确定GM(1,1)模型白化响应式中常数C的一种新方法

在形成GM(1,1)模型的预测公式时,白化方程的时间响应函数中任意常数C的确定对模型的精度有重要的影响。文章在分析了现有的常数C的确定方法后,提出了确定常数C的广义最小偏差法,给出了广义最小偏差法的遗传算法求解,从而得到了提高预测精度的预测模型。

自适应GM(1,1,λ)模型及其适用范围

为解决传统GM(1,1)模型存在的问题,在运用积分中值定理证明含有自适应因子λ∈(0,1)的背景值构造方法可行性的基础上,将该方法引入传统GM(1,1)模型的定义型,推导出了GM(1,1)定义型预测公式,构造了具有自适应能力的GM(1,1,λ)模型。通过理论证明和数据模拟实验两方面的研究结果表明自适应GM(1,1,λ)模型能够克服现存问题,并将模型的适用范围扩大为发展系数a∈(-1/λ,1/1-λ),大于传统GM(1,1)模型的适用范围a∈(-2,2),且可用于高增长序列建模,比传统GM(1,1)模型具有更高的拟合和预测精度。

累积法GM(1,1)模型的改进与应用

为了提高GM(1,1)模型的精度和适用范围,文章同时在两方面对累积法GM(1,1)模型进行了改进:对初始序列进行预处理以改善其光滑性;用GM(1,1)模型的内涵型代替白化响应式进行预测计算。分析结果表明,改进模型不仅比传统模型的预测精度高,而且完全适用于高增长序列,拓广了GM(1,1)模型的适用范围。

GM(1,1)模型拓广方法研究与应用

为了拓广GM(1,1)模型的适用范围,对GM(1,1)模型进行了两方面的改进:对初始序列进行预处理以改善其光滑性;用GM(1,1)模型的内涵型代替白化响应式作为新的预测公式.理论分析与实验结果表明,改进模型不仅比传统模型的预测精度高,而且完全适用于对高增长序列建模,拓广了GM(1,1)模型的适用范围.

GM(1,1)模型的改进及其适用范围

基于GM(1,1)模型的建模机理,本文同时改进了模型的背景值构造方法和预测值的计算公式,提出了新的改进模型。理论分析表明改进模型有意义的适用范围扩大为发展系数a∈(-4,2),打破了传统模型有意义的范围(-2,2);数据模拟实验的结果表明新的改进模型完全适用于对高增长序列建模,而且不管是短期还是长期预测都具有相当高的预测精度。这就显著扩大了GM(1,1)模型的适用范围。