具有阈值策略登革热模型的滑动动力学

考虑到灭蚊和药物治疗对登革热传播的影响,本文建立一类具有阈值策略的登革热模型.利用Routh-Hurwitz判据分别对感染人数小于或大于阈值水平Ic的系统局部稳定性进行讨论,并根据Utkin等度控制方法对感染人数等于Ic时模型的滑动动力学进行研究,进一步利用数值模拟展示了Ic对感染人数控制的影响.

具有垂直传播和时间周期的登革热模型的三次B样条拟插值法数值解

数学模型是理解和控制传染病传播的重要途径。利用三次B样条拟插值法求解一类具有垂直传播和时间周期的登革热数学模型,首先介绍三次B样条拟插值的基本知识,接着用拟插值的导数来逼近因变量的空间导数,再用修正的欧拉法逼近因变量的时间导数,得到数值算法。最后用该方法分别求得登革热模型的基本再生数大于1和小于1时的数值模拟图和数值解。

一类具变系数交错扩散的登革热模型

该文在登革热的传播模型中引入较复杂的异质性交错扩散,用于描述人群和蚊群的相互扩散现象,并探讨交错扩散对模型动力学的影响,以及根据风险阈值对稳态共存解存在性进行分析.结果表明,风险阈值不仅与交错扩散有关,而且直接影响着模型的动力学,如果风险阈值大于1,并伴随其它条件成立,则人群和蚊群携带的病毒会共存,不利于登革热的控制.最后给出一些传染病学及模型动力学解释.

具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型的全局稳定性与最优控制分析

该文研究了一类具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型.利用下一代算子的方法得到了系统的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了系统各可行平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin极小值原理,讨论了预防和控制登革热传播的最优策略.最后,基于2014年广东省感染登革热的实际病例数进行数据拟合.

具有季节影响的登革热病毒传播动力学分析

登革热是非常典型的虫媒传染病.考虑到季节的变化会影响蚊子的生存,因此提出了一类具有季节性影响的登革热病毒传播模型.首先利用下一代矩阵方法得到了基本再生数R_(0),其次进行适定性分析,判断该模型无病周期解的全局渐近稳定性以及持久性.

登革热数学模型及疫情防控策略分析

对于前期登革热模型d N(t)/dt=K(t)(N(t)-N(t-L))(N(t)表示t时刻的累计病例数,L为已被传染的人患病天数,K为某种社会条件下平均每天传染源数),考虑相关部门和群众等影响因素,对每日传染源率K进行函数化,从而更好地描述了K值的变化,利用差分方程建立更为贴近际的登革热模型。采用线性回归、最小二乘法等数学方法对传染源数进行讨论,进而求得模型的解并利用Matlab软件对模型结果进行数值模拟,分析传染源数及疾病防控情况,从而制定了一系列疾病防控策略,对媒介传播疾病的研究工作有一定实用价值。

具有时滞和体液免疫反应的宿主体内登革热感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和体液免疫反应的宿主体内登革热感染模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov函数并应用LaSalle不变性原理,证明了当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1且无时滞时,得到了系统免疫激活感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用数值模拟验证了所得理论结果的可行性.

Comparison between chikungunya and dengue viruses transmission based on a mathematical model

Chikungunya and dengue viruses are transmitted by mosquitoes of genus Aedes. Based on a mathematical model dealing with arboviruses transmission that encompasses human and mosquito populations, the risks of dengue and chikungunya infections are compared. By the fact that chikungunya virus attains high viral load earlier than dengue virus in both humans and mosquitoes, the potential risk of chikungunya could be higher than the dengue infection. The risk of arboviruses infections is assessed by the reproduction number R, which is obtained by the next generation matrix method and Routh-Hurwitz criteria.