计算机画法几何解题系统的初步探索

以 AutoCAD 2000i为图形支撑平台,构建一种计算机辅助画法几何方法以直观、精确、高效地求解三维空间几何度量与定位问题。提出一种微直径的线实体和微厚度的面实体处理方法,用以实现高精度的线面求交、面面求交。文章中介绍的计算机画法几何解题系统适合于传统画法几何求解,也可用于曲柄滑块机构的行程、运动轨迹等内容的设计。

画法几何3D解题方法的研究

随着计算机图形技术在工程与教学中的推广应用,在教学实践中,如何处理画法几何部分的讲授,目前出现了两种不同意见。一种意见认为,应该继承画法几何的合理内核,以适应制造业中二、三维图形表达将长期并存的现实要求;另一种意见认为,在工程制图教学的第一时间,就应该运用计算机表达和建模方法,以增强直观性,提高精度和效率,便于同后续课程衔接。基于计算机图形学构建的画法几何3D求解系统,可以综合以上两种方法的优势。为画法几何与工程制图教学提供新的技术手段。

图形计算化研究

画法几何的内容一般可划分为投影作图、度量和定位等问题,每一类问题都可分为若干子问题,子问题又可再细分,直至若干最基本的作图方法。这是画法几何的基础,也是画法几何解题的基本方法。提出了图形求解算子化原理,利用形、数、计算机相结合的方法在VBA环境下实现了用计算机求解空间几何元素间的度量和定位问题,既保留了画法几何空间思维的优点,又克服了手工作图精度不高、效率低的缺点。

投影制图中的逆射与相交

为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与投影制图的教学过程中,应用作者开发的图形教学软件Projector,操作者可以方便地从空间点、线、面、体,得到平面投影,也可以从已知平面投影出发,求解空间几何问题。

投影制图中的新概念——逆射与相交

为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与投影制图的教学过程中,应用作者开发的图形教学软件Projector,操作者可以方便地从空间点、线、面、体,得到平面投影,也可以从已知平面投影出发,求解空间几何问题。