有限点集 素数 斯特瓦尔特定理
下载PDF
2021年新高考全国Ⅰ卷第19题的探究 被引量:1
5
作者 林国红 《理科考试研究》 2021年第17期2-5,共4页
本文从多个视角对2021年新高考全国Ⅰ卷的第19题进行探究,给出5种解法,并探析试题的命题背景,对试题进行推广,充分挖掘试题的潜在价值,以此促进教与学.
关键词 新高考 余弦定 斯特瓦尔特定理 背景
下载PDF
三角形两边平方差的一个公式及其应用
6
作者 黄毅 《数学教学研究》 1994年第6期38-40,共3页
三角形两边平方差的一个公式及其应用黄毅(安徽芜湖师专数学系)首先,给出下述定理定理若面ABC中,LB490o,AB一AC,①(A、AB)交BC边或BC的延长线或BC的反向延长线于点D,WIJIAB’一ACif==BC&... 三角形两边平方差的一个公式及其应用黄毅(安徽芜湖师专数学系)首先,给出下述定理定理若面ABC中,LB490o,AB一AC,①(A、AB)交BC边或BC的延长线或BC的反向延长线于点D,WIJIAB’一ACif==BC·CD.(1)证明如图1(甲),A... 展开更多
关键词 平方差 三角形 文定 延长线 斯特瓦尔特定理 角平分线定 数学教学研究 余弦定 平方差公式 师专数学系
下载PDF
三角形中主要线段的统一参数公式
7
作者 饶克勇 《昭通学院学报》 1986年第S1期25-27,共3页
三角形的中线、角平分线、高线是三条常用主要线段.已知三角形的三条边长,可用不同的方法导出这三条主要线段的长度公式.本文利用斯特瓦尔特定理,引入一个参数就可以用一个统一公式来表达这三条线段的长度.当参数取不同的值时,便得到三... 三角形的中线、角平分线、高线是三条常用主要线段.已知三角形的三条边长,可用不同的方法导出这三条主要线段的长度公式.本文利用斯特瓦尔特定理,引入一个参数就可以用一个统一公式来表达这三条线段的长度.当参数取不同的值时,便得到三角形的中线、角平分线、高线长公式.定理 设D是△ABC的BC边上任意一点,BC=a,AC=b,AB=c(图1),并且BD:DC=λ,则AD^2=[(1+λ)λb^2+(1+λ)c^2-λa^2]/(1+λ) 展开更多
关键词 代入 角平分线 高线 角二等分线 斯特瓦尔特定理
下载PDF
关于外接圆的一个不等式
8
作者 王家爱 《潍坊工程职业学院学报》 1995年第Z2期62-75,共2页
定理 设M,N,P分别为三角形ABC之边BC,CA和AB内的任意点,直线AM,BN和CP分别交三角形ABC的外接圆于Q,R和S,则 AM/MQ+BN/NR+CP/PS≥9 证明 作图示如下(图1)。 显然,AM/MQ=AF/M′Q≥AF/A′Q′,这里A′为Bc之中点,Q′为圆弧(?)之中点,M′... 定理 设M,N,P分别为三角形ABC之边BC,CA和AB内的任意点,直线AM,BN和CP分别交三角形ABC的外接圆于Q,R和S,则 AM/MQ+BN/NR+CP/PS≥9 证明 作图示如下(图1)。 显然,AM/MQ=AF/M′Q≥AF/A′Q′,这里A′为Bc之中点,Q′为圆弧(?)之中点,M′为Q到BC之垂足。因此,当Q,R,S分别为圆弧 (?),(?),(?)之中点时,AM/MQ+BN/NR+CP/PS将取得唯一的最小值。下面我们不妨假定Q,R,S所在位置恰好使AQ,BR,CS为角 A,B,C之平分线。 展开更多
关键词 斯特瓦尔特定理 三角形 平均值不等式 外接 等号成立 角平分线 Mathematic AMBN 当且仅当 最小值
下载PDF
三角形中“四心”的关系
9
作者 布仁 《中学数学(江苏)》 1994年第1期33-33,共1页
关键词 “四心” 三角形 斯特瓦尔特定理 三点共线 内蒙古 海拉尔 重心 垂心 外心
下载PDF
数学问题与解答
10
《数学教学》 1998年第4期40-41,共2页
451.一批货物分成了大小不同的许多包,其中每包连皮重量不超过350公斤。这批货物连皮总重量为13500公斤,现在要用一辆重量为1500公斤的汽车来运这批货物,假设每次都能满载的话,那么分9次就可运完,可是货物必须成包地装到车上去,因此不... 451.一批货物分成了大小不同的许多包,其中每包连皮重量不超过350公斤。这批货物连皮总重量为13500公斤,现在要用一辆重量为1500公斤的汽车来运这批货物,假设每次都能满载的话,那么分9次就可运完,可是货物必须成包地装到车上去,因此不一定每次都能载满。 展开更多
关键词 数学问题 凸四边形 斯特瓦尔特定理 正三角形 分段点 等号成立 征收附加税 塞瓦定 整数解 大小不同
下载PDF
巧联想 妙解题
11
作者 杨正义 《中学数学(江苏)》 1996年第4期40-42,共3页
许多数学竞赛题,构思新颖、独特,有一定的难度,但只要我们善于抓住题目的特征,联想已有的概念、公式、性质、定理等,可巧妙地加以解决。 1联想概念 例1 已知x,y∈[-π/4,π/4],a∈R, 且 x^3+sinx-2a=0, 4y^3+sinycosy+a=0, 求cos(... 许多数学竞赛题,构思新颖、独特,有一定的难度,但只要我们善于抓住题目的特征,联想已有的概念、公式、性质、定理等,可巧妙地加以解决。 1联想概念 例1 已知x,y∈[-π/4,π/4],a∈R, 且 x^3+sinx-2a=0, 4y^3+sinycosy+a=0, 求cos(x+2y)的值。(1994年全国高中数学联赛题) 分析 将已知条件变形为 x^3+sinx=2a, (2y)~3+sin2y=-2a。 展开更多
关键词 分析观察 不等式 数学奥林匹克 斯特瓦尔特定理 充要条 结构特征 高中数学 最小值 二元函数 角平分线定
下载PDF
数学问题与解答
12
作者 汪纯中 《数学教学》 1997年第6期39-41,共3页
431.小王是三口之家,今分得一住房.为了充分利用空间,他计划在过道上放一张折叠的桌子,供三人用餐,其中两人坐在过道上,一人坐在厨房间的门口.过道与厨房门口的平面图及小王初步的方案如图所示,其中90(cm)×33(cm)的矩形为固定,右... 431.小王是三口之家,今分得一住房.为了充分利用空间,他计划在过道上放一张折叠的桌子,供三人用餐,其中两人坐在过道上,一人坐在厨房间的门口.过道与厨房门口的平面图及小王初步的方案如图所示,其中90(cm)×33(cm)的矩形为固定,右边为翻折部分,左侧紧靠墙壁,右侧边缘为圆弧形。 展开更多
关键词 数学问题 斯特瓦尔特定理 四面体 厨房门 最小值 四点共圆 柯西不等式 利用空间 平面图 内接三角形
下载PDF
数学问题解答 被引量:2
13
作者 杨续亮 《数学通报》 北大核心 2019年第2期63-66,共4页
关键词 四点共圆 斯特瓦尔特定理 勾股定 余弦定 BCD 问题解答
原文传递
对一道数学竞赛解几试题的探究与拓展 被引量:1
14
作者 黄贤锋 《高中数学教与学》 2019年第11期42-44,共3页
一、真题呈现题目 (2019年全国高中数学联赛江西省预赛题)设椭圆C的两焦点为F1、F2,两准线为l1、l2,过椭圆上的一点P,作平行于F1F2的直线,分别交l1、l2于M1、M2,直线M1F1与M2F2交于点Q,证明:P、F1、Q、F2四点共圆.试题以椭圆为背景,... 一、真题呈现题目 (2019年全国高中数学联赛江西省预赛题)设椭圆C的两焦点为F1、F2,两准线为l1、l2,过椭圆上的一点P,作平行于F1F2的直线,分别交l1、l2于M1、M2,直线M1F1与M2F2交于点Q,证明:P、F1、Q、F2四点共圆.试题以椭圆为背景,考查了椭圆的相关性质,简洁优美,内涵丰富,完美地将几何、代数、三角融为一体,很好地考查了学生的数学抽象,逻辑推理,数学运算等核心素养. 展开更多
关键词 四点共圆 数学竞赛 斯特瓦尔特定理 到角公式 PQF 焦点三角形 托勒密定 PF
原文传递
方程思想在解三角形问题中的应用 被引量:1
15
作者 邢承林 《中学数学教学参考》 2023年第15期66-68,共3页
提出两种解三角形问题常见的解题思路,一是利用向量构造方程,二是挖掘边、角关系构造方程。从这两个思维角度出发,分别对2021年高考数学新高考卷Ⅰ第19题进行了解法探究,并根据斯特瓦尔特定理的推论,给出高考试题的变式训练,提升学生的... 提出两种解三角形问题常见的解题思路,一是利用向量构造方程,二是挖掘边、角关系构造方程。从这两个思维角度出发,分别对2021年高考数学新高考卷Ⅰ第19题进行了解法探究,并根据斯特瓦尔特定理的推论,给出高考试题的变式训练,提升学生的直观想象和逻辑推理等素养。 展开更多
关键词 方程思想 解三角形 斯特瓦尔特定理推论 向量法
下载PDF
立足教材 深度研究 对决高考 备战自招——源于一道教材习题的思考与拓展
16
作者 唐有强 《教学考试》 2020年第20期28-31,共4页
纵观近几年高考数学试题,都遵循"立足基础,考查能力"的原则,立足教材,生成教材变题.在教育部提出的"一核四层四翼"的高考评价体系涵盖下,我们总能找到教材例题、习题的改编,高考试题源于教材而高于教材,有些高考试... 纵观近几年高考数学试题,都遵循"立足基础,考查能力"的原则,立足教材,生成教材变题.在教育部提出的"一核四层四翼"的高考评价体系涵盖下,我们总能找到教材例题、习题的改编,高考试题源于教材而高于教材,有些高考试题的结论和方法来源于教材,我们应深挖教材例题和习题的潜能,重视部分例题和习题蕴含的丰富知识点、数学思想方法、解题技巧。 展开更多
关键词 斯特瓦尔特定理 教材习题 立足教材
原文传递
上一页 1 下一页 到第
使用帮助 返回顶部