稠密集与疏朗集

从定义、基数和测度等方面讨论了稠密集与疏朗集之间的关系,使得学生更好地了解和掌握这个内容.

利用导出数的性质证明Cantor疏朗集的Lebesgue测度为零

Cantor集是包含于?0,1?的一系列开区间的补集.通常通过计算这些开区间的测度间接得到Cantor集的Lebesgue测度为零.利用导出数的性质直接证明这一结论.

疏朗完全集的构造

本文给出了康托型集的定义并且证明了任一疏朗完全集是一个康托型集,此外我们还给出了疏朗完全集的势为x的一个新的证明。

关于可测集用疏朗完备集逼近问题

勒贝格可测集和疏朗完备集是两类重要集合,是实变函数中的重要内容.而康托尔集又是一种特殊的疏朗完备集,先从直线上的康托尔集谈起,说明了它与勒贝格可测集之间的几个关系,然后将有关结论推广到高维空间里的一般疏朗完备集的情形,讨论了可测集用疏朗完备集来逼近的问题.

Cantor K分集的性质及其应用

给出CantorK分集的定义及性质,同时给出CantorK分集在实函分析中的几个简单应用。

有理数集在构造反例中的应用

有理数集Q是数学中一类重要的集合,可以巧妙地用于构造反例,说明数学中的问题。本文主要介绍了有理数集的重要性质,着重讨论了它在构造反例中的应用。

Cantor三分集构造方法探究

以Cantor三分集的构造定义为基础,揭示了该构造的本质特征,在构造过程中验证了它所具有的特征,以其为核心作进一步的拓展。

康托型集的应用

着重讨论了康托型集在实变函数论中的某些应用

Cantor集的性质及其构造推广

Cantor集是集合论中的著名例子,是实变函数及其后续课程中的重要集合,其特殊的构造过程和算术结构,使它具有许多奇特的性质。本文从Cantor集的构造出发说明了它的主要性质并加以证明,并将其构造一般化,进而揭示了其构造的本质特征。

康托型集的结构及其性质

本文着重讨论了康托型集的几个重要性质并证明了任意两个康托型集都拓扑同构。

Cantor集合的应用

Ｃａｎｔｏｒ集合的应用王有一Ｃａｎｔｏｒ集合是具有连续统势Ｃ的完备的疏朗集，这些性质，以及它构造过程中巧秒的思维方法，为解决许多分析问题提供了有益的工具，本文通过举例来说明Ｃａｎｔｏｒ集合的若干应用。１．构造方法的典型性例１．Ｃａｎｔｏｒ集族对于任意...

关于一般的CANTOR集

给出了测度为 1-α(<α≤ 1)的一般的Cantor集的定义 ,并给出了一些在实分析中应用的例子。

关于Cantor集的推广

本文给出一类疏朗完备集的构造方法,康托尔集正是其当n=3、a=0、b=1的特例.

LB空间上的纲性定理

给出了局部凸空间是第二纲空间的一个必要条件 ,证明了( LB)空间 (它是不可赋范的 ,完备的桶式空间 )是第一纲空间 ,进而回答了桶式空间中是否有第一纲空间和不可赋范的局部凸空间 X的强对偶 X*

函数严格单调充要条件的改进

对文献［２］中函数严格单调的“充要条件”给出了反例；给出并证明了两个新充要条件．