生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的Henig真有效性

该文讨论局部凸空间中的约束集值优化问题。首先,在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了Henig真有效解在标量化和Lagrange乘子意义下的最优性条件。其次,对集值Lagrange映射引入Henig真鞍点的概念,并用这一概念刻画了Henig真有效解。最后,引入了一个标量Lagrange对偶模型,并得到了关于Henig真有效解的对偶定理。另外,该文所得结果均不需要约束序锥有非空的内部。

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的超有效性(英文)

本文讨论生成锥内部凸-锥-类凸集值向量优化问题的超有效解.在生成锥内部凸-锥类凸假设下,建立了集值向量优化问题在超有效意义下的标量化。

生成锥内部凸-锥-类凸集值优化问题的标量化和鞍点

讨论集值向量优化的标量化和鞍点问题.在生成锥内部凸-锥-类凸假设下,建立了集值向量优化问题在(弱)有效和Benson真有效意义下的标量化定理和鞍点定理.

内部锥类凸集值优化的ε-全局真有效性

在实赋范线性空间中引进了集值映射向量优化问题的ε-全局真有效解的概念.在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理,分别得到了ε-全局真有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化问题的ε-超有效解,在集值映射为内部锥类凸的假设下,利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理,并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.

局部凸空间中ic-锥-类凸集值优化问题的超有效性

该文研究局部凸空间中受集值约束的集值优化问题的超有效解.证明了ic-锥-类凸集值映射的一个有用性质,并以此性质为主要工具,得到了ic-锥-类凸集值向量优化问题超有效解的最优性条件和鞍点定理.

部分生成锥内部凸-锥-凸映射和向量优化问题

在局部凸拓扑向量空间中引入部分生成锥内部凸-锥-凸映射的概念,建立了择一定理。在部分生成锥内部凸-锥-凸映射下,得到了既有等式约束又有不等式约束的向量优化问题弱有效解的最优性必要条件。

α-较多锥和严格α-较多锥的内部和闭包的尖凸性

根据有限维Euclid空间中带参数α的α 较多锥和严格α 较多锥的内部和闭包的表示特征 ,并利用α 较多锥和严格α 较多锥的有关性质 ,研究了这些开锥和闭锥的尖性和凸性 .

广义锥-s次类凸向量优化的标量化和鞍点定理

讨论序拓扑向量空间中的约束向量优化问题.在广义锥-s次类凸假设下,得到了向量优化问题关于δ-弱有效解的标量化定理和Lagrange泛函的鞍点定理.

锥—次类凸向量优化问题的真ε—有效性

在向量优化问题中，我们首次引起了ε－有效性的一个新概念，即真ε－有效性，这一概念具有一系列所需性质，当目标映射为锥－次类凸映射时，我们证明了几个有关向量优化问题，ε－弱有效解和真ε－有效解的标量化定理。

集值优化问题ε-超有效解的最优性条件

在局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题的ε-超有效性。在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,得到了Kuhn-Tucker必要条件。

集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件

在实赋范线性空间中,借助新的二阶切上图导数的概念,利用凸集分离定理,建立了集值优化问题强有效元的二阶Fritz John和Kuhn-Tucker必要最优性条件.在下半连续的假设下,建立了集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker充分最优性条件.

集值映射几种广义凸性之间关系

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.文[1]中提出了集值映射的一种新的广义凸性:生成锥内部-锥-类凸(简记为ic-锥-类凸),并研究了这种广义凸性在集值向量优化问题中的一些应用。本文在序锥内部非空和序锥内部为空集的条件下,给出了这种广义凸性和其他几种广义凸性之间的关系。

集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文)

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

非凸集值优化问题严有效解的强对偶定理（英文）

本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理,获得了如下结果:原集值优化问题的严有效解,在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了集值优化对偶理论在锥-凸假设下的相应结果.

广义凸拓扑线性空间集值优化的ε-强有效解

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)的ε-强有效性.在内部锥类凸假设下,利用凸集分离定理,分别建立了关于ε-强有效解的标量化定理和ε-Lagrange乘子定理.

集值映射向量优化问题的强有效性

引进并较为系统地研究集值映射向量优化问题的强有效性，获得了包括标量化、Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子。

集值映射向量优化问题的严有效性

将严有效性概念推广到集值映射向量优化问题，并较为系统地研究了它的性质，获得了有关标量化、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子、 Ｌａｇｒａｎｇｅ 型对偶及严有效点集的连通性。

集值优化问题超有效解的Lagrange最优性条件

在局部凸空间中考虑约束集值优化问题(VP)在超有效解意义下的Lagrange最优性条件.在近似锥-次类凸假设下,利用择一性定理得到了(VP)取得强有效解的必要条件,利用超有效解集的性质及超有效解的定义给出了(VP)取得超有效解的充分条件,最后给出了一种与(VP)等价的无约束规划.

实线性空间中集值优化问题超有效解的标量化

在实线性空间中引进ic-锥-类凸性和超有效性概念,只利用线性结构而不涉及拓扑结构分别给出实线性空间中超有效解在通常凸性和ic-锥-类凸性条件下的标量化定理。