PBR_0代数的性质及其滤子

在研究BR_0-代数的基础上,首先给出了PBR_0-代数的概念,讨论了PBR_0-代数的一些性质,得到了PBR_0-代数的等价刻画定理,然后讨论了PBR_0-代数的滤子及其生成滤子的性质.

非交换剩余格上的区间值模糊滤子

在区间值模糊集理论的基础上,定义了非交换剩余格上的区间值模糊滤子,给出了区间值模糊滤子的刻画,研究了生成区间值模糊滤子的结构;证明了非交换剩余格上的区间值模糊滤子全体、区间值模糊正规滤子全体构成完备有界分配格;基于区间值模糊强同余关系,证明了非交换剩余格上的区间值模糊正规滤子集和区间值模糊强同余关系集同构.

Fuzzy蕴涵代数的MP滤子

给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理;探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系;证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame。

ΕQ-代数上的模糊前滤子

模糊化方法可以有效简化代数结构的复杂性。因而文中应用代数系统模糊化方法和模糊集水平截集方法,研究EQ-代数的模糊前滤子的性质及其生成方法。进而得到以下结果:引入了EQ-代数模糊前滤子和素模糊前滤子的概念。分别给出了EQ-代数模糊前滤子、素模糊前滤子与前滤子、素前滤子之间的关系。给出了EQ-代数上由一个模糊子集生成一个模糊前滤子的公式。最后,得到了一个EQ-代数上全体模糊前滤子的集合构成一个完备模格。

正则FI代数的MP滤子性质新探

讨论了正则FI代数中MP滤子的性质与应用。获得了正则FI代数中MP滤子的若干新性质,证明了正则FI代数中生成MP滤子的一个新的表示定理;利用MP滤子概念在正则FI代数上构造了一个同余关系,讨论了此同余关系的基本性质。

￡~*-Lindenbaum代数中的滤子

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)∕～中的运算,在F(S)∕～中定义了滤子,讨论了滤子的性质,得到了F(S)∕～中的滤子都有形如<D(Γ)>的形式.

关于PFI代数的MP滤子

在文[15]的基础上,对Fuzzy蕴涵代数的滤子理论作进一步的研究,讨论满足条件(P)的Fuzzy蕴涵代数(简称PFI代数)中MP滤子相关性质.获得了PFI代数中MP的若干等价刻画;证明由非空集合生成的MP滤子的一个新的表示定理.

基于非交换剩余格的(α,β]-模糊滤子(上)

对BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子进行了较为细致的研究,首先,在非交换剩余上首次引入了(α,β]-模糊滤子的概念,将非交换剩余格上的模糊滤子,(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子纳入到(α,β]-模糊滤子体系之中;其次,在非交换剩余上引入了生成(α,β]-模糊滤子的概念,给出了一般模糊子集生成(α,β]-模糊滤子的方法,指出了一个非交换剩余格上全体(α,β]-模糊滤子之集构成一个完备格,并证明了在α=0的情况下格的分配性成立.

格蕴涵代数的滤子与结构

为了从语义角度研究命题的真值取于格上的逻辑系统,文献[1]将格与蕴涵代数相结合提出了格蕴涵代数的概念,文献[1,3～5]研究了格蕴涵代数的一些性质.本文讨论格蕴涵代数中的滤子,特别是生成滤子,并由此探讨一类格蕴涵代数的结构特征.1 滤子及其性质关于格蕴涵代数及其中滤子的定义参看文献[1].定义1 设(L,V,∧,’,→)为一个格蕴涵代数,称包含A(?)L的最小滤子(A]为由A生成的滤子.

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.