二维边值问题有限元离散系统病态问题的病因抑制方法

讨论二维Poisson方程边值问题离散系统的病态问题,针对三角剖分和和四角剖分,基于Lagrange形函数形成有限元离散系统的病态问题,提出病因抑制方法;给出该系统的病态结构、病态因子、去病因子;利用病态因子估计离散系统的条件数;利用去病因子为最优预条件子,精准抑制病态发作,该预条件子的使用,几乎不增加求解的计算量,预处理后离散系统保持正定对称,条件数关于离散系统规模一致有界。