MCMC方法在生物逆问题求解中的应用

提出用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来求解生物逆问题。导出待求参数分布规律的后验概率密度函数;采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列计算数学期望,成功估计出未知参数。数值实验结果表明,该方法具有很高的估计精度和较好的抗噪声性能。

基于真实头模型与多偶极子算法的癫痫致痫灶脑电溯源方法研究

精准定位致痫灶是手术切除致痫灶的前提,而传统基于三维球模型或标准头模型模板的溯源结果与真实致痫灶误差较大。本研究拟在构建真实头模型的基础上,利用癫痫患者睡眠期脑电中的痫性发作棘波,通过多偶极子与真实头模型计算出大脑皮层电流密度分布,对致痫灶进行溯源定位。实验结果表明,基于该算法的溯源结果定位准确率为89.27%,可使植入电极的数量减少(19.34±7.15)%。该方法不仅能够提高致痫灶定位准确性,还能够减少术中额外伤害,为神经外科医生制定手术方案提供了更加直观有效的参考。

Identifiability and Stability of an Inverse Problem Involving a Fredholm Equation

The authors study a linear inverse problem with a biological interpretation,which is modelled by a Fredholm integral equation of the first kind, where the kernel is represented by step functions. Based on different assumptions, identifiability, stability and reconstruction results are obtained.