KSVDSAMP自适应稀疏算法在电能质量信号重构中的应用

针对现有固定正交稀疏基不足以灵活表示未知的电能质量信号特征,以及稀疏系数非自适应导致信号重构效果不佳、应用性不强的问题,提出一种基于字典学习的自适应压缩感知信号重构算法（KSVDSAMP）,并将其应用于电能质量信号重构中。算法首先对大量电能质量信号的样本进行K均值分解得到信号特征,根据信号特征自适应的选取合适的稀疏函数表示未知信号,然后构建扰动信号的随机伯努利矩阵作为压缩感知框架下的测量矩阵,同时将回溯思想和逐步搜索原子字典更新相结合,通过设定固定的步长,在反复迭代的过程中,进行残差r的比较,最终重构出原始信号。实验结果表明,当信号压缩率在50%～90%时,提出的KSVDSAMP算法相较于现有的电能质量信号重构算法（FFTOMP、DCT）,算法的重构信噪比均高出10～20 dB,验证了KSVDSAMP算法的有效性和优越性,为电能质量信号重构提供了一种新的方法。

电能质量信号的KSVD-NRAMP归一化自适应稀疏重构算法

针对稀疏重构算法在电能质量重构中存在实时性差、重构精度低的问题,提出一种基于特征向量归一化的K奇异值分解(KSVD-NRAMP)自适应稀疏重构算法。算法针对电能质量信号的非线性非稳态特征,采用迭代式匹配追踪得到信号稀疏特征矩阵,然后对矩阵进行归一化处理,量化特征向量,加快函数收敛速度。接着对得到的矩阵原子进行奇异值分解,改善迭代步长波动造成信号重构精度低的问题,最后构建信号的高斯随机矩阵并重构信号。当信号压缩率在50%～90%时,该算法重构信噪比其它重构算法的重构信噪比高出26dB～28dB。实验结果表明,该算法重构精度更高且计算时间短,为电能质量信号的研究提供了一种新思路。