具有病例失踪的结核病模型的全局稳定性

建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的.

ARIMA乘积季节模型在日喀则市结核病疫情预测中的应用

目的通过构建的自回归滑动平均混合(ARIMA)乘积季节模型预测日喀则市结核病月发病情况,通过比较模型预测值与实际值来评估该模型的预测效果。方法根据日喀则市2010年1月-2016年12月的结核病月发病例数构建ARIMA乘积季节模型,利用该模型预测2017年1-12月的结核病月发病情况,通过比较预测值与实际值来评价拟合模型的预测效果。结果最优模型为ARIMA(1,1,1)(1,1,0)12,其参数均通过统计学检验(均P<0.05),残差序列为白噪声序列(P>0.05),其赤池信息准则(AIC)=679.48,许瓦兹贝叶斯准则(SBC)=686.27,拟合优度相对最好。2017年1-12月的预测值与实际值基本吻合,实际值均落在95%CI内,预测效果较好。结论ARIMA(1,1,1)(1,1,0)12可用于短期预测日喀则市结核病疫情,预测效果较好,建议要及时根据数据更新及其他的因素更新模型,以确保模型的预测价值。