病态条件下的逆卷积问题及其多参数最佳化解

给出一个多参数最佳化解决方法，该方法采用模拟韧化最佳化技术，将病态逆卷积问题分解为多参数最佳估计问题，成功地解决了相应的病态条件问题，最后用一个简单的计算机仿真例子说明了该方法。

卫星导航定位方程的病态条件

定位精度因子（PDOP）上限取值是导航星座设计及其性能评价的基本依据。本文系统地论述卫星导航定位方程及其精度评定算法以及线性方程病态条件，通过实测和仿真数值试验结果对比分析，详细论证PDOP与卫星导航定位方程病态条件的关系，进而确定PDOP上限取值。以满足实际工程应用需求。

改善心电图逆问题病态条件的两个有效方法

本文对应用数值方法求解三维心电图逆问题时出现的解的不稳定现象，提出了两种有效的解决办法，即提高电导率值和选用包含适当的正则因子的阻尼最小二乘法．文中应用有限元和边界元结合的方法，在一个包含各向异性导电性肌肉层的三维人体模型下进行了心外膜电位的重构计算．其结果证明这种方法对提高心电图逆问题的数值稳定性和解的精度非常有效．

线性回归问题中的一个估计

在线性回归问题中的病态条件下,提出了一个新的有偏估计及容许性证明.[1]中的估计实为此估计的一个特例.进一步针对两种特殊情况,给出了特殊的有偏估计及其容许性证明.