变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.

S-λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近

由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态，体现了这类算子对无界数逼近的良好性能．结果包含了Khan「1」、Stancu「2］、Levikson［3］和XuJihua「4」的若干结果．

多元Bernstein-Sikkema多项式对无界函数的逼近

引入ｋ维单纯形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｓｉｋｋｅｍａ算子，应用“扩张乘数法”

无界函数的第二类曲线积分

利用一元函数的广义积分思想,对有界函数的第二类曲线积分予以推广。给出了被积函数是无界函数的第二类广义曲线积分,并讨论了有关的性质、敛散性的判定及相应的计算方法。

共轭曲面的界函数 Φ_t、Ψ 和矢量、与啮合性能的关系

共轭曲面的两类界函数Φｔ、Ψ和矢量ｐ→、ｑ→反映了共轭曲面的内在特征和啮合性能。本文探讨了它们的物理意义及其与啮合性能的关系。

扩展乘数法与无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论。

Trotter-Feller型算子对无界函数的逼近性质

利用某些概率分布构造Trotier-Feller型算子,并研究它对无界函数的逼近性质。

循环界函数的应用及求取方法

讨论了循环界函数在程序正确性证明和程序推导技术中的应用问题，提出了求取几类已知循环程序的界函数和面向目标的程序推导中循环界函数的方法．

Grwald插值多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法建立了 Grunwald插值多项式算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理 ,给出了具有一般性的结论 ,从而推广了前人的若干重要命题 .

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 。

Миракъян积分算子与无界函数逼近

在扩展乘数法中引入经典“试探函数”组 1 ,x ,x2 ,构造了一个线性正算子改造为逼近任意无界连续函数的判别定理 .利用该定理建立了变形的Миракъян奇异积分算子的收敛性定理 。

关于扩展乘数法与无界函数的多项式逼近

利用扩展乘数法建立了若干多项式算子逼近任意无界连续函数的收敛性定理，给出 了具有一般性的结论，从而推广了前人的许多重要定理．

关于МамелоВ算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法建立了МамелоВ算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理,给出了具有一般性的结论,从而推广了前人的若干重要定理。

截断函数在勒贝格积分中的应用——无界函数积分转化为有界函数积分的数学方法

本文介绍构造截断函数将无界函数积分转化为有界函数积分的方法与简单应用。

基于下确界函数的稳定性定号导函数理论与设计

通过建立一种基于下确界函数的被称为定号Ｌｉａｐｕｎｏｖ导函数的设计理论与方法，研究了动态系统稳定性的一类新的判定方法。分析了定号导函数的某些性质，与多项式函数的关系，正定性判别，正定性度量，极坐标方法以及υ（ｘ）的正定化算法等基本问题。从而初步形成一个新的、相对系统化的关于稳定性判定的理论框架。

试论循环不变式和囿界函数在循环研制中的地位和作用

详尽分析了循环不变式和囿界函数在循环研制中的地位和作用,并讨论了其构造方法。

Landau多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法构造了 Landau型多项式算子逼近全空间或有界集上无界函数的若干收敛定理 ,给出了具有一般性的结论 ,从而推广了已有文献的若干结果 .

光滑变分原理到无界函数的推广

f(x)是定义在Banach空间上的无下界的下半连续函数.本文的主要工作是构造一个Banach空间上的连续函数g(x),这个函数的次微分是点点存在的,且f(x)+g(x)≥0即可以将f(x)转化为有下界函数.

关于无界函数广义积分integralfromn=atob(f(x)dx(a为奇点))的两个性质

由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。

循环程序的界函数合成

作为循环程序终止性分析的主流方法,当前的秩函数方法大多局限于线性或多项式秩函数的求解。针对循环程序若不存在对应的线性或多项式秩函数,现有秩函数方法就无法证明其终止性的问题,提出一个新的方法来合成给定循环程序对应的界函数。对于给定的循环程序,倘若能找到其界函数,则表明该循环程序是可终止的。首先将界函数的求解问题转化为一个线性二分类问题,并在选定界函数模板后,根据模板建立映射关系以构建训练集;然后利用所得训练集通过支持向量机(SVM)获取分类超平面进而求解得到模板系数,从而得到候选的界函数;最后利用现有的符号验证工具Redlog对该候选界函数进行验证。实验结果表明,相较于现有的秩函数方法,所提方法不仅能够应用于更多的循环程序,而且所得界函数在形式上相较于秩函数更加简化。具体表现为,对于某些没有线性秩函数的循环,该方法可以得到其对应的线性界函数;同时,对于某些只有多阶段线性秩函数的循环,该方法可以求解得到全局的线性界函数。