电矩张量与旋转带电体的磁矩

基于旋转带电体的磁矩与刚体转动惯量之间的类比关系,引入带电体的一个不同于电四极矩的电矩张量的概念,进而引入标量电矩二次曲面及电矩主轴的概念,借助正交变换及电矩张量矩阵的本征值理论,推导出沿任意方向定轴旋转带电体的磁矩的计算公式及电矩张量的若干性质,并举例说明.

旋转带电体的磁矩二次曲面及其零磁矩条件

基于带电体的一个不同于电四极矩的电矩张量的性质,引入了标量电矩二次曲面及电矩主轴的概念,根据标量电矩与旋转带电体的磁矩之间的线性关系,运用二次曲面的解析理论,得到了旋转带电体的磁矩二次曲面分布律的分类判别关系式,推导出任意旋转带电体的零磁矩条件.理论分析的结果表明在磁矩二次曲面中任意一条通过原点O的渐近线都代表着一个导致零磁矩的转轴方向.

E-characteristic Polynomials of Real Rectangular Tensor

By the resultant theory, the E-characteristic polynomial of a real rectangular tensor is defined. It is proved that an E-singular value of a real rectangular tensor is always a root of the E-characteristic polynomial. The definition of the regularity of square tensors is generalized to the rectangular tensors, and in the regular case, a root of the Echaracteristic polynomial of a special rectangular tensor is an E-singular value of the rectangular tensor. Moreover, the best rank-one approximation of a real partially symmetric rectangular tensor is investigated.

带电电介质刚体在匀强磁场中的转动动力学方程

基于一个新的电矩张量T（O）及旋转带电体的磁矩的矩阵表达方式,借助分析力学中关于刚体转动的欧拉角描述方法以及欧拉运动学方程,推导了旋转带电的电介质刚体在外加匀强磁场中的拉格朗日函数的一般形式,并在简单的四度对称条件下推导出具体的拉格朗日动力学方程组,发现并指出了其循环坐标及对应的守恒量,同时建立了其欧拉转动动力学方程.结果表明：拉格朗日动力学方程与欧拉动力学方程是各自完备、自洽并相互等价的,同时对具有均匀一致的荷质比的带电刚体,研究了其具有规则进动精确解的简单情形,并具体导出规则进动的角速度公式.

变速旋转带电体的磁偶极辐射阻尼力矩公式与算例

通过电磁场矢势的远场多极矩展开理论,引入旋转带电体的一个本体电矩张量以计算其磁矩,推导了定轴变角速转动带电体的磁偶极辐射功率及其受到的辐射阻尼力矩公式。研究表明,忽略延迟效应,在非相对论远场情形以及准周期平均意义下,变速旋转带电体的辐射阻尼力矩与其角速度的四阶导数有关;给出了若干特殊形状变速旋转带电体的磁距、磁偶极辐射功率和辐射阻尼力矩的具体算例;另外,以带电简谐转子为例,利用微扰法讨论了辐射阻尼力矩对其转动的影响。