太湖富营养化生态学数学模型研究

建立了描述太湖藻类生消的富营养化生态学数学模型,模拟变量为:藻类、氨氮、硝酸盐氮、无机氮、BOD、溶解氧、有机氮、有机磷8项;利用气象、水文、水质的同步监测资料对模型中的参数进行了率定.根据1993年实测气象、水文、水质监测值,对模型计算结果进行了验证,计算值和实测值不论从数值大小还是从分布趋势看,都较为接近.另外,对影响环境比较重要的叶绿素和氨氮高浓度区,模式预测结果较好,从总体上看:所建模型能够描述太湖叶绿素和氨氮的时空分布特征.

数学生态学随机模型

本文引入了数学生态学随机模型，建立了这类模型的向后和向前方程．最后给出了一个例子．

捕食种群具有常数收获率的第Ⅲ类功能性反应模型极限环的存在性

通过研究非密度制约的捕食与被捕食系统中捕食种群具有常数收获率的第Ⅲ类功能性反应模型,证明该系统极限环的存在性.

脆弱斑块生境阶段结构种群的扩散效应

人类活动使种群的栖息地斑块化 ,进而使其成为脆弱生境 ,导致种群数量减少 .针对这一现象建立了脆弱斑块生境阶段结构种群动力学模型 ,运用微分方程定性理论、合作系统理论 ,得到该种群动力学模型存在唯一全局渐进稳定的正平衡态 ,说明扩散有利于种群的生长 .该研究结果为保护种群生长和生物多样性提供了理论决策依据 .

生化反应中一类非线性方程的定性分析

本文研究了非线性方程组；其中ｘ≥０，ｙ≥０，参数α＞０，ｑ≥３的情况，结果是：存在，使得当时，方程组（１）α有唯一稳定的极限环；当或时，方程组（１）α无极限环。

关于H′（x）的正定性的研究

一类功能性反应种群模型的数学研究一文发表后．见［１］，有关学者对Ｈ＇（ｘ）的正定性的研究予于期待．本文将研究这一问题。