基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

基于Copula函数的嘉陵江流域水沙丰枯遭遇关系探究

为了深入了解嘉陵江水沙关系的变化规律。基于嘉陵江出口北碚水文站1965-2022年的年径流量和年输沙量资料,利用Mann-Kendall检验法、双累积曲线法并结合物理成因法诊断水沙关系的变异点,通过AIC、BIC、RMSE对径流量和输沙量的边缘分布函数和Copula函数进行优选,确定最优Copula函数并建立嘉陵江流域水沙联合分布模型,运用模型对流域内水沙丰枯遭遇概率、联合和同现重现期进行计算,进而对比分析水沙单变量和联合变量设计值。结果表明:①水沙关系在1989年发生突变,变异前的水沙相关性强于变异后的水沙相关性;②1965-1989年阶段水沙序列最优边缘分布都为Logn,最优水沙联合分布模型为Gumbel Copula模型。1990-2022年阶段径流量和输沙量的最优边缘分布分别为Gamma、GP,最优水沙联合分布模型为Frank Copula模型;③2个阶段水沙序列同步概率分别是59.77%、61.14%,均大于异步概率,且出现极端情况“水丰沙枯”、“水枯沙丰”类型的概率极低,表明水沙概率存在较大的相关性,来水来沙条件相对稳定;④联合变量设计值大于单变量设计值,通过两变量联合分布计算的径流量和输沙量设计值更加可靠。水沙联合重现期集中在2年附近,同现重现期绝大部分小于50年。通过探讨嘉陵江流域来水来沙联合变化特征,可为流域的水沙调控、防灾减灾等工作提供参考。

基于C-Vine Copula函数的台风灾害链“风-雨-潮”联合概率分布研究

现有台风灾害链研究大多采用高维对称Copula模型建立多个致灾因子的联合分布,对致灾因子之间非线性、非对称的复杂关联结构探究不足。文章以浙江岛屿城市舟山为例,通过C-VineCopula函数刻画当地台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,利用1979—2018年逐日的最大持续风速、累积降雨量以及最大风暴增水数据估算三者的联合概率分布以及重现期。研究表明:1)风速与降雨量在常规数值区间(非极端情况)具有较强的相关性,最佳联合分布为Frank Copula;风速与风暴增水具有上尾依赖的特征,最佳联合分布为Gumbel Copula;2)降雨量分布在风速条件下显示2处峰值,风暴增水分布在风速条件下近似于均匀,两者之间的最佳联合分布为Gumbel Copula;3)以单变量100 a重现期为例,风速-降雨量与风速-风暴增水组合事件的二维联合重现期分别缩短至29和30 a,而风速-降雨量-风暴增水组合事件的三维联合重现期缩短至17 a。综上,C-VineCopula函数能准确有效地刻画台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,深化对于台风灾害链内在作用机制的理解,为台风灾害风险管理和工程设计提供科学支持。

基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估

针对多部件失效相关的机械系统,提出一种基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估方法。首先,引入非线性Wiener过程刻画性能退化过程,并采用Copula函数刻画多部件失效间的相关性;其次,基于傅里叶级数近似Copula函数的演化方程,并通过蒙特卡洛(MC)模拟验证傅里叶级数对常见时变形式的拟合效果;此外,采用似然比统计量检验时变相关性的存在性,指明时变相关性研究的必要性。算例分析结果表明,与静态相关性模型相比,时变相关性模型对数似然函数值提高4.36%、赤池信息量准则(AIC)减小3.81%,可靠性评估结果更加准确。

基于Copula函数的章水流域水沙丰枯遭遇频率研究

为探究章水流域内径流与输沙的相关性程度,以坝上水文站1956—2020年的月径流量及月输沙量数据为基础,采用Pettitt检验法、二维Copula函数法等,计算流域内多年径流、输沙量的变化趋势及丰枯遭遇特征。结果表明:章水流域年径流量变化平缓;年输沙量呈显著下降趋势(α<0.01),并在1994年产生显著突变(P<0.001);Lognormal分布为径流总序列的边缘分布函数;P-Ⅲ分布为输沙总序列及丰水期、枯水期、变异前、变异后序列的径流、输沙量分布函数;Clayton Copula函数为变异前后序列最优联合分布函数;Gumbel Copula函数为总序列、丰水期、枯水期序列最优联合分布函数;水沙变异前后呈现出的丰枯遭遇状态不同,遭遇频率相差较大。人类活动是章水流域水沙丰枯遭遇变化的主导因素。

基于Copula函数的广州市大气污染物与气象因素的相关性研究

目的 探究广州市大气污染物与气象因素的非线性相关关系。方法 收集2016年1月1日-2020年12月31日广州市大气污染物(PM_(2.5)、PM_(10)、SO_(2)、CO、NO_(2)、O_(3))及气象监测资料(气压、气温、降雨量、相对湿度、风速),采用基于时间序列的Copula函数,探究大气污染物与气象因素间潜在的非线性关系。结果 除去无统计差异性的因素,结果表明污染物与气象因素具有明显的非线性相关性。气压、风速和降雨量与各大气污染物呈负向相关;气温与各大气污染物呈正向相关;相对湿度与SO_(2)、PM_(10)、PM_(2.5)和O_(3)呈负相关关系,与CO、NO_(2)呈正相关。尾部相关分析中,气温与各大气污染物均呈不同程度的下尾相关关系。结论 广州市大气污染物与气象因素具有明显的非线性相关特性,气压高、降水多、风速大有利于污染物的扩散,气温高不利于污染物的扩散。

基于Copula函数的区域雨潮遭遇风险概率分析

随着气候变化、人类活动影响加剧以及城市化进程等一系列事件的加快,我国的城市内涝问题日渐突出。以扬州市仪邗区域为例,由于扬州南濒长江,受长江洪水、潮水顶托,当面临暴雨等灾害时,仪邗区域无法快速外排,进而增大了内涝风险,针对内涝灾害的研究也因此成为了重要内容。本文利用Copula函数构建了研究区域最大三日面雨量和长江最大三日平均潮位的联合概率分布函数,并对不同雨潮组合情况下的遭遇概率进行分析,最终得到了雨潮的联合风险概率和同现风险概率。最终结果显示,Copula函数在雨潮联合概率分布方面拟合良好。这一拟合结果不仅可以为解决仪邗山洪在长江高水位时出路不足的问题提供一定的理论支持和科学依据,也可以为其他感潮河段的防洪决策提供参考。

基于Copula函数的金沙江流域云龙与松华坝水库入库径流丰枯遭遇分析

通过Copula函数进行建模,采用P-Ⅲ分布分别对金沙江流域承担昆明市供水的两座重要水库——云龙水库和松华坝水库入库径流在三大时间尺度(全年、汛期、非汛期)上进行边缘分布函数的拟合,对拟合的边缘分布函数进行联合分布函数的构建,并对联合分布函数采用K-S检验法进行拟合优度检验,采用图形分析计算法、AIC准则和BIC准则对联合分布函数进行拟合优选,最后通过优选出来的Copula函数对两座水库在三大时间尺度上进行丰枯遭遇分析。主要结论如下:两座水库全年与非汛期入库径流最优Copula函数均为Gumbel Copula函数、汛期为Frank Copula函数。三大时间尺度上两座水库的丰平枯同步概率之和(全年0.734,汛期0.541,非汛期0.728)均大于三大时间尺度上两座水库的丰平枯异步概率之和(全年0.266,汛期0.459,非汛期0.272);在所有丰平枯组合中,两座水库的同丰概率在所有丰平枯组合情况中最高(全年同丰0.310,汛期同丰0.232,非汛期同丰0.308),表明两座水库在所有丰平枯组合中同为丰水年的可能性最大;在全年和非汛期时间尺度上两座水库为枯枯的概率(全年同枯0.298,非汛期0.296)相差不大且均大于两座水库在汛期时间尺度上为枯枯的概率(汛期同枯0.232),因此在两座水库进行实际调度的过程中,特别是在枯水年应考虑两座水库的丰枯同步性。该研究结果可在金沙江流域的水库群联合优化调度中提供一定的决策参考依据。

Copula函数在水库枯水期径流预测的改进研究

为提高中型水库枯水期径流预测精度,引入改进的Copula函数,选取辽宁省2座中型水库为研究实例,对其枯水期径流预测的精度进行对比。结果表明:改进后的Copula函数引入变量概率密度,对函数变量进行优化后,可提升求解精度,相比于改进前,各中型水库枯水期径流年尺度径流预测相对误差分别降低12.6%和13.7%,月尺度径流预测误差分别降低10.9%和11.8%。研究成果对于中型水库枯水期径流预测精度提高具有参考价值。

基于Copula函数的甬江流域暴雨地区组合分析

暴雨地区组合研究对于流域防洪治涝工作具有重要意义。以甬江流域为例,通过Gumbel Copula函数构建甬江流域最大3日面雨量和奉化江流域相应时段面雨量的联合概率分布,计算条件概率、条件最可能组合和置信区间,分析甬江流域设计暴雨地区组合规律。结果表明:甬江流域和奉化江流域暴雨同频可能性很大,概率介于0.876~0.891之间,为甬江流域防洪治涝提供一定参考。

基于Copula函数与多目标进化算法的负荷区间预测

与点预测相比,负荷区间预测可提供预测上界与下界,更有助于电力系统的稳定运行。针对未充分利用相邻负荷序列之间的相关关系而导致预测精度较低的问题,提出一种基于Copula函数与分解的多目标进化算法(MOEA/D)的负荷区间预测方法。该方法通过建立Copula函数,挖掘相邻负荷序列之间的相关性,利用MOEA/D寻找Pareto最优解集,并通过熵权法与优劣解距离法(TOPSIS),得到最优的预测模型参数与预测结果。最后,将该方法应用于某地区的负荷预测,并与常用的区间预测方法进行对比,结果表明该方法具有更好的预测效果。

基于Copula函数推求的管运洪水防洪标准探讨

探讨了2种洪水风险理念,论述了现行防洪标准的含义及年标准洪水频率曲线的推求方法,提出了基于年标准洪水频率曲线诊断管运洪水防洪标准的新方法。介绍了基于Copula函数推求管运洪水的方法,研究了其风险结构。以马边河马边站洪水为例推求管运洪水,结果表明:基于Copula函数推求管运洪水选取的样本序列不完全符合防洪规范要求,所得到的管运洪水对应标准高于现行防洪标准,增大了洪水风险,会加大涉水工程的规模。

基于Copula函数的湘江流域气象干旱向水文干旱传播特性

水文干旱的发生往往与气象干旱的发生密切相关,因此揭示两者间的响应关系对干旱预警及水资源管理具有极其重要意义。该研究以湘江流域为研究对象,采用标准化降水指数(standard precipitation index,SPI)和标准化径流指数(standard runoff index,SRI)分别表征气象干旱和水文干旱,采用皮尔逊相关系数确定干旱响应时间,并结合游程理论识别、融合和剔除干旱事件,分析湘江流域上、中、下游不同季节干旱的趋势性及周期性,最后建立基于Copula函数耦合贝叶斯网络模型的气象-水文干旱特征响应概率曲线。结果表明:湘江流域气象干旱到水文干旱的传播时间为2个月,阈值组合[0.5、0、-0.5]相较于组合[0、-0.3、-0.5]识别得到的干旱事件更优;下游发生水文干旱的情况最为严重,中游气象干旱最为严重,整体上水文干旱发生历时和烈度的最大值均大于气象干旱;流域整体有湿润化趋势,但是在夏季和秋季,存在干旱化的趋势;干湿变化存在几个较为明显的震荡周期,分别为3~5、6~10和18~21 a;对于联合分布函数,除了上游和下游气象-水文干旱烈度的最优联合分布为Gumbel Copula函数,其余干旱特征变量的最优联合分布均为Frank Copula函数;水文干旱历时、烈度的响应概率随气象干旱特征变量的增加而增加,但当气象干旱历时超出特定阈值时,水文干旱历时对其响应概率将趋于稳定,即当气象干旱历时超过特定阈值后,将不会进一步延长水文干旱的发生时长。该研究对深入了解湘江流域的干旱机理以及指导该地区防旱抗旱工作均具有重大意义。

基于Copula函数的人民胜利渠灌区地下水埋深与TDS联合分布分析

为了查明不同埋深区域地下水溶解性总固体(TDS)变化规律,选择人民胜利渠灌区为研究区,根据地下水TDS值将灌区划分为高值区域、过渡区域和低值区域,采用AIC准则筛选出最优Copula函数,采用最优Copula函数构建不同区域地下水埋深与TDS之间的联合分布,对两者的关系进行分析。结果表明:不同区域地下水埋深与TDS之间均具有较强的正相关关系,高值区域地下水埋深和TDS最优边缘分布均为Gamma分布,过渡区域和低值区域地下水埋深最优边缘分布均为Weibull分布、TDS最优边缘分布均为Gamma分布。各典型观测井埋深-TDS最优联合分布函数均为Frank Copula函数。根据联合概率等值线可得当地下水埋深与TDS增大时,联合概率值也增大;当联合概率值一定时,TDS随着地下水埋深的增大而降低,并趋于稳定;联合概率等值线也可以反映任意埋深下TDS所发生的概率,以及同一概率下不同埋深与TDS之间可能出现的组合。

基于Copula函数的叶片载荷相关性研究及预测分析

针对风速与叶片载荷的相关性,建立风速-载荷的Copula函数模型,提出一种基于Copula函数的预测方法并对叶片载荷进行预测。通过中小型变桨风力机风洞试验的载荷数据进行相关性建模并进行拟合优度检验,同时通过预测模型对载荷做出预测,采用显著性检验验证了预测效果的有效性。以1.5 kW风力机叶片载荷试验数据为例对所提方法验证,结果表明:在准确分析风速和叶片载荷相关性的基础上,采用Copula函数建立的预测模型能有效预测叶片载荷。

基于三维Copula函数的滦河流域干支流丰枯遭遇研究

滦河流域主要产流区位于中游,考虑流域上下游来水量、干支流的相依关系,应用三维Copula函数,开展主要产流区滦河干流、潵河支流、青龙河支流年来水量的联合概率分布及条件概率分布对滦河流域干支流丰枯遭遇的分析研究,为洪水资源利用、合理优化防洪调度提供参考依据。以该流域1956—2016年来水量系列开展建模分析,对各区间来水量系列采用拟合优度检验,边缘分布选择4种常用的分布线型,采用4种拟合准则,综合开展最优线型选择,经分析计算可知3个区间来水量均以P-Ⅲ型分布为最优;Copula函数采用均方根误差进行拟合优度检验,选取Frank Copula函数拟合效果最好。根据所建模型,可得到不同条件组合下来水量的条件概率,滦河干流、潵河、青龙河同时出现枯水年的概率为13%。Copula函数为研究多维联合概率分布及丰枯遭遇提供了新的有效手段。

生存进化阶段性搜索微粒群算法及其可靠性冗余分配优化应用

为高效解决含有异质冗余的多态系统(MSS)可靠性优化问题,并弥补微粒群优化(PSO)算法易早熟收敛的不足,从作用力方式和种群拓扑结构两方面对算法进行改进。改进PSO算法中单一的作用力方式,设置前后两个搜索阶段,对应两个搜索阶段分别构造平衡引斥力方式和双层引力(个体和全局最优解引力、中间适应度微粒引力)方式,提出阶段性搜索微粒群(SPSO)算法;利用生物个体“择友而交”和优胜劣汰的生存体系构建生存进化(SE)拓扑结构,以结构演化和算法进化并行方式将该拓扑结构融入SPSO算法,提出生存进化阶段性搜索微粒群(SPSO-SE)算法,进一步提升算法的优化性能;利用Benchmark函数对所提算法与PSO的改进算法进行测试对比,结果表明,所提SPSO-SE算法具有更好的寻优能力。采用SPSO-SE算法对串-并联和桥式结构的多态系统的可靠性冗余分配问题进行优化,得到的系统结构费用更低、可靠度更高。

Copula层次化变分推理

为提高Copula变分推理(CVI:Copula Variational Inference)的近似性能,提出了一种Copula层次化变分推理方法(CHVI:Copula Hierarchical Variational Inference)。该方法的主要思想是将CVI方法中的Copula函数与层次化变分模型(HVM:Hierarchical Variational Model)特殊的层次变分结构相结合,使HVM的变分先验服从CVI方法中的Copula函数。CHVI不但继承了CVI中的Copula函数较强的捕获变量相关性的能力,而且还继承了HVM的变分先验结构能获取模型隐变量依赖关系的优势,使CHVI可以更好地捕获隐变量之间的相关性,提高近似精度。利用基于经典的高斯混合模型验证CHVI方法,在合成数据集和实际应用数据集上的实验结果表明,CHVI方法的近似精度相较于CVI有较大提升。

基于Copula函数的北京市气候变化及人类活动对NDVI影响的识别

在气候变化和人类活动的双重影响下,城市植被受到严重影响,识别气候变化和人类活动对植被的影响,对城市的生态建设具有重要意义。本文依据《北京市城市总体规划》,运用Copula函数的方法考虑气候变化和人类活动对植被的影响进行分析。结果表明:北京市的植被在各个季节都呈现出较好的增长趋势,且在生态涵养区的增长趋势更加明显。NDVI-P的最优Copula函数主要为Frank Copula和Clayton Copula,而NDVI-T的最优Copula函数主要是Frank Copula函数。根据Copula函数的依赖结构分析表明,气候变化主要是通过影响植被的生长期和促进植被的光合作用来影响植被的生长;人类活动对植被的影响主要是通过建设活动与政策来影响植被的分布。