媒体报道影响下的传染病模型随机灭绝性分析

媒体报道对疾病的预防和控制有着重要的作用,可以减少人们感染疾病的机会。主要分析了随机噪声和媒体报道共同影响的传染病模型的随机灭绝。首先,建立了在接触率和传播率上增加随机扰动的随机模型;其次,通过Lyapunov方法和Ito公式研究了系统全局正解的存在唯一性,运用局部鞅的强大数定律和非负半鞅收敛定理证明疾病灭绝的条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果。

非线性疾病信息影响的随机传染病模型研究

提出并分析了非线性疾病信息影响的确定性模型和随机性模型,并研究了随机噪声对确定性模型的影响.将易感人群划分为两类,无疾病信息意识的易感者和有疾病信息意识的易感者,并求得确定性系统的无病平衡点和地方病平衡点,得出基本再生数的表达式和平衡点稳定的条件,进一步探讨了随机扰动如何来影响疾病的灭绝,得出新的阈值R_0~S.最后,选用合理的参数进行了数值模拟来论证结果的正确性.

一类具有传播媒介的SIS传染病模型的动力学性态分析

随着传媒技术的进步和成熟,媒体对疾病疫情的报道产生的影响已经成为人们预防和控制疾病传播不可忽略的因素之一。文中考虑了疾病信息意识影响,建立了一个新的具有媒介影响的SIS传染病模型。首先,对建立的具有媒介影响的新的SIS传染病模型讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和基本再生数。其次,应用Routh-Hurwitz判别准则分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性的满足条件。紧接着构造了恰当Lyapunov函数并结合LaSalle不变原理,分别讨论了无病平衡点和地方病平衡点在不同阈值条件下的全局渐近稳定性。最后进行了数值模拟,验证在不同阈值条件下系统的稳定性,比较参数在不同取值时平衡点的变化,分析传染病的发展规律。数值模拟的结果与理论分析的结果是吻合的。

随机噪声和媒体报道影响的传染病模型分析

媒体报道对疾病的预防和控制有着重要的作用，它可以减少人们感染疾病的机会。主要分析了随机噪声和媒体报道共同影响的传染病模型。首先计算出确定性模型的无病平衡点并验证了地方病平衡点的存在唯一性；其次，建立了随机性模型并通过Ito公式研究了系统的全局正解的存在唯一性，运用局部鞅的强大数定律分析了疾病灭绝和持久存在的条件；最后通过数值模拟验证了理论结果。