利用转化思想巧解圆锥曲线问题的几点思考

一、利用定义陌生问题熟悉化圆锥曲线问题涉及的概念、定义比较多,只有深刻理解、运用这些基本概念,才能真正把握解题途径,实现陌生问题熟悉化。例1如图1,已知定圆C_1：x^2＋y^2＋4x=0,圆C_2：x^2＋y^2-4x-60=0,动圆M与定圆C_1外切,与定圆C_2内切,求动圆的圆心M的轨迹方程。

熟悉化原则在解决梯形相关问题中的应用

熟悉化原则是化归方法的一种基本原则．熟悉化就是把所遇到的相对“陌生”问题转化为我们较为“熟悉”的问题，以便利用已知的知识和经验，使原问题得到解决，我们在解决梯形相关问题时，常把梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题，使之熟悉化。

求解竞赛中的方程问题

在数学中,数学思想是十分重要的内容,是知识转化为能力的桥梁,而化归转化思想是数学思想中的精髓和核心,因而在数学解题中要特别注意转化思想的渗透应用.下面举例说明四方面的转化在求解竞赛方程问题中的运用.1.化陌生为熟悉化陌生问题为熟悉问题,利用自己熟悉的知识、方法和经验等求解方程问题.

数学作业存在的问题及对策研究

新课程改革以来,越来越多的人开始关注课堂教学的改革,作业作为课堂教学中的有机组成部分,也开始受到广泛的关注。但长期以来,我们对作业的本质缺少深度研究,"作业成为我们熟悉的陌生人"。而在传统教育观的影响下,作业存在一些根深蒂固的问题。这些问题逐渐抹杀了学生的学习热情和创造性。因此,对这些问题的改革势在必行。本文对小学数学作业存在的问题及原因进行了分析,并提出了相应的改进策略。

运用化归与转化的若干原则

将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟悉的知识、经验和问题来解决．

浅谈数学的转化思想

在数学学习的过程中或是在研究新事物的时候,我们往往会遇到一些十分陌生的题目让我们无从下手,我们常常会把它们与原有的熟悉的事物相联系、相比较,也就是说在直接求解求证原问题困难的时候,运用适当的转换,如换一种说法,换一种形式,造成一个简单或熟悉的问题等,通过对新问题的考察,寻找原问题的解题思路。这就是转化思想。转化思想是数学解题的灵魂。转化思想贯彻解题的始终,是解题的核心。

领悟化归与转化的魅力

数学中的化归与转化思想,是指在研究和解决有关数学问题时,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题,最终解决问题的一种手段和方法。化归与转化思想的特点是实现问题的规范化、模式化,以便应用已知的理论、方法和技巧解决问题。化归与转化的方向一般是未知向已知转化、新知识向旧知识转化、复杂问题向简单问题转化、不同数学问题之间互相转化、实际问题向数学问题转化等。化归与转化思想是研究和解决数学问题的核心思想。

化归与转化思想在解题中的应用

化归与转化思想方法用在研究、解决数学问题时,思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形,也就是转化到另一种情境使问题得到解决.这种转化是解决问题的有效策略,同时也是获取成功的思维方式.化归与转化的原则有:(1)简单化原则,将数学问题的条件和结论,通过数学推理运算,最大限度地化简;(2)熟悉化标准化原则,将数学问题运用合理的转化方法,从陌生问题化归与转化为熟悉问题,从非标准不规范化归与转化为标准规范;(3)正难则反,遇难则转,有些问题直接很难解决,可以把角度放到问题的对立面;(4)变通性实用性原则,具体问题具体分析,选取合理的转化途径和方法.

条件转化法在数学解题中的运用举隅

条件转化在数学解题中几乎无处不在,我们若能掌握这种转化策略,在遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时,就可使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题[1].常见的条件转化方法有直接转化法、换元法、数形结合法、等价转化法等,本文列举几例予以说明.

用转化建立面积计算方法间的联系——《多边形面积的计算》复习片段与反思

转化思想是解决数学问题的一种重要思想,运用转化的方法可使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,从而顺利地解决问题。在数学教学中,始终紧扣"转化"这根弦,对提高学生的思维能力、分析和解决问题的能力是十分有效的。我在教学完苏教版五年级上册《多边形面积的计算》这一单元以后,为了使学生进一步熟练掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法之间的联系,思维得到一定的发展和提升。

“转化与化归”在数学教学中的运用

转化与化归就是将一些不熟悉未知的东西转化成我们熟悉已知的结论，通过不断的转化与化归，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式问题。因此我们应该充分依托已经学过的知识，对没有学过的知识进行分析和整理，从不熟悉的领域走向熟悉的领域。

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段，使问题转化为在已有的知识范围内可以解决的问题．转化与化归思想的基本原则就是将不熟悉的问题转化为熟悉的或已解决的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将实际问题转化为数学问题，使问题便于求解．下面通过例题介绍几种常见的转化与化归的类型．

例谈转化思想在高中数学教学中的运用

“转化”是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法．通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．下面就我们在多年教学中的感受，谈谈在数学教学中如何运用“转化”的思想．

点击转化与化归思想

解决数学问题时,常遇到一些直接求解较为困难的问题,这时,可通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题（相对来说自己较熟悉的问题）,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想即为转化与化归思想.一、转化与化归的基本原则1.熟悉化原则.将陌生的问题转化为熟悉的问题,以利于我们运用熟知的知识、经验来解决问题.2.简单化原则.将复杂的问题转化为简单问题,通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的,

扭转乾坤,化归与转化

著名的数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅在一次《什么叫解题》的演讲时指出:“解题就是把要解的题转化为已经解过的题.”确定数学的解题过程,就是一个从未知到已知、从复杂到简单的化归与转化的过程.而化归与转化思想正是实现把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种非常基本的重要思想方法,是高考中解决数学问题的一类常见的思维方式,其实质就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想,即把数学中待解决或未解决的问题,通过化归与转化,呈现“柳暗花明”的新格局,陌生问题熟悉化,从而使得问题得以圆满解决.

割补法与问题的转化

复杂的问题转化为简单的问题来解决，陌生的问题转化为熟悉的问题来解决，这就是数学中转化与化归的思想．对于几何中的a=b+c和ab=cd+ef型问题，就可运用这种思想，把问题转化为较熟悉的基本几何证明问题来处理，“割”或“补”的方法常常可以帮助我们达成这种转化．下面分别举例说明．

陌生人——农民工社会化问题的探讨

一、陌生人：农民工的角色定位 农民工对于我们来说是一个熟悉的词，因为在大城市的角角落落都有着他们的影子。也许他是一名建筑工人，也许他是一名清洁工，也许他是一名车夫……只要我们细细地去想，就会发现农民工就在我们身边。但是当我们真正地去观察这些似乎很熟悉的身影时，刹那间会觉得他们是如此的遥远和陌生。

化归思想——初中数学学习的“灵魂”

化归思想是中学数学最重要的思想方法之一。本文从化归的功能,化归的思维模式以及中学数学学习中的普遍应用,力求借助有限的几个实际题目的解答过程和思路,比较全面地体现化归思想在初中数学学习中的灵魂作用。

幂的运算“五”化

转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法。通过不断的转化,把不熟悉的复杂问题转化为熟悉、便于计算的简单问题。转化思想在中学数学中随处可见,我们要不断培养和训练自觉的转化意识。

抽象函数问题中的化生为熟策略

抽象函数问题是学生学习函数时的一个难点,那么怎样突破因＂抽象＂而造成的解题障碍呢？＂化生为熟＂应该是一个重要的解题策略,利用我们所熟悉的函数、性质、定义、法则等,将抽象的问题熟悉化,从而打开解决抽象函数问题的通道.一、利用熟悉的和谐结构式化生为熟通过观察题目所给条件的结构特征,将之与所学过的熟悉内容建立联系,进行问题转化.