《六十甲子纳音》及同类文书的释文、说明和校记

将现存于敦煌遗书中的《六十甲子纳音》一种及同类文献两种进行整理,在公布释文的同时,略作说明及校理,以便于学界利用。

汉—回鹘文合璧《六十甲子纳音》残片考释

敦煌莫高窟北区出土了大量回鹘文残片,经各国学者不断刊布和研究,大部分文献已得到了解读,为敦煌学、回鹘学研究提供了许多新材料。但还有一些残片或因残损严重,保留字数较少,或因内容复杂,找不到原始文本,至今尚未得到有效释读。本文对北区B464窟出土编号464:63的一件汉—回鹘文合璧《六十甲子纳音》残片进行研究,比对出该文献系《六十甲子纳音》中的一部分。

《梦溪笔谈》“甲子纳音”构造方法的数学分析

沈括《梦溪笔谈》"甲子纳音"属于音乐理论,应用了数学方法,在中国音乐史上具有重要地位,但长期缺乏现代研究。文中解析其基本概念,从数学视角观察其五类相关集合及元素的序关系和对应关系,围绕"同类娶妻,隔八生子",将操作分解为六个步骤,参考"式盘"设计纳音图,绘出对应关系,解构纳音演算。对比杨辉"纳音",此时已与生辰八字相联系,成为一种择时取数的方法。认为沈括"纳音"是哲学、音乐和数学的完美结合,与迷信无关。

应用“六十甲子纳音”预报年降水量量级

将实测降水量资料频率计算后分成５个量级，运用年内若干节和气的六十甲子纳音之生克制化的关系量达到预报未来年降水量之目的，预报期尽可长，精度出乎预料之高。

敦煌本藏文六十甲子纳音文书研究

敦煌本藏文写卷P.t.127v.1是一份六十甲子纳音表,这个内容以往藏文文献中未见提及,在现存敦煌藏文文献也仅此一件。本文首先给出该写本录文和汉译文,并据以编制了藏汉对照六十甲子纳音表。通过对其与敦煌汉文六十甲子纳音文书及藏历胜生周的比较,说明写本的属性、用途和编译中存在的问题。对于误将其当做特殊的六十甲子纪年表,并用于推定吐蕃历史年代的研究方法和结论,予以澄清。此藏文本系六十甲子纳音文献,其内容源于汉地。