规范场论札记(II):局域电磁对偶变换理论、广义卡鲁扎–克莱因衍生杨–米尔斯规范场理论与高维引力规范场论

本文继续研究、评述与本专题上篇“规范场论札记(I)”中的“人造”(synthetic)规范场和“呈展”(emergent)规范场有关的两个主题。本文“规范场论札记(II)”主要研究三个具体问题:i) 在前人的磁荷和对偶变换理论基础之上,提出了局域电磁对偶变换对称性和对偶规范场概念,指出对于电磁波而言,对偶规范势的效果使得真空中的电磁波好似在介电系数和磁导率均为张量的各向异性介质中传播;ii) 给出了一种非阿贝尔版本或广义的卡鲁扎–克莱因理论的详细推导过程,其目的是为了具体介绍一个统一爱因斯坦广义相对论引力和杨–米尔斯规范相互作用的理论。在此模型中,杨–米尔斯规范场以高维引力度规场分量的身份在普通四维时空中呈现出来,或者说,杨–米尔斯规范场在本质上是一种非阿贝尔卡鲁扎–克莱因高维引力场;iii) 介绍了笔者提出的一种自旋联络高维引力规范理论,其引力拉格朗日量用黎曼曲率平方项构造,高维自旋仿射联络(洛伦兹联络)具有杨–米尔斯规范势的特征、矢量场和旋量物质场的高维自旋流在四维时空内表现为杨–米尔斯规范荷流,从而该高维引力规范理论可以统一引力相互作用和杨–米尔斯规范相互作用。在文献中,引力理论有很多家,虽然本文仅对非阿贝尔版本的卡鲁扎–克莱因理论和引力规范理论的长处和缺陷作了评述,但希望本文对此二者的析评有助于读者举一反三、触类旁通理解文献中各类引力理论的风格特征和优缺点。

光纤中的电磁对偶变换与导波的模式分析

讨论了麦克斯韦方程在各向同性均匀电介质中的电磁对偶变换不变性 ,定义了电磁混合比 ,求出了对偶场的充要条件 .把上述不变性和充要条件应用于阶跃光纤 ,分析其导波模式 ,证明在非轴对称情况下 ,阶跃光纤中不存在具有色散的受导简正模 .存在的解只有临界折射模 (n =n2 时的特解 ) .求出了它的分立频谱 .受导简正模只存在于轴对称情况中 .以上结论与实验事实不矛盾 。

电磁式电压互感器本体参数对铁磁谐振过电压影响分析

根据电磁式电压互感器(PT)的铁心结构和绕组分布,利用磁路-电路对偶原理提出一种拓扑暂态模型进行了铁磁谐振仿真分析,计算出模型的磁滞损耗、漏感和绕组分布电容等参数,并分析了各参数对铁磁谐振过电压的影响规律。