生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑

引入了由直觉不分明化拓扑τ生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑ω(τ)的定义,研究了直觉不分明化拓扑空间(X,τ)与其生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑空间(ζX,ω(τ))之间的关系.

直觉I-模糊拓扑空间

直觉I-模糊拓扑空间理论是拓扑学中不确定性处理的一个组成部分,开展该理论的研究具有重要的理论依据,通过引入直觉模糊点的直觉I-模糊重域系的概念,证明了直觉I-模糊拓扑空间范畴与直觉I-模糊重域空间范畴是同构的;同时研究了不分明化拓扑空间与直觉I-模糊拓扑空间之间的关系.最后,通过引入可诱导的直觉I-模糊拓扑空间的概念,证明了直觉模糊拓扑空间是可诱导的当且仅当它是满层的且是弱诱导的,这一结论与通常I-拓扑空间的结论是相协调的.

局部凸I-拓扑线性空间的若干性质

利用广义模糊半范数族来研究了Katsaras意义下的局部凸I-拓扑线性空间的某些性质,如分离性、模糊点网的收敛性、模糊集的有界性,以及同一个集上两个局部凸I-拓扑的"粗""细"比较等。