分数阶灰色累加生成算子与累减生成算子及互逆性

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,再累减还原为原始序列预测值,本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域,给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式,一阶和整数阶均是其特例,证明了两算子之间的互逆性.为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础.

优化RFID网络的含云生成算子的粒子群优化算法（英文）

RFID网络规划问题是一个优化难题,文章给出一个含云生成算子的粒子群优化算法用于求解该问题.在该算法的子代生成框架中,新粒子通过云方式或PSO方式产生.(1)应用反向云生成算子,PSO认知种群被用于估计好解区域的期望、熵和超熵;(2)利用正向云生成算子,估计的期望、熵和超熵被用于生成云粒子;(3)来自PSO粒子的局部信息和来自云粒子的全局信息共同引导算法的下一步寻优.该算法优化文献中一些著名的RFID网络基准测试实例,实验结果显示该算法比原始的PSO有好的优化能力.

分数阶灰色累加生成算子性质研究

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础。

可表为算子之和的闭包的马尔可夫生成算子的不变测度

本文讨论可表为若干马尔可夫生成算子的和的闭包的马尔可夫生成算子的不变测度与和中的算子的不变测度之间的关系。

指数有界C-半群的生成算子的两个结果

在本文中我们引入指数有界C -半群的生成算子的概念 。

分数阶灰色累减生成算子及其性质研究

给出了分数阶灰色累减生成算子的详细推导过程,并证明了分数阶灰色累减生成算子的不动点定理、信息优先原理、交换律与指数律,为分数阶灰色预测模型提供了理论基础.算例验证了分数阶灰色累减生成算子的特征,在灰色预测模型GM(1,1)中的应用证明了分数阶灰色累减生成算子的有效性.

群似酉系统上的算子值框架生成元

主要研究了投影酉表示的算子值框架生成元定义,分析算子的性质及投影酉表示具有算子值框架生成元的充分必要条件.

4n-2阶发展方程的算子半群

针对高价发展方程的形式解,将二阶发展方程扩展为时滞分布参数系统标准型中的4n?2阶发展方程,同时构造内积形成4n?2维Hilbert空间。将4n?2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n?2阶发展方程的生成算子和在一定的条件下生成半群。构造出半群的结构式并证明其具有的基本特征。当n=1时为二阶发展方程型的Golstein算子半群。

一个线性算子半群的扰动

考虑Ｅ．Ｈｉｌｅ－Ｅ．Ｙｏｓｉｄａ线性算子（半）群和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ算子（半）群；在文献［１，２］基础上，提出了一个生成算子的扰动产生算子半群，证明了该算子半群的扰动具有的基本特征：算子依范数收敛，强连续性，唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。

自共轭算子谱分解定理的简证及教学实践（数学系实分析、泛函分析课程十年教学改革系列成果之四）

自共轭算子谱分解定理的简证及教学实践（数学系实分析、泛函分析课程十年教学改革系列成果之四）叶怀安自共轭算子谱分解定理是现代分析数学中十分深刻和有用的定理，也是泛函分析课程教学的难点。此定理证明的关键，是先证有界的情形，这散见各种文献的方法已不下七、八...

灰色数列预测在我国税收预测中的应用

准确预测税收总量,对于有效地进行市场经济条件下的宏观调控有着重要的意义。定性分析了我国1992到1997年的税收数据,引入了均值生成算子对原始数据进行处理,建立了GM(1,1)模型,从而发现、掌握税收数据的变化规律,并对未来数据进行了定量预测。为了充分利用新信息,进一步提高预测精度,对数据进行了新陈代谢,再次建模预测。结果表明,用GM(1,1)模型对税收数据进行预测,不仅所需样本小、信息少,而且建模简单,具有很好的预测精度。

非等间距GM(1,1)模型时间响应函数的优化

文章以序列间距为乘子,建立了非等间距GM(1,1)模型;根据一次累加序列的观测值与模拟值的残差平方和最小的条件,构建了非等间距GM(1,1)模型的时间响应函数的优化模型。实例计算表明,该模型具有较高的模拟和预测精度。

生丝回潮率智能化快速测试系统数学模型研究

针对传统纺织材料回潮率测试方法——烘箱法存在的测试周期长、能耗高、劳动强度大、测试效率较低等问题,以生丝为研究对象,研制开发出了生丝回潮率双模式快速测试系统。该系统能够实时记录生丝在一定温度环境烘箱烘燥过程中的质量,通过对数据结果的分析,得出烘燥时间与生丝失水质量间呈一定函数关系的规律,利用一次累加生成算子(1-AGO)等数据处理,建立了烘燥时间与生丝失水质量间的指数关系预报分析模型。根据所建立模型,烘燥周期40min内,生丝回潮率的预测结果与标准烘箱法实际测试结果间误差为2.08%。

4n-2阶发展方程的酉半群讨论

将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子,在一定的条件下由E.Hille-E.Yosida定理生成半群。讨论了4n-2阶发展方程的生成算子生成的算子半群的酉性,研究表明:n>1时均要附加共轭算子范数相等条件时才构成酉群,当n=1时称Golstein酉群,提供了比文献[3]更简便的半环证明方法。

基于鞅方法的连续时间复合二项风险模型破产问题分析

作为离散时间复合二项模型的连续化版本,连续时间复合二项模型的极限形式即为经典风险模型.先将风险模型纳入PDMP框架,借助广义生成算子理论,推导出模型期望折扣罚函数满足的(脉冲)积分微分方程,并对初始准备金为整数的情形给出其满足的迭代公式,最后得到模型破产概率满足的表达式.

基于可变网元的离散路网设计模型与算法

对离散路网设计问题中新增道路带来原有路网单元结构与属性变化的影响进行分析,指出考虑这一影响后,Braess诡异出现的可能性大大增加.进而建立了基于可变网元的离散路网设计模型,采用路网生成算子来表征道路增减带来的路网单元结构的变化,设计了路网生成算子的算法流程.最后给出了求解离散路网设计模型的模拟退火遗传算法,并给出了算法实例.

走向世界的灰色系统理论

一、灰色系统理论产生的科学背景 现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势,导致了具有方法论意义的系统科学学科群的出现。系统科学揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系,大大促进了科学技术的整体化进程:许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着系统科学新学科的出现迎刃而解;

分枝扩散过程与Schrodinger方程

本文讨论了分枝扩散过程与Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的联系，把该方程的研究扩展到一般算子场合．

条件扩散过程的鞅特性分析

分析了条件扩散过程的鞅特性,得到了一些结果.该结果对研究更广泛的一类Schrod inger方程有一定的意义.

基于动态局部累加生成的灰色预测建模及应用

灰色预测模型是解决小样本、不确定性信息系统的有效技术.但随着数据采集技术和方式的提升,样本越来越多,局限的样本长度适应性限制了灰色预测在不同领域的应用.针对这一问题,本文提出基于数据驱动的动态局部累加生成(DPAGO),并构建出动态局部累加离散灰色模型(DPDGM(1,1))和离散灰色季节模型(DPDGSM(1,1)).为了验证新模型在较大样本情景下的预测性能,将新模型应用于不同频率、样本长度不同、数据形态各异的三类案例,即年度GDP,季度发电量和月度原煤产量,同时选用多种对比模型进行比较.结果表明:新模型对较长样本下的建模效果较好,其模拟和预测精度均优于对比模型,包括ARIMA、SARIMA(SARIMA-GARCH)、SVR、BPNN、Holt-Winters、DGM(1,1)和DGSM(1,1),这为灰色理论在较大样本系统的建模提供了新的预测方法和思路,拓展了其应用场景.