Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文)

本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.

Wick型随机WBK浅水波方程的白噪声泛函解

WBK浅水波方程是数学物理中的重要方程之一,对其研究有重要意义。经典方法都是在确定状态下研究波方程的性质和精确求解。随机分析和白噪声理论的建立和发展为波方程的研究提供了新的内容、方法和工具,因此,研究随机状态下波方程就成为可能。本文就是研究随机状态下WBK浅水波方程的精确求解问题:在Kondratiev分布空间(S)-1中,利用Hermite变换和齐次平衡法研究Wick-型随机WBK浅水波方程的精确求解,给出其白噪声泛函解,并给出了该方程在系数F(t)取不同白噪声泛函时的几个例子。

Wick型随机组合ZK方程的白噪声泛函解

对变系数组合ZK方程进行白噪声扰动得到的Wick型随机组合ZK方程进行了研究.在Kondratiev分布空间(S)?1中利用白噪声分析,Hermite变换和多项式展开法,得到Wick型随机组合ZK方程的白噪声泛函解和变系数组合ZK方程的精确解.

Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的白噪声泛函解(英文)

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换、齐次平衡原理和F扩张法,分别得到了Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲、椭圆白噪声函数解和变系数广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲J、acobi椭圆函数解.

Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解(英文)

本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解.

与白噪声泛函有关的Rn空间上关于泛函、算子、向量场几个结果

研究了 Ｒｎ 空间上关于泛函、算子、向量场的几个问题，得到了几个结果，分别由定理１ 至定理４ 给出。

一类Wick型随机Fisher方程的白噪声泛函解

本文研究了一类随机偏微分方程———Wick型随机Fisher方程 ,并在Kondratiev分布空间 (S) - 1

Wick型随机非线性浅水波方程的白噪声泛函解

研究了随机环境下浅水波方程的精确求解问题.在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和改进的Fan代数法,得到Wick型随机浅水波方程的白噪声泛函解和变系数浅水波方程的精确解.

(2+1)维Wick型随机ANNV系统的白噪声泛函解

在Kondratiev分布空间(S)-1中,利用Hermite变换研究截断展开法求解随机可积系统的问题,分别得到了(2+1)维Wick型随机ANNV孤子系统与(2+1)维变系数ANNV孤子系统的白噪声泛函解和显式精确解.

Wick型随机Maccari系统的白噪声泛函解

研究了随机环境下的Maccari系统的精确求解问题.在Kondratiev分布空间(S)-1中,利用Hermite变换和广义F展开法,分别得到了Wick-型随机Maccari系统的白噪声泛函解和变系数Maccari系统的精确解.

广义维纳泛函,白噪声分布及实Schwartz广义函数空间上的分布(英文)

在实Ｓｃｈｗａｔｚ广义函数空间上，证明了复值广义维纳泛函，由Ｋｏｎｄｒａｔｅｖ－ｓｔｒｅｉｄ及Ｈｉｄａ构造的复值白噪声分布都是由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的分布．利用上述结果进而证明了，一类无穷维伪微分算子是由复值广义维纳泛函空间上的连续线性算子族扩张而成．更进一步，还证明了由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的关于分布的试验函数空间是关于白噪声泛函的Ｍｅｙｅｒ－Ｙａｎ试验函数空间的子空间．

分式Brownian运动的多重相交局部时(英文)

本文研究了分式布朗运动的多重相交局部时的问题.利用白噪声分析的方法,获得了分式布朗运动的多重相交局部时的展开式.进行适当的截取,展开式在白噪声广义泛函意义下存在,并给出它们的核函数.推广了布朗运动的多重相交局部时.

Wick型随机偏微分复合STO方程的精确解(英文)

双曲正切法是求一类物理方程精确解的重要方法之一.研究Sharma-Tasso-Ower(STO)方程,利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切等方法分别获得变系数STO方程和Wick型随机STO方程的精确解和白噪声泛函解.

一类Wick型随机混合KdV方程的精确解

首先运用Hermite变换将Wick型随机KdV方程转换为确定性KdV方程,然后利用截断展开法得到方程的白噪声泛函解.

广义随机Solow经济增长模型

本文在文[1]的基础上进一步拓广了随机Solow经济增长模型．利用白噪声分析理论建立的广义随机Solow经济增长模型，将随机Solow模型推广到包含广义白噪声泛函及具有非可料扩散系数的情形，并且借助U—泛函方法表明了Picard迭代法在此仍十分有效．

Wick型随机偏微分KP方程的精确解

利用双曲正切法来研究随机偏微分KP方程,给出了变系数方程uxt+h1(t)uuxx+h2(t)u2x+h3(t)uxxxx+h4(t)uyy=0的精确解,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上,利用随机分析和白噪声分析的过程给出了Wick型随机KP方程的白噪声泛函解.

Wick型随机Boussinesq方程的精确解

利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切法,研究随机波方程中一类变系数偏微分Boussinesq方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上分别获得了变系数Boussinesq方程和Wick型随机Boussinesq方程的精确解和白噪声泛函解.

Wick型随机Boussinesq方程组的精确解

研究随机环境下Boussinesq方程组的精确解问题.在Kondratiev分布空间(S)-1中利用白噪声分析、Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机Boussinesq方程组和变系数Boussinesq方程组的白噪声泛函解和精确解.

Wick型随机Hirota-Satsuma方程的精确解

通过使用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和指数函数法,分别得到Wick型随机Hirota-Satsuma方程和变系数的Hirota-Satsuma方程的白噪声泛函解、精确解及周期解.

Wick型随机BBM方程的精确解

在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和截断展开法,得到Wick型随机BBM方程和变系数BBM方程的白噪声泛函解和精确解.