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混合动力船舶电机辅助主机合排控制方法及实船应用
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作者 陈德富 张超 +2 位作者 杨峰 刘佳彬 朱洪宇 《舰船科学技术》 北大核心 2024年第10期115-119,共5页
为了解决某型7 500 t级散货船在主机合排过程中存在浓烈黑烟问题,通过实船数据分析问题原因并提出电机辅助主机合排的控制方法,调整实船主机合排控制策略与优化控制程序,经过实船试验验证表明,采用电机辅助的主机合排控制过程相较于无... 为了解决某型7 500 t级散货船在主机合排过程中存在浓烈黑烟问题,通过实船数据分析问题原因并提出电机辅助主机合排的控制方法,调整实船主机合排控制策略与优化控制程序,经过实船试验验证表明,采用电机辅助的主机合排控制过程相较于无电机辅助的主机合排控制过程,其螺旋桨轴系扭矩突增量减小33%,主机油耗突增量减小35%,尾轴转速突增量减小41%,且螺旋桨轴系扭矩与尾轴转速上升速率更平缓,有效解决主机冒黑烟问题,达到降低主机碳排放的目的。在船舶营运过程中,混合动力系统设备运行情况良好。 展开更多
关键词 电机辅助主机合排控制 合排扭矩冲击 主机油耗
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基于电机辅助功能性电刺激脚踏车系统的建模 被引量:3
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作者 姜洪源 马长波 +1 位作者 敖宏瑞 陆念力 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期216-222,共7页
为了将功能性电刺激技术应用于肢体运动康复,开发一种用于下肢肢体功能重建与运动康复的脚踏车系统,提出了基于电机辅助功能性电刺激脚踏车系统模型,系统包括运动学模型、动力学模型、肌肉刺激模型、电机模型及负载模型.通过Matlab/Simu... 为了将功能性电刺激技术应用于肢体运动康复,开发一种用于下肢肢体功能重建与运动康复的脚踏车系统,提出了基于电机辅助功能性电刺激脚踏车系统模型,系统包括运动学模型、动力学模型、肌肉刺激模型、电机模型及负载模型.通过Matlab/Simulink平台建立仿真模型.将实验数据作为输入数据代入模型进行运算.仿真结果与实际实验结果对比,表明模型输出结果与实际结果基本吻合,证明了模型的正确性,为基于模型的功能性电刺激脚踏车闭环反馈控制系统的研制奠定基础.利用该方法可以克服系统启动和负载变化引起的刺激器大脉宽刺激电流输出,可降低肌肉疲劳速度保证训练效果. 展开更多
关键词 功能性电刺激 脚踏车 电机辅助 系统模型 系统仿真
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混合动力客车的综合电机辅助系统的解决方案 被引量:2
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作者 曾洁 郭永伟 张育华 《机电一体化》 2004年第1期66-68,共3页
混合动力是解决车辆排放和节省燃料的最优方案。本文描述了混合动力的综合电机辅助系统 的组成结构,并分析了综合电机辅助系统的控制策略。本方案在燃料电池车辆中得到了验证。
关键词 混合动力客车 综合电机辅助系统 燃料电池 CAN总线 DC-DC 逆变器
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FES脚踏车电机辅助系统的速度控制
4
作者 姜洪源 马长波 廖志伟 《北京生物医学工程》 2007年第2期149-152,共4页
以现有FES(functional electrical stimulation,功能性电刺激)脚踏车系统为基础,通过加入辅助电机,实现对FES脚踏车系统的速度控制。采用辨识方法,获得了被控对象的数学模型,并提出一种实用性强且计算量较小的极点配置自校正控制的新方... 以现有FES(functional electrical stimulation,功能性电刺激)脚踏车系统为基础,通过加入辅助电机,实现对FES脚踏车系统的速度控制。采用辨识方法,获得了被控对象的数学模型,并提出一种实用性强且计算量较小的极点配置自校正控制的新方法,设计了专用速度控制器。在matlab/simulink中进行了跟踪性能测试和抗干扰测试,仿真和实验结果表明系统的响应特性和跟踪性能良好,抗干扰能力强。研究结果对工程应用具有较大参考价值。 展开更多
关键词 FES脚踏车 电机辅助 速度控制 系统辨识 极点配置
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基于磁链相移原理的不对称交替极永磁辅助同步磁阻电机设计与分析 被引量:1
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作者 周华伟 龙顺海 +2 位作者 江光耀 王成明 刘正蒙 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期455-464,共10页
传统永磁辅助同步磁阻电机(PMaSynRM)无法充分利用永磁转矩和磁阻转矩,该文提出一种新型不对称交替极永磁辅助同步磁阻电机(ACP-PMaSynRM)。基于永磁磁链相移原理,将交替极永磁阵列、不对称磁极和磁障相结合,实现永磁转矩和磁阻转矩的... 传统永磁辅助同步磁阻电机(PMaSynRM)无法充分利用永磁转矩和磁阻转矩,该文提出一种新型不对称交替极永磁辅助同步磁阻电机(ACP-PMaSynRM)。基于永磁磁链相移原理,将交替极永磁阵列、不对称磁极和磁障相结合,实现永磁转矩和磁阻转矩的最大值在相同电流相位下叠加,不但提高了永磁转矩和磁阻转矩的利用率,增强了电机输出转矩能力,而且减少了永磁体用量。采用有限元法对比分析了传统和新型ACP-PMaSynRM的电磁性能,验证了所提电机拓扑的可行性。最后,制造了一台48槽14极样机并对其进行了实验验证。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 交替极 磁链相移 最大转矩
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基于六边形轨迹的永磁辅助式同步磁阻电机弱磁控制策略
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作者 李伟 罗成 +3 位作者 杨凯 王旭明 邱凌烽 黄煜昊 《电气传动》 2024年第8期19-26,共8页
永磁辅助式同步磁阻电机在高速工况弱磁运行时,直流母线电压利用率不高,电机的效率与转矩输出能力较低。为此,提出了一种基于六边形轨迹的永磁辅助式同步磁阻电机弱磁控制策略。首先,以永磁辅助式同步磁阻电机的d-q轴等效电路为基础,推... 永磁辅助式同步磁阻电机在高速工况弱磁运行时,直流母线电压利用率不高,电机的效率与转矩输出能力较低。为此,提出了一种基于六边形轨迹的永磁辅助式同步磁阻电机弱磁控制策略。首先,以永磁辅助式同步磁阻电机的d-q轴等效电路为基础,推导了弱磁过程的电压和电流约束,证明弱磁控制提升电机调速能力的根本原因。其次,为充分发挥永磁辅助式同步磁阻电机高速运行下功率密度较高的优势,进而推导过调制算法。并将其应用于永磁辅助式同步磁阻电机的弱磁操作中,以实现更高的直流母线电压利用率。最后,通过仿真验证所提出方法的有效性。 展开更多
关键词 弱磁控制 永磁辅助式同步磁阻电机 电压利用率 过调制
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基于参数辨识的永磁辅助同步磁阻电机电流无差拍控制
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作者 许爱德 刘鑫 +1 位作者 李新宇 胡士迈 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第18期5626-5638,共13页
针对永磁辅助同步磁阻电机电感参数失配引起传统无差拍预测电流控制器受扰动的问题,该文提出一种电感参数自适应的无差拍预测电流控制方案。所提算法利用模型参考自适应系统对电感参数进行在线辨识,并将辨识结果代替控制器中的原始电感... 针对永磁辅助同步磁阻电机电感参数失配引起传统无差拍预测电流控制器受扰动的问题,该文提出一种电感参数自适应的无差拍预测电流控制方案。所提算法利用模型参考自适应系统对电感参数进行在线辨识,并将辨识结果代替控制器中的原始电感模型参数,以确保控制器的模型参数和电机实际参数相匹配,进而增强无差拍预测电流控制系统的鲁棒性。根据永磁辅助同步磁阻的数学模型,对电机本体进行了建模,以实现对所提算法的仿真验证。最后在以TMS320F28335控制器为核心的实验平台上进行了实验验证。仿真和实验结果均表明,当电机参数与模型参数不匹配时,所提算法相较于传统的无差拍预测电流控制算法在电流波动峰峰值、电流跟踪静差及系统鲁棒性方面都有明显的改善。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 参数辨识 无差拍预测电流控制 模型参考自适应
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永磁辅助同步磁阻电机优化设计及试验
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作者 张康 《农机使用与维修》 2024年第9期36-38,42,共4页
永磁辅助同步磁阻电机具有高效率、高功率密度、低维护需求等优点,在电机的电磁设计时,由于涉及的参数变量较多,如磁通密度、线圈匝数、永磁材料的选择等,尤其是在追求最大化效率和输出功率的同时,还需要考虑到成本、物料的可获得性以... 永磁辅助同步磁阻电机具有高效率、高功率密度、低维护需求等优点,在电机的电磁设计时,由于涉及的参数变量较多,如磁通密度、线圈匝数、永磁材料的选择等,尤其是在追求最大化效率和输出功率的同时,还需要考虑到成本、物料的可获得性以及设计的可行性。该文基于永磁辅助同步磁阻电机基本工作原理及结构估算模型,以提高电机额定工况下运行效率为优化目标,采用田口法对电机相关参数进行优化设计,并对优化后的结果与原始方案进行对比。测试结果表明,与原始设计相比,优化后的电机在效率、温升控制和输出扭矩方面均有明显改进,尤其是在高负载条件下,优化电机展现出更稳定的性能和更高的能效。研究结果旨在通过采用先进的设计方法和试验验证,为永磁辅助同步磁阻电机性能的优化提供相关参考和建议。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 设计优化 田口法 性能测试 耐久性
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低转矩脉动永磁辅助同步磁阻电机转子结构优化设计
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作者 冯魏 郭凯凯 《电机与控制应用》 2024年第9期70-79,共10页
针对永磁辅助同步磁阻电机(PMA-SynRM)转矩脉动大的问题,提出了一种基于非支配排序遗传算法(NSGA-II)的PMA-SynRM多目标优化设计方法。首先,介绍了PMA-SynRM的基本结构与工作原理;其次,通过构建空气磁障、设计不对称辅助槽对PMA-SynRM... 针对永磁辅助同步磁阻电机(PMA-SynRM)转矩脉动大的问题,提出了一种基于非支配排序遗传算法(NSGA-II)的PMA-SynRM多目标优化设计方法。首先,介绍了PMA-SynRM的基本结构与工作原理;其次,通过构建空气磁障、设计不对称辅助槽对PMA-SynRM转子结构进行改进;然后,通过灵敏度分析选出了对PMA-SynRM优化目标影响较大的参数,通过NSGA-Ⅱ进行多目标寻优,从生成的Pareto前沿中选择最优拓扑结构;最后,通过有限元软件,对优化后电机与初始电机的转矩性能进行分析。仿真结果表明,基于NSGA-Ⅱ优化后的PMA-SynRM其性能得到了显著提高。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 多目标优化 辅助 转矩脉动 NSGA-Ⅱ
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永磁辅助同步磁阻电机转矩脉动抑制研究
10
作者 陈彬 杨向宇 +3 位作者 史进飞 肖勇 李霞 刘荣哲 《微特电机》 2024年第2期26-31,共6页
新能源车用永磁辅助同步磁阻电机转矩脉动包含齿槽转矩、永磁转矩脉动及磁阻转矩脉动,各转矩脉动分量对电机转矩脉动均具有重要影响。分析了永磁辅助同步磁阻电机齿槽转矩、永磁转矩脉动及磁阻转矩脉动产生机理,以一台48槽8极新能源车... 新能源车用永磁辅助同步磁阻电机转矩脉动包含齿槽转矩、永磁转矩脉动及磁阻转矩脉动,各转矩脉动分量对电机转矩脉动均具有重要影响。分析了永磁辅助同步磁阻电机齿槽转矩、永磁转矩脉动及磁阻转矩脉动产生机理,以一台48槽8极新能源车用永磁辅助同步磁阻电机为研究对象,从转子结构入手优化电机转矩脉动;提出了优化永磁体张角、优化永磁体槽端部及开辅助槽来有效降低了转矩脉动。通过样机测试,验证了优化设计效果。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 转矩脉动 齿槽转矩 磁场谐波
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混合辅助同步磁阻电机转子拓扑分析与优化
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作者 王鑫颖 佟文明 《微特电机》 2024年第10期6-10,共5页
针对内置永磁同步电机稀土永磁体用量较多以及铁氧体辅助同步磁阻电机易发生不可逆退磁的问题,提出采用铁氧体和稀土混合的方式,将铁氧体退磁严重的区域换成稀土永磁体,建立混合磁体辅助同步磁阻电机。考虑到该电机转矩脉动较大,优化参... 针对内置永磁同步电机稀土永磁体用量较多以及铁氧体辅助同步磁阻电机易发生不可逆退磁的问题,提出采用铁氧体和稀土混合的方式,将铁氧体退磁严重的区域换成稀土永磁体,建立混合磁体辅助同步磁阻电机。考虑到该电机转矩脉动较大,优化参数较多,采用基于遗传算法和田口法相结合的多目标优化分析方法,以降低转矩脉动和提高平均转矩为优化目标,对电机转子结构参数进行优化。相比传统遗传算法,该多目标优化方法不仅提升了平均转矩、降低了转矩脉动和稀土用量,而且减少了计算量。利用样机进行负载转矩实验,实验实测值与有限元仿真值误差在5%以内,证明了有限元仿真分析结果的正确性。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 混合磁体 遗传算法 多目标优化
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基于U型磁障转子永磁辅助磁阻电机参数化设计研究
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作者 王子赫 刘光伟 《辽宁工业大学学报(自然科学版)》 2024年第1期18-22,共5页
针对U型磁障转子永磁辅助同步磁阻电机(PMA-SynRM),在定、转子设计方面进行研究。以设计的一台4极24槽小型PMA-SynRM为例,对比不同定子裂比、气隙长度下的电磁性能和转矩性能;提出U型磁障转子参数化设计模型及方法,研究U型磁障转子参数... 针对U型磁障转子永磁辅助同步磁阻电机(PMA-SynRM),在定、转子设计方面进行研究。以设计的一台4极24槽小型PMA-SynRM为例,对比不同定子裂比、气隙长度下的电磁性能和转矩性能;提出U型磁障转子参数化设计模型及方法,研究U型磁障转子参数对PMA-SynRM交直轴电感差值、输出转矩、转矩脉动的影响。借助有限元分析法验证参数化设计分析合理性,发现利用参数化分析法对电机的电磁参数和转矩参数进行仿真分析时,转子的某一参数选取会出现最优值,可综合选取U型转子设计的最优方案,为同类型PMA-SynRM设计分析提供参考。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 U型磁障转子 转矩特性 转矩脉动
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永磁辅助磁阻发电机建压过程及短路故障运行
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作者 随阁 赵博 +2 位作者 王义勇 张红旗 鲁炳林 《现代电子技术》 北大核心 2024年第10期6-12,共7页
为解决传统永磁发电机短路故障时灭磁困难和开关磁阻类发电机电压波形差的难题,提出一种永磁辅助同步磁阻发电系统(PMSynRG)。建立该电机的数学模型,阐述其发电运行机理,并推导出带载时的稳态电压方程和三相短路时绕组交直轴短路动态电... 为解决传统永磁发电机短路故障时灭磁困难和开关磁阻类发电机电压波形差的难题,提出一种永磁辅助同步磁阻发电系统(PMSynRG)。建立该电机的数学模型,阐述其发电运行机理,并推导出带载时的稳态电压方程和三相短路时绕组交直轴短路动态电流方程。针对发电机带载时的自激建压过程进行数值仿真计算,得出自激建压曲线,验证发电机系统的建压能力。此外,针对三相短路故障进行数值仿真计算,验证了故障时三相电流小于额定电流的结论,同时还验证了三相短路时动态电流方程的正确性,证明了发电机系统具有较强的自我保护能力。最后,制作样机并完成了带载建压实验,实验结果与数值分析结果吻合度较高。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻发电机 运行机理 建压能力 三相短路故障 有限元分析 样机实验
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发电机励磁辅助控制功能对特高压直流送端动态无功支撑能力的影响研究 被引量:12
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作者 赵峰 吴涛 +2 位作者 谢欢 代倩 梁浩 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2018年第7期2262-2269,共8页
发电机励磁调节器的精确建模是分析发电机无功支撑能力的基础。针对现有研究中缺乏考虑发电机励磁辅助控制功能对直流近区发电机动态无功支撑能力的影响这一不足之处,分析了发电机过励限制、低励限制、定子电流限制、最小励磁电流限制... 发电机励磁调节器的精确建模是分析发电机无功支撑能力的基础。针对现有研究中缺乏考虑发电机励磁辅助控制功能对直流近区发电机动态无功支撑能力的影响这一不足之处,分析了发电机过励限制、低励限制、定子电流限制、最小励磁电流限制等励磁辅助控制功能对直流近区发电机无功特性、换流站母线电压的影响。实际特高压直流送端大电网仿真计算结果表明,发电机低励限制和最小励磁电流限制考虑与否会影响特高压直流送端暂态、稳态过电压水平,发电机过励限制、定子电流限制会影响特高压直流送端长期低电压的动态过程。发电机励磁辅助控制功能的考虑与否对于特高压直流送端近区电网的电压稳定、功角稳定分析结果有重要的影响。建议在特高压直流送端稳定分析中,发电机励磁模型采用包含各个辅助控制功能的详细励磁模型。 展开更多
关键词 电机励磁辅助控制 特高压直流送端 电压稳定 无功支撑能力
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永磁辅助同步磁阻电机设计及其关键技术发展综述 被引量:36
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作者 徐媚媚 刘国海 +1 位作者 陈前 赵文祥 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第23期7033-7043,共11页
永磁辅助同步磁阻电机(permanent magnet assisted synchronous reluctance motor,PMaSynRM)继承了永磁同步电机和同步磁阻电机的优点,既具有转矩和功率密度高的特点,又具备调速范围宽和性价比高的优点。因此,其在电动车辆,医疗器械、... 永磁辅助同步磁阻电机(permanent magnet assisted synchronous reluctance motor,PMaSynRM)继承了永磁同步电机和同步磁阻电机的优点,既具有转矩和功率密度高的特点,又具备调速范围宽和性价比高的优点。因此,其在电动车辆,医疗器械、航空航天等领域具有广阔的应用前景。该文首先介绍PMaSynRM的工作原理,然后针对国内外对PMaSynRM已展开的研究工作,从电机机械应力、转矩脉动抑制和高容错性能设计等方面进行综述。最后,基于PMaSynRM的发展现状,对其未来研究的发展趋势进行展望。 展开更多
关键词 永磁辅助同步磁阻电机 工作原理 机械应力 脉动抑制 高容错性能 发展趋势
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电力机车辅助电机PID控制研究 被引量:2
16
作者 王安明 林辉 《电子设计工程》 2012年第4期76-78,共3页
电力机车辅助电机主要是为了保证主电路的正常工作而设计的辅助设备,其是否投入工作取决于主电路的工作状态,即使在环境温度很低的情况下,尽管主电路工作在牵引或制动工况,但这些辅助设备服务的主电路电器设备的温升并不高,这不仅造成... 电力机车辅助电机主要是为了保证主电路的正常工作而设计的辅助设备,其是否投入工作取决于主电路的工作状态,即使在环境温度很低的情况下,尽管主电路工作在牵引或制动工况,但这些辅助设备服务的主电路电器设备的温升并不高,这不仅造成能源浪费,增加了设备的损耗,降低其使用寿命,同时也产生很大的机械和电磁噪声,影响乘务作业人员工作的舒适度。选择PID控制策略,以新型传感器为牵引电机的温升检测装置,以PLC作为系统控制单元,以HMI为系统的人机界面,完成了系统硬件方案设计,借助专用工具设计PLC和HMI的软件,实现了电力机车辅助电机的PID控制。 展开更多
关键词 电力机车 辅助电机 PID控制 研究
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永磁辅助磁阻同步电机性能分析 被引量:10
17
作者 张清枝 牛联波 艾永乐 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2011年第22期129-132,共4页
为了准确分析永磁辅助磁阻同步电机的动态特性,针对永磁辅助磁阻同步电机本体,给出一种基于有限元建模分析方法。通过有限元建模分析得出其D-Q轴磁链、自感和互感等数据,利用这些有限元分析数据推导出永磁辅助磁阻同步电机的数学模型。... 为了准确分析永磁辅助磁阻同步电机的动态特性,针对永磁辅助磁阻同步电机本体,给出一种基于有限元建模分析方法。通过有限元建模分析得出其D-Q轴磁链、自感和互感等数据,利用这些有限元分析数据推导出永磁辅助磁阻同步电机的数学模型。在此基础上为了进一步提高永磁辅助磁阻同步电机的动态转矩响应,特别设计了具有电流反馈补偿的负载转矩观测器,并对其进行了研究和建模仿真。仿真结果表明,永磁辅助磁阻同步电机具有很好的动态性能。 展开更多
关键词 永磁辅助磁阻同步电机 转矩响应 气隙磁链 有限元
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辅助电机—液压马达速度同步回路研究 被引量:3
18
作者 李英波 芦杰 《机床与液压》 EI 北大核心 1995年第6期332-335,共4页
本文提出利用辅助电机实现两个或多个液压马达的速度同步。该速度同步回路同步精度高,适用于负载差别大、变负载或马达相距较远的场合.
关键词 辅助电机 位差角 液压马达 速度 同步回路
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永磁辅助磁阻同步电机伺服控制策略研究 被引量:3
19
作者 李新华 张杨 +1 位作者 王晓光 赵云 《微特电机》 北大核心 2016年第9期4-6,14,共4页
与钕铁硼永磁同步伺服电机相比,永磁辅助磁阻同步伺服电机制造成本低;转子开槽多,质量轻,惯量小;气隙磁密低,电机高速失控时不存在过压风险,且弱磁性能好。因此,永磁辅助磁阻同步伺服电机的性价比高,在伺服控制领域有良好应用前景。针... 与钕铁硼永磁同步伺服电机相比,永磁辅助磁阻同步伺服电机制造成本低;转子开槽多,质量轻,惯量小;气隙磁密低,电机高速失控时不存在过压风险,且弱磁性能好。因此,永磁辅助磁阻同步伺服电机的性价比高,在伺服控制领域有良好应用前景。针对永磁辅助磁阻同步伺服电机的特点,根据电机的数学模型对控制策略进行了优化,提出磁链补偿的控制算法和弱磁控制策略,使得电机的电磁转矩与电流呈线性关系,在恒转矩区和扩速区均实现了电机转矩最大控制,并拓宽了调速范围。实验结果验证了所提出控制算法的有效性。 展开更多
关键词 永磁辅助磁阻同步电机 伺服控制 磁链补偿
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基于Elmer开源有限元平台的铁氧体辅助同步磁阻电机的建模和分析 被引量:7
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作者 狄冲 鲍晓华 +1 位作者 潘晋 王春雨 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第5期1136-1144,共9页
该文以一台物联网车用铁氧体辅助同步磁阻电机(FMaSynRM)为研究对象,以Elmer开源有限元平台为核心,联合运用其他开源软件建立FMaSynRM二维磁场和电路耦合的瞬态有限元模型,重点阐述了其几何建模、网格划分、磁路耦合以及后处理可视化等... 该文以一台物联网车用铁氧体辅助同步磁阻电机(FMaSynRM)为研究对象,以Elmer开源有限元平台为核心,联合运用其他开源软件建立FMaSynRM二维磁场和电路耦合的瞬态有限元模型,重点阐述了其几何建模、网格划分、磁路耦合以及后处理可视化等环节的执行逻辑。在考虑逆变器输出容量限制和主要工作点不同控制逻辑下,对FMaSynRM的铁耗、铜耗、功率因数等主要性能指标进行分析计算,并将计算结果和场图分布与商用有限元分析结果进行对比。最后对样机进行加工和测试,获得其在较宽调速范围内的输出功率图和效率图,并检验其主要性能指标,验证了Elmer在电机电磁场有限元建模计算领域的可靠性和准确性,为其他类型的电机和电磁装置的开源有限元建模提供参考和借鉴。 展开更多
关键词 铁氧体辅助同步磁阻电机 开源有限元 二维电磁场 场路耦合模型
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