一类生物流体力学模型的稳定性

在研究颅内压集中参数模型的基础上,改进自适应的龙格-库塔法对一类生物流体力学模型进行数值模拟。通过合理控制计算量,得到了微分方程近似解的局部截断误差的估计。使用矩阵特征值分析微分方程的稳定性,在实际生理范围内变化模型参数,得到特征值随参数变化的关系,指出模型中存在实部为正的特征值。文章还讨论了控制矩阵特征值的变化对数值方法稳定步长的影响,并得到步长的取值范围。通过理论分析,得到控制方程的解随时间的发展和模型中生理参数的选取相关。分析了特征值变化的稳定性和参数的关系,并对模型进行改进,讨论其稳定性的情况。