退化C_0—半群及其生成元定理

本文提出算子半群理论的一大分支———退化形式的算子半群 。

生成元连续且线性增长的反射倒向随机微分方程生成元的表示定理（英文）

本文建立了一个生成元满足连续且线性增长条件的反射倒向随机微分方程生成元的局部表示定理,此定理推广了一些已有的倒向随机微分方程生成元的表示定理.应用此表示定理,本文获得了一个一般的反射倒向随机微分方程的逆比较定理,同时讨论了此类方程的一些性质.

Lvy过程驱动的倒向随机微分方程生成元的表示定理

本文在适当的假设之下,建立了由一种Levy过程驱动的倒向随机微分方程生成元的表示定理,应用此表示定理,我们获得了此类倒向随机微分方程的逆比较定理.

单调且多项式增长条件下HJB方程解的概率解释

利用随机递归最优控制理论研究非Lipschitz条件下一个广义HJB方程粘性解的概率解释问题,其中生成元(或聚合子)关于第一个变量满足单调性条件和多项式增长条件。证明HJB方程粘性解的概率解释时采用了倒向随机微分方程生成元表示定理的方法,这种方法可以处理生成元依赖于第二个变量的情况。