金融市场间波动溢出效应研究——基于Gumber的二维CARR模型和生存Copula-CARR模型

基于Gumber的二维指数分布,建立了Gumber的二维CARR模型,采用极大似然估计的两步法,以上证极差序列和深证极差序列为样本,考查了在极端情形下金融市场之间的波动溢出,并与CCC-GARCH模型进行比较,发现Gumber的二维CARR模型的估计更符合实际,能捕捉在极端情况下的波动溢出效应。利用蒙特卡洛方法进行了模拟和分析,进一步证实Gumber的二维CARR模型能合理有效地测度波动溢出效应。最后,对Gumber的二维CARR模型进行了扩展,在CARR模型中引入生存Copula函数,构建了生存Copula-CARR模型,进而建立了一种新的刻画金融波动溢出效应的多维CARR模型。

具有对称性的Copula

首次引入左边块对称和右边块对称的概念,利用Copula研究了其联合分布函数的特点,并分析了这两种对称特性与其它对称特性的联系．最后。

条件copula的相关性质

研究条件copula的相关性质,给出生存条件copula的概念研究了它的性质及和条件copula的联系,并研究了几种条件copula之间的关系,为利用条件copula描述条件随机变量的相关性并研究其相关性质提供了方便,最后提出可以进一步讨论的几个问题.

关于Copula的一种特定映射下的同构交换群

从随机变量生存分布的角度出发,构造了一类蕴涵生存函数的Copu la群,利用Copu la在随机变量严格单调变化下的动态特性,找到了与之同构的另一类群,进而挖掘出关于随机变量生存分布的Copu las与其联合分布对应的Copu la之间的演变关系.

copula的构造以及copula之间关系的研究

随着copula理论知识的完善,copula的应用也日渐多样化,为了更好的研究copula,本文从随机变量单调变化的角度构造出两个特殊的copula,并且指出了它们与原copula以及生存copula之间的关系,进一步挖掘了copula内在蕴涵的一些性质.

关于对称Copula的一个注记

本文研究了各种对称Copula的基本性质.利用构造具有二次与三次截线的Copula的方法,获得了具有左边块对称,但不是右边块对称;左边块对称、径向对称,但不是可交换;左边块对称,但既不是径向对称、也不是可交换的Copula.同时证明了不存在左边块对称、可交换,但不是径向对称的Copula,彻底解决了文献[2]中提出的四个问题.

与极值相关的两类Copula

利用阿基米德Copula,生存阿基米德Copula,对随机变量与极值统计量之间的相依关系进行了初步的探讨,构造了两类Copula.并在此基础上提出了一种生成Copula的方法.这种方法将特殊Copula函数结构应用到逆方法之中,为生成具有特殊性质的相依结构提供了平台.

对称Bernstein Copula

主要介绍对称Bernstein Copula的一些性质及其应用.它除了具有Copula函数的基本性质外,还有其特殊性质,以定理的形式给出并加以证明.对称Bernstein Copula属于多参数Copula族,可以应用到很多领域,比如股票、汇率、证券等等.

基于极值相依性的金融危机共生强度研究

共生性危机是金融危机研究的热点之一,经验表明不同国家同时爆发两种危机的可能性不同,但尚缺乏对危机共生强度的定量研究;copula是刻画变量之间非线性相互关系的重要方法,但函数选择目前仍缺少依据。针对这两个问题,文章由极值相依性模型推导出数十种生存copula函数的共同渐近形式,基于此构建危机共生指数,并给出一套系统检验共生性强弱及度量共生强度的方法。对1994-2009年十个新兴经济体的实证研究表明:各国的危机共生强度各异,俄罗斯、新加坡、智利和中国的金融危机具有弱共生性;爆发共生性危机的可能性很大程度上由金融自由化决定;外汇市场或金融市场遭受攻击时的极端风险更易在两者之间传导;通过本币升值稳定物价的宏观调控政策将增加双重危机爆发的可能性;控制外汇市场和银行业经营的不稳定因素是抑制共生性危机的重要途径,但在印度和中国的效果可能有限。