循环图中生成树个数的渐近性质

就给定的整数s1,s2,…,sk,1≤s1≤s2≤…≤sk,给出了一种简单的方法来计算Cs1,s2,…,skn中生成树个数的渐近性质,证明了该渐近性可以归结为求解一个次数为2sk-2的多项式,并将这种计算方法应用到若干个循环图作为例子.

一些具有非固定步循环图中生成树的个数

虽然没有简单易行的方法计算一般图中生成树的个数,对一些无向且具有非固定步循环图,可以给出简单的方法确定其中的生成树个数所满足的递推关系和渐进性质.

组合图中生成树的计数

经典理论矩阵树定理用于图中生成树的计数并不实用,但利用Chebyshev多项式的性质作为工具,结合Kel’mans和Chelnokov的结果,可以给出较简单的方法对很多图中的生成树进行精确计数.通过给出一些组合图中生成树的计数进一步体现了该技术在其中所起的作用.