分式Brown运动的局部时:白噪声分析法(英文)

本文利用白噪声分析的方法,讨论了分式布朗运动的局部时,即将其看作一个Hida分布.进一步,给出分式布朗运动的局部时的混沌分解以及局部时平方可积性.

白噪声分析中的梯度算子和散度算子(英文)

在白噪声分析的框架中，我们给出了广义Weiner泛函空间上的梯度算子和散度算子的定义与公式，并利用梯度和散度算子以及适应投影建立了广义泛函的表示公式．也证明了积分核算子可用梯度与散度算子表出．

白噪声分析中的Bochner-Wick积分

本文对取值于广义Wiener泛函空间(S)的向量值测度P,定义了一种Wick积分,给出了Wick积分存在的充要条件,并说明了这种积分不仅是Boch(?)积分的推广,而且是Skrochod积分的推广,最后研究了Bochner-Wick积分的Fubini定理。

关于白噪声分析中导算子的注记

本文采用的白噪声分析的框架,有关概念与记号均与文献[1]或[2]相同,但对导数作不同的处理.首先给出导数的定义,分两种情形.情形 1 设y∈S′(R),(?)∈(S),定义D_y(?)=(?)<:x:,y>-(?):<:X:,y>,(1)

B-值白噪声广义泛函的解析刻画

Banach空间值白噪声广义泛函是一类重要的向量值白噪声广义泛函．该文建立了Banach空间值白噪声广义泛函的一个解析刻画定理,并给出了此结果的若干应用．

一类Wick型随机偏微分方程的白噪声泛函解

利用指数函数法给出了复系数方程V_(xx)+a(t)V_(tt)+b(t)sin(t)=0的精确解,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上,利用随机分析和白噪声分析,给出Wick型随机复合方程Vxx+a(t)V_(tt)+b(t)sin(t)=0的白噪声泛函解.

白噪声空间上的正态测度

白噪声空间上的正态测度是使标准过程为正态过程的概率测度，讨论了正态测度的性质，并利用正态测度研究了Ornstein-Uhlenbeck半群。

关于B-值广义白噪声泛函的VOLTERRA型积分方程

讨论了关于Banach值广义白噪声泛函的量子Volterra型积分方程,其中核为时空白噪声,自由项为取值于B值广义泛函空间的抽象函数.在此基础上,证明了:方程解的存在性,唯一性和强连续性.

Euclid（Φ~4）4场的白噪声方法

在白噪声分析框架下构造了λ44广义泛函,定义了其相应的Schwinger函数,验证了它满足除反射正性之外的全部OS公理,并回顾了Euclid随机场理论的进展和一些问题.

含广义白噪声泛函的非适应随机微分方程

本文利用白噪声分析方法，证明了一类相当广泛的含广义白噪声泛函的非适应随机微分方程弱解存在的唯一性，主要结果可视为[2]中一个结果的推广。

Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的白噪声泛函解(英文)

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换、齐次平衡原理和F扩张法,分别得到了Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲、椭圆白噪声函数解和变系数广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲J、acobi椭圆函数解.

一种基于白噪声EMD分解统计特性的水声信号去噪方法

利用统计分析手段对归一化白噪声的经验模态分解结果进行了研究,验证了各模态能量密度和平均周期在对数坐标系下成喇叭状发散分布,且大样本量时两个量的数学期望大致成线性关系。利用这一特点,提出了一种水声信号去噪方法,并利用仿真和实测信号验证了该方法的可行性。

B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程

将B-值白噪声广义泛函应用到随机微分方程中,建立B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程,获得方程解的存在、唯一性定理,证明解的连续性及解对初值的连续依赖性.

分数Levy过程的随机积分及其驱动的随机微分方程

基于文献[1]对平方可积纯跳的Levy过程的白噪声分析,把由平方可积纯跳的Levy过程定义的分数Levy过程看作是Levy过程轨道的泛函,将其S-变换意义下的形式导数定义为分数Levy噪声,从而,定义了分数Levy过程的Skorohod积分.进一步地,提出了一类由分数Levy噪声驱动的Volterra方程并研究了其解的存在唯一性,同时提出了一类由分数Levy噪声驱动的随机微分方程并在线性增长条件及Lipschtz条件下证明其解的存在唯一性.

广义算子值函数可微性的刻画

该文讨论了广义算子值函数的微分,用算子象征刻画了其可微性,并给出了一些例子及 应用.

分式布朗运动的加权局部时(英文)

本文研究了Hurst参数H∈(0,1)的分式布朗运动的加权局部时.利用多重Wiener-It o积分,得到了分式布朗运动的加权局部时的展开式,推广了布朗运动的加权局部时问题.

B-值广义泛函值函数的Bochner-Wick积分

借助于Banach空间值白噪声广义泛函与经典白噪声广义泛函的Wick积分运算,定义Banach空间值白噪声广义泛函值函数关于白噪声广义泛函值测度的一种积分—Bochner-Wick积分,讨论这种积分的性质,建立相应的收敛定理.

广义随机Solow经济增长模型

本文在文[1]的基础上进一步拓广了随机Solow经济增长模型．利用白噪声分析理论建立的广义随机Solow经济增长模型，将随机Solow模型推广到包含广义白噪声泛函及具有非可料扩散系数的情形，并且借助U—泛函方法表明了Picard迭代法在此仍十分有效．

广义微分二次量子化算子

该文对任一从Ec到Ec^＊的连续线性算子定义了其广义微分二次量子化算子，由Schwartz核定理得到其Fock展开，并用张量积的缩合给出复合算子的微分二次量子化算子．

B-值广义泛函值函数的Bochner-wick积分的Fubini定理

Banach空间值白噪声广义泛函是一类重要的向量值白噪声广义泛函,讨论Banach空间值白噪声广义泛函值函数Bochner-wick可积的充分必要条件,建立此类积分的Fubini定理.