小周期区域内热-力-电耦合问题的高阶双尺度渐近分析

文章通过运用高阶双尺度方法构造了热-力-电耦合问题解的高阶双尺度渐近展开式,从而得到该问题的均匀化解和均匀化方程.基于构造的高阶双尺度近似解,定义了二阶双尺度近似解,并分析了相应的渐近误差估计.

基于离散几何法的多物理场耦合问题研究

Tonti图揭示并高度概括了多种物理场所共同具备的数学结构,为求解不同物理场提供相同的拓扑算子以构建刚度矩阵。离散几何法是基于离散空间中互为正交的原始和对偶网格,利用其几何尺度直接导出本构矩阵,从而快速建立代数方程的数值解法,它的形式结构直观简单,便于计算。本文根据Tonti图将离散几何法应用于三维集成电路中TSV阵列的电-热-力场的耦合问题,并将计算结果与基于有限元法的商业软件COMSOL对比。实验结果表明:在多物理耦合问题上,离散几何法精度可靠,从而有望应用推广至电子设计自动化工具之中。