局内电梯调度问题与竞争算法

经典的优化理论大多是在已知条件不变的基础上给出最优方案 (即最优解 ) ,其最优性在条件发生变化时就会失去。局内问题与竞争算法则是针对特定的优化问题来研究这样的方法 ,它在变化因素的每一个特例中都能给出一个方案 ,使得这一方案所得到的解离最优方案给出的解总在一定的比例之内。本文首先提出了局内电梯调度问题 ,设计了解决该问题的两个不同的竞争算法 ,并证明了这两个竞争算法的竞争比分别为k+2 和n-k +1,其中k为电梯的个数 ,n为楼层数。

电梯群控系统调度模型及其改进ADMM分解算法

电梯群控系统调度问题(EDP)是具有非线性目标函数、较短求解时间要求的一类组合优化问题,针对此问题,提出一种基于时空状态网络的EDP问题线性化方法,并构建对应的线性0-1整数规划模型.为高效求解上述模型,在ADMM分解算法框架的基础上,为拉格朗日乘子次梯度迭代过程引入空间膨胀法(space dilation)应对算法迭代时间较短的问题,为二次项乘子设计基于迭代时间的更新形式,进而给出更加适配短时求解的改进ADMM分解算法.数值实验结果表明,在实际问题规模与500ms系统响应时间要求下,所提出的方法相较既有启发式算法具有更好的求解效果,相较商用求解器Gurobi-9.0.1提供的分支定界算法具有更短的求解时间,能够稳定高效地求解EDP问题.